5利用三角形全等測距離測試時間:10分鐘一、選擇題1.(2022河北保定東方雙語學(xué)校階段測試)如圖,A,B,C,D是四個村莊,B,D,C在一條東西走向的公路的沿線上,BD=1km,DC=1km,村莊A和C,A和D間也有公路相連,且公路AD是南北走向的,AC=3km,A和B之間由于間隔了一個小湖,無直接相連的公路.現(xiàn)決定在湖面上造一座橋,測得AE=1.2km,BF=0.7km,則建造的橋長至少為()A.1.2kmB.1.1kmC.1kmD.0.7km2.(2022四川成都雙流期中)如圖,要測量水池的寬AB,可過點A作直線AC⊥AB,再由點C觀測,在BA的延長線上找一點B',使∠ACB'=∠ACB,這時只要測量出AB'的長,就知道AB的長,那么在這個過程中,判定△ABC≌△AB'C的理由是()A.ASAB.AASC.SASD.以上都不對3.(2023廣東梅州期末)小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖,小麗坐在秋千的起始位置A處,OA與地面垂直,兩腳在地面上用力一蹬,媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推,爸爸在C處接住她.若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m,∠BOC=90°.爸爸在C處接住小麗時,小麗距離地面的高度是()A.1mB.1.6mC.1.8mD.1.4m二、填空題4.如圖,把兩根鋼條的中點連在一起,可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗),在圖中,要測量工件內(nèi)槽寬AB,只要測量A'、B'之間的距離即可,該做法的依據(jù)是.

三、解答題5.(2023江蘇鹽城期末)如圖,要測量河兩岸相對的A、B兩點之間的距離,可以在與AB垂直的河岸BF上取C、D兩點,且使BC=DC.從點D出發(fā)沿與河岸BF垂直的方向移動到點E,使點A、C、E在一條直線上.測量DE的長就能知道A、B兩點之間的距離,請說明理由.6.小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖如圖所示,橫板繞它的中點O轉(zhuǎn)動,立柱OC與地面垂直.當(dāng)一邊著地時,另一邊上升到最高點.在轉(zhuǎn)動橫板的過程中,兩人上升的最大高度AA',BB'有何數(shù)量關(guān)系?為什么?7.如圖所示,工人師傅要在墻壁上的點O處用電鉆打孔,要使鉆頭從墻壁對面的B點處打出,墻壁厚35cm,AB⊥OA,AB=20cm.AC平行于地面,在直線AC上截取OC=35cm,作CD⊥OC,截取CD=20cm,連接OD,然后沿著DO的方向打孔,鉆頭正好從B點處打出,這是為什么呢?

答案全解全析一、選擇題1.答案B連接EF,由題意知,BD=CD,∠BDA=∠CDA=90°,∵在△ADB和△ADC中,DB∴△ADB≌△ADC(SAS),∴AB=AC=3km,故建造的橋長至少為3-1.2-0.7=1.1(km).故選B.2.答案A∵AC⊥AB,∴∠CAB=∠CAB'=90°,在△ABC和△AB'C中,∠∴△ABC≌△AB'C(ASA),∴AB'=AB.故選A.3.答案D∵∠BOC=90°,∴∠BOD+∠COE=90°,∵∠BDO=90°,∠CEO=90°,∴∠BOD+∠OBD=90°,∠COE+∠OCE=90°,∴∠COE=∠OBD,∠BOD=∠OCE,又∵OB=CO,∴△OBD≌△COE,∴OE=BD=1.4m,OD=CE=1.8m,∴DE=OD-OE=1.8-1.4=0.4m,∵媽媽在距地面1m高的B處接住小麗,∴爸爸接住小麗時,小麗距地面1+0.4=1.4m.故選D.二、填空題4.答案根據(jù)SAS證明△AOB≌△A'OB'解析如圖,連接AB,A'B',∵點O是AA'、BB'的中點,∴OA=OA',OB=OB',在△AOB和△A'OB'中,AO∴△AOB≌△A'OB'(SAS).∴A'B'=AB.∴該做法的依據(jù)是根據(jù)SAS證明△AOB≌△A'OB'.三、解答題5.解析根據(jù)題意得AB⊥BD,DE⊥BF,∴∠ABC=∠EDC=90°,在△ABC和△EDC中,∠∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=ED.6.解析AA'=BB'.理由:因為O是AB',A'B的中點,所以O(shè)A=OB',OA'=OB,因為∠A'OA=∠B'OB,所以△A'OA≌△BOB',所以AA'=BB'.7.解析∵AB⊥OA,CD⊥OC,∴∠A=∠C=90°.∵OA=OC,AB=CD,∴△