統(tǒng)編教材選必三《邏輯與思維》6.1推理與演繹推理概述科學(xué)思維

事半功倍第六課

掌握演繹推理方法全書(shū)導(dǎo)圖研究思維的規(guī)律和方法的學(xué)問(wèn)邏輯思維規(guī)則辯證思維方法思維意識(shí)理性認(rèn)識(shí)廣義狹義邏輯學(xué)辯證邏輯形式邏輯廣義狹義方法運(yùn)用狹義邏輯學(xué)《邏輯與思維》科學(xué)思維創(chuàng)新思維能力一單元總論觀(guān)念二、三單元

分論規(guī)則、方法四單元

能力單元導(dǎo)圖思維含義邏輯多種含義廣義邏輯學(xué)與狹義邏輯學(xué)要求要求樹(shù)立科學(xué)思維觀(guān)念遵循邏輯思維規(guī)則推理（演繹、歸納、類(lèi)比）判斷（簡(jiǎn)單、復(fù)合）概念（內(nèi)涵、外延）科學(xué)思維的基本特征邏輯思維的基本要求（同一、矛盾、排中律）思維的基本形態(tài)（形象、抽象）特征導(dǎo)入新課

福爾摩斯為了一個(gè)學(xué)生的事情去拜訪(fǎng)黛妮小姐，長(zhǎng)時(shí)間按門(mén)鈴無(wú)人回應(yīng)，怕有意外，福爾摩斯請(qǐng)管理員把門(mén)打開(kāi)，發(fā)現(xiàn)黛妮穿著睡衣，胸口被人一刀插死在地上。調(diào)查發(fā)現(xiàn)她的死亡時(shí)間為昨晚9點(diǎn)左右，而那個(gè)時(shí)間段只有兩個(gè)人來(lái)過(guò)，一個(gè)是她的情人，一個(gè)是她的學(xué)生。聽(tīng)完兩位嫌疑人的回復(fù)，福爾摩斯想起了黛妮小姐門(mén)上有貓眼，立刻就知道殺害黛妮小姐是誰(shuí)？

聰明的你，你知道答案嗎？

通過(guò)門(mén)上的貓眼看見(jiàn)是情人到訪(fǎng)，沒(méi)換睡衣，真兇就是她的情人。推理的含義與種類(lèi)01?誰(shuí)是作案人?你的結(jié)論是如何得出的。合作探究某地一珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌盜竊被拘審。四人口供如下：經(jīng)查證，四個(gè)人的口供中只有一個(gè)是假的。案犯是丙作案的不是我如果我作案，那么丁是主犯。丁是案犯甲乙丙丁探究提示乙：丁是案犯?。鹤靼傅牟皇俏覂膳袛嘤忻埽鶕?jù)矛盾律，不可能同真，必有一假四個(gè)人的口供中只有一個(gè)是假的。根據(jù)矛盾律，乙、丁必有一假甲：案犯是丙丙：如果我作案，那么丁是主犯甲、丙為真丙、丁為作案人（丁說(shuō)了假話(huà)）推理過(guò)程：一、推理的含義與種類(lèi)1.判斷形成的兩條途徑一是通過(guò)實(shí)踐,直接對(duì)對(duì)象進(jìn)行觀(guān)察或調(diào)查,然后作出判斷;二是借助已有的判斷,合乎邏輯地推出一個(gè)新的判斷。(推理)判斷：有人認(rèn)為，實(shí)踐和推理是形成判斷的兩個(gè)來(lái)源?！咀⒁猓簛?lái)源≠途徑】

實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的唯一來(lái)源，但人們獲得認(rèn)識(shí)的途徑有兩條：一是在實(shí)踐中直接觀(guān)察或調(diào)查（直接經(jīng)驗(yàn)），二是學(xué)習(xí)他人的間接經(jīng)驗(yàn)。無(wú)論是直接經(jīng)驗(yàn)還是間接經(jīng)驗(yàn)，都是實(shí)踐的產(chǎn)物，都來(lái)源于實(shí)踐。

推理屬于認(rèn)識(shí)層面，不是實(shí)踐，不是認(rèn)識(shí)的來(lái)源。×2.推理的含義、構(gòu)成和推理結(jié)構(gòu)（1）含義：從一個(gè)或幾個(gè)已有的判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式。（2）構(gòu)成：由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成。

前提：推理所依據(jù)的已有的判斷

結(jié)論：推出的新判斷推理的邏輯形式是：所有M是P

大前提：真

所有S是M小前提：真所有S是P

結(jié)

論：真如果為人民利益而死，就比泰山還重，張思德是為人民利益而死的，所以，張思德的死是比泰山還重的。例：結(jié)論前提推理結(jié)構(gòu)大前提和小前提怎么區(qū)分

首先從結(jié)論中分析大項(xiàng)和小項(xiàng)，結(jié)論的主項(xiàng)叫小項(xiàng)，表示為S；結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)，表示為P。中項(xiàng)(M):結(jié)論中不出現(xiàn)而在前提中出現(xiàn)兩次的那個(gè)項(xiàng)。

包含小項(xiàng)的前提是小前提，包含大項(xiàng)的前提是大前提。也就是說(shuō)，大前提、小前提是由包含哪個(gè)項(xiàng)決定的。SMP結(jié)構(gòu)式所有M

都是P所有S都是M所以，所有S都是P小項(xiàng)大項(xiàng)中項(xiàng)大前提小前提結(jié)論（3）推理結(jié)構(gòu)：推理的結(jié)論是由前提推出來(lái)的，前提和結(jié)論之間就存在著一種邏輯聯(lián)系方式。推理的邏輯形式是：共青團(tuán)員都是青年。小張是青年。所以小張是共青團(tuán)員。推理的邏輯形式是：運(yùn)動(dòng)員需要鍛煉身體。我不是運(yùn)動(dòng)員。所以我不需要鍛煉身體。以上的推理結(jié)構(gòu)沒(méi)有遵循三段論的推理規(guī)則，推理結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤。推理的邏輯形式是：共青團(tuán)員都是青年。小張是共青團(tuán)員。所以小張是青年。推理的邏輯形式是：運(yùn)動(dòng)員需要鍛煉身體。我是運(yùn)動(dòng)員。所以我需要鍛煉身體。以下的推理結(jié)構(gòu)有沒(méi)有錯(cuò)誤？3.

推理的種類(lèi)（1）依據(jù)對(duì)個(gè)別與一般的關(guān)系的認(rèn)識(shí)區(qū)分：類(lèi)型含義舉例演繹推理從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理（共性到個(gè)性）歸納推理從個(gè)別性前提推出一般性結(jié)論的推理（個(gè)性到共性）類(lèi)比推理從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個(gè)別性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理高鐵建造之后要試車(chē)，飛機(jī)建造之后要試飛，航母建造后也要試航。所有的人都會(huì)死蘇格拉底是人所以，蘇格拉底會(huì)死已知?dú)W洲有礦,亞洲有礦,非洲有礦,美洲有礦……所以地球上所有大洲都有礦小試牛刀3.由叩擊木桶、憑聲音估計(jì)桶里有多少酒，人們推理出叩診方法診斷病情。1.公共場(chǎng)所禁止吸煙，圖書(shū)館是公共場(chǎng)所，所以圖書(shū)館禁止吸煙。2.短篇小說(shuō)是有情節(jié)的，中篇小說(shuō)是有情節(jié)的，長(zhǎng)篇小說(shuō)是有情節(jié)的，所以小說(shuō)都是有情節(jié)的。4.遼寧艦之后，我國(guó)的航母都是自主建造的，因此，福建艦也是我國(guó)自主建造的。5.遼寧艦下水后進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)，山東艦下水后進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)，福建艦下水后也將進(jìn)行一系列的試驗(yàn)，所有的航母下水后都要進(jìn)行一系列的試驗(yàn)。6.菱形有一組鄰邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分，正方形也有一組鄰邊相等，所以，正方形的對(duì)角線(xiàn)也互相垂直且平分。演繹推理歸納推理類(lèi)比推理演繹推理歸納推理類(lèi)比推理從個(gè)別與一般的關(guān)系的認(rèn)識(shí)來(lái)看，下列推理屬于什么類(lèi)型的推理？

人們發(fā)現(xiàn)，32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，112-1=120,132-1=168，…等號(hào)后面的數(shù)都是8的倍數(shù)。根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，人們推斷：所有大于1的奇數(shù)的平方減去1，得到的數(shù)都是8的倍數(shù)。?這個(gè)推理的結(jié)論和前提之間是否存在必然關(guān)系，為什么?合作探究

這個(gè)推理是根據(jù)前提的特征，歸納出“所有大于1的奇數(shù)的平方減去1，得到的數(shù)都是8的倍數(shù)。”這一結(jié)論。這個(gè)結(jié)論與前提之間不存在必然性關(guān)系，因?yàn)樗峭ㄟ^(guò)不完全歸納推理得到的結(jié)論。屬于或然推理。(2)從前提與結(jié)論之間是否有必然聯(lián)系的角度:類(lèi)型含義注意舉例必然推理如果前提真并且推理結(jié)構(gòu)正確，則必然推出真結(jié)論的推理核心問(wèn)題：推理結(jié)構(gòu)的正確性特征：前提真，結(jié)論一定真。1、所有的人都會(huì)死，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底會(huì)死。（演繹推理）2、太平洋已經(jīng)被污染；大西洋已經(jīng)被污染；印度洋已經(jīng)被污染；北冰洋已經(jīng)被污染；所以地球上的所有大洋已被污染。（完全歸納推理）或然推理前提對(duì)結(jié)論提供一定程度的支持，但不能確保從真前提得真結(jié)論。核心問(wèn)題：推理結(jié)構(gòu)的正確性特征：前提真，結(jié)論可能真，也可能假。1、已知?dú)W洲有礦,亞洲有礦,非洲有礦,美洲有礦……所以地球上所有大洲都有礦。（不完全歸納推理）2、火星與地球均有水，空氣等有利生物生存的因素。在某程度上支持火星上也有生物這結(jié)論。（類(lèi)比推理）演繹推理、完全歸納推理是必然推理不完全歸納推理、類(lèi)比推理是或然推理注意區(qū)分1、公共場(chǎng)所禁止吸煙，圖書(shū)館是公共場(chǎng)所，所以圖書(shū)館禁止吸煙。2、金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，鋁導(dǎo)電，錫導(dǎo)電，所以，一切金屬都導(dǎo)電3、由叩擊木桶、憑聲音估計(jì)桶里有多少酒，人們推理出叩診方法診斷病情。4.短篇小說(shuō)是有情節(jié)的，中篇小說(shuō)是有情節(jié)的，長(zhǎng)篇小說(shuō)是有情節(jié)的，所以小說(shuō)都是有情節(jié)的。5.32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，112-1=120,132-1=168，…等號(hào)后面的數(shù)都是8的倍數(shù)。根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，人們推斷：所有大于1的奇數(shù)的平方減去1，得到的數(shù)都是8的倍數(shù)。演繹推理不完全歸納推理類(lèi)比推理完全歸納推理不完全歸納推理必然推理必然推理或然推理或然推理或然推理小試牛刀4.形式邏輯的研究對(duì)象及其意義P44-4（1）研究對(duì)象：形式邏輯的研究對(duì)象是推理結(jié)構(gòu)，不研究每個(gè)推理所反映的認(rèn)識(shí)對(duì)象的具體內(nèi)容。（2）意義：把推理結(jié)構(gòu)作為自己的研究對(duì)象的意義①告訴人們正確的思維應(yīng)該運(yùn)用怎樣的推理結(jié)構(gòu)，以及運(yùn)用推理結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)該遵循哪些規(guī)則；②幫助人們識(shí)別什么樣的推理結(jié)構(gòu)是正確的，什么樣的推理結(jié)構(gòu)是不正確的。演繹推理的邏輯要義02

?這是個(gè)什么推理？是否正確？為什么？合作探究該推理的邏輯形式結(jié)構(gòu)：所有M是P所有S是M所有S是P(真)(真)(真)探究提示這是演繹推理，前提是真實(shí)的判斷；推理結(jié)構(gòu)形式正確是正確的。從推理的內(nèi)容看，一個(gè)推理是真的，前提內(nèi)容必須是真實(shí)的；從推理的形式看，要保證推理結(jié)論是真的，推理形式結(jié)構(gòu)必須是有效的。推理結(jié)論是否一定為真涉及兩個(gè)方面：①前提內(nèi)容的真實(shí)性。②推理形式結(jié)構(gòu)的有效性。二、演繹推理的邏輯要義（1）作為推理根據(jù)的前提是真實(shí)的判斷。如果前提虛假，由前提推出的結(jié)論就不能保證真實(shí)可靠。（2）推理結(jié)構(gòu)正確。如果推理結(jié)構(gòu)不正確，也就是說(shuō)，前提和結(jié)論的邏輯聯(lián)系方式是錯(cuò)誤的，那么，盡管前提真實(shí)，也不能保證推出正確的結(jié)論。1.演繹推理的含義

演繹推理是從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理。演繹推理是前提蘊(yùn)涵結(jié)論的必然推理。2.正確的演繹推理必須具備的兩個(gè)條件例1：所有的中學(xué)生都是勤奮好學(xué)的，小麗是中學(xué)生，小麗是勤奮好學(xué)的。（大前提）（結(jié)論）（小前提）如果前提虛假，由前提推出的結(jié)論就不能保證真實(shí)可靠。結(jié)論：作為推理根據(jù)的前提要真實(shí)。假真不一定真放火行為是危害公共安全的行為，電信詐騙不是放火行為，所以電信詐騙不是危害公共安全的行為。結(jié)論：推理結(jié)構(gòu)要正確例2：所有M是P所有S不是P所有S不是M真真假如果推理結(jié)構(gòu)不正確，也就是說(shuō)，前提和結(jié)論的邏輯聯(lián)系方式是錯(cuò)誤的，那么，盡管前提真實(shí)，也不能保證推出正確的結(jié)論。推理結(jié)構(gòu)：

小男孩問(wèn)爸爸:“是不是做父親的總比做兒子的知道得多?”爸爸回答:“當(dāng)然啦!”小男孩問(wèn):“電燈是誰(shuí)發(fā)明的?”爸爸:“是愛(ài)迪生。”小男孩又問(wèn):“那愛(ài)迪生的爸爸怎么沒(méi)有發(fā)明電燈?”?根據(jù)上述材料，探究以下問(wèn)題:小男孩的問(wèn)題難住了爸爸,是因?yàn)榘职值耐评碓谑裁捶矫娲嬖趩?wèn)題?合作探究為什么下面的推理無(wú)效？以下的推理結(jié)構(gòu)是有效的嗎？所有的人都會(huì)死。蘇格拉底是人。所以，蘇格拉底會(huì)死。所有的馬都是動(dòng)物。白馬是馬。所以，白馬是動(dòng)物。所有的馬都是動(dòng)物。所有的樹(shù)木都不是馬。所以，所有的樹(shù)木都不是動(dòng)物。所有的馬都是動(dòng)物。所有的牛都不是馬。所以，所有的牛都不是動(dòng)物?？偨Y(jié)：推理無(wú)效，結(jié)論可能為真，也可能為假。不能保真。比較演繹推理的有效推理結(jié)構(gòu)和無(wú)效推理結(jié)構(gòu)所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P所有M都是P所有S都不是M所以，所有S都不是P有效推理結(jié)構(gòu)：具有普遍保真性無(wú)效推理結(jié)構(gòu)：不具有普遍有效性（可以找到前提為真，結(jié)論為假的“反例”。）SS歸納總結(jié)3.掌握演繹推理方法的作用

（1）形式邏輯研究演繹推理，是從推理結(jié)構(gòu)（推理形式）方面揭示其前提與結(jié)論之間的必然聯(lián)系，便于人們掌握正確的演繹推理的方法。

（2）掌握演繹推理的方法，對(duì)人們保持思維的嚴(yán)密性具有重要的作用。含義推理演繹推理構(gòu)成推理由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成個(gè)別與一般的關(guān)系歸納推理類(lèi)比推理前提與結(jié)論之間是否有必然聯(lián)系必然推理或然推理含義必須具備的兩個(gè)條件掌握演繹推理方法的作用課堂小結(jié)對(duì)點(diǎn)練習(xí)1.（2023·河北卷）北宋哲學(xué)家邵雍與其子在院里乘涼，忽見(jiàn)一人從院墻上探出身來(lái)環(huán)視一圈后縮了回去。兒子說(shuō)，此人是賊。邵雍卻說(shuō)，如果他是賊，一看見(jiàn)咱倆就會(huì)馬上縮回去，但他環(huán)視一圈后才縮回去，說(shuō)明他在找東西，并且這個(gè)東西目標(biāo)大，不需要進(jìn)院查看，再看裝扮，可以推測(cè)他是一個(gè)農(nóng)民，在找牛。兒子出門(mén)詢(xún)問(wèn)，果真如此。下列屬于演繹推理的是（)①曾有個(gè)賊在院墻上觀(guān)察情況，此人在院墻上觀(guān)察情況，故此人是賊②賊看到院里有人都會(huì)馬上縮回去，此人沒(méi)有馬上縮回去，故此