第01講騫的運(yùn)算

題型歸納________________________________________

【題型1同底數(shù)嘉相乘】

【題型2同底數(shù)幕乘法的逆用】

【題型3幕的乘方與積的乘方運(yùn)算】

【題型4塞的乘方與積的乘方的逆用】

【題型5同底數(shù)幕的除法運(yùn)算】

【題型6同底數(shù)幕除法的逆用】

【題型7幕的混合運(yùn)算】

【題型8零指數(shù)嘉】

【題型9科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)】

基礎(chǔ)知識(shí)/知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)1：哥的乘法運(yùn)算

口訣：同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

amxan=a(m+n)(。加，m,〃均為正整數(shù)，并且加＞〃)

題型分類深度剖析,

【題型1同底數(shù)嘉相乘】

【典例1】

(23-24八年級(jí)上?全國?課后作業(yè))

1.計(jì)算：

⑴(a+3)2.(a+3)3.g+3)5；

⑵(x-2y)2.(2y-x)3；

⑶(x-yY.(尸工丫.

【變式1-11

(23-24八年級(jí)上?全國?課后作業(yè))

試卷第1頁，共10頁

2.計(jì)算：_（0_6）e_°）2e_域.

【變式1-2]

（2023八年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

3.化簡(jiǎn)：

（1）（-2）8-（-2）5；

【變式1-3]

(23-24八年級(jí)上?全國?課后作業(yè))

4.計(jì)算:

(l)a-a9;

(2)/./-2；

(3)-x-x2-x4;

(4)(x-y)2-(x-y)3.

【題型2同底數(shù)幕乘法的逆用】

【典例2】

（24-25八年級(jí)上?福建泉州?階段練習(xí)）

5.已知3"'=5,3"=4,則3止"等于()

45

A.-B.9C.-D.20

54

【變式2-1]

（23-24八年級(jí)上?河南南陽?期末）

6.設(shè)5"'=x,5"=y,則5加+用=()

A.125xyB.x+y+15C.x+y+125D.15孫

【變式2-2]

（23-24七年級(jí)下.貴州畢節(jié).期中）

7.已知5m=7,5"=9,則5止"的值為.

【變式2-3]

（23-24八年級(jí)上?福建福州?期末）

8.若3x+y-3=0,貝！]8"Z"的結(jié)果是.

試卷第2頁，共10頁

基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)2：幕的乘方運(yùn)算

口訣：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

（am）'=/"（以，〃都為正整數(shù)）

考點(diǎn)3：積的乘方運(yùn)算

口訣：等于將積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的事相乘.

（abm）"=a"b"m"為正整數(shù)）

題型分類深度剖析/

【題型3幕的乘方與積的乘方運(yùn)算】

【典例3】

（24-25八年級(jí)上?廣東江門?期中）

9.計(jì)算：（-3X2）3=.

【變式3-1]

（24-25八年級(jí)上?北京海淀?期中）

。計(jì)算：卜:]二一?

【變式3-2]

（24-25八年級(jí)上?山東臨沂?期中）

11.計(jì)算（2a〃y=.

【變式3-3]

（24-25八年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）

12.若（3屋％*"）2=9//成立，則（）

A.m=2,n=-2B.m=-2fn=-2C.m=-2fn=2D.m=2,n=2

【題型4幕的乘方與積的乘方的逆用】

【典例4】

（22-23七年級(jí)下?浙江溫州?期中）

試卷第3頁，共10頁

13.計(jì)算0.252022x（-4產(chǎn)的結(jié)果是（）

A.4B.-4C.0.25D.-0.25

【變式4?1】

（24-25八年級(jí)上?吉林四平?期末）

2024

14.計(jì)算:x1.52。25=

【變式4-2]

（24-25八年級(jí)上?廣東東莞?階段練習(xí)）

15.42020X(-0,25)2°21

【變式4-3]

（23-24七年級(jí)下?遼寧鐵嶺?期中）

16.(-0,25)2°23X(-2)4048

【典例5】

（2024?黑龍江大慶?二模）

17.已知4=255,6=344,C=533）d=小，則a、b、C、4的大小關(guān)系是（）

A.a>b>c>dB.c>b>d>aC.b>c>a>dD.d>b>c>a

【變式5-1]

（23-24七年級(jí)下?全國?期末）

18.已知a=8儼,6=273c=961,則a、氏c的大小關(guān)系是)

A.a>b>cB.a>c>b

C.a<c<bD.b>c>a

【變式5-2]

（2024七年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）

19.已知q=2",b=333,c=4",則有()

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

【變式5-3]

（24-25八年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期中）

20.若a=2"',6=3”，c=4",則a、b、c的大小關(guān)系是..（用“〈”連接）

【典例6]

試卷第4頁，共10頁

（24-25八年級(jí)上?上海浦東新?階段練習(xí)）

21.已知2"=a,2"=b,那么23"'+2"=()

A.a2+b2B.2a+3bC.a3b2D.6ab

【變式6-1]

（23-24七年級(jí)下?陜西咸陽?期中）

22.已知：ma=2,7=3,則小修的值是（）

A.12B.6C.7D.5

【變式6-2]

（24-25七年級(jí)上?上海?期中）

23.已知：5m=a,y=b,則5.+3”=______

【變式6-3]

（24-25八年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí)）

24.am=2,a"=5,則的值=___.

基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)4：哥的除法運(yùn)算

口訣：同底數(shù)累相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

am+an=a（m-n）（存0,m,"均為正整數(shù)，并且加＞〃）

考點(diǎn)5：零指數(shù)

a0=l加）

題型分類深度剖析,

【題型5同底數(shù)幕的除法運(yùn)算】

【典例7】

（24-25八年級(jí)上?廣東汕頭?階段練習(xí)）

25.計(jì)算：.

【變式7-1]

（24-25八年級(jí)上?四川宜賓?期中）

26.若"-2"-2=0,則4"'+16"的值是.

【變式7-2]

試卷第5頁，共10頁

（24-25八年級(jí)上?北京朝陽?期中）

27.D4-X24-X4=.

【變式7-3]

（24-25七年級(jí)上?上海?期中）

28.計(jì)算（結(jié)果用幕的形式表示）：g-域+優(yōu)-°）3=

【題型6同底數(shù)嘉除法的逆用】

【典例8】

（24-25八年級(jí)上?湖北黃岡?階段練習(xí)）

3m

29.已知""=3,a"=9,KOa-"=.

【變式8-1]

（24-25八年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

30.已知^=3,x"=5,貝1」針"一"的值為.

【變式8-2]

（24-25八年級(jí)上?遼寧盤錦?階段練習(xí)）

31.已知x"=2,xb=-3,貝.

【變式8-3]

（24-25八年級(jí)上?湖南岳陽?期中）

32.已知10*=4,10'=2,則IO"一＞：.

【題型7幕的混合運(yùn)算】

【典例9】

（23-24八年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期末）

33.（1）/.（埒一2.（打；

（2）（4a%-6a%2+12加）+（2°6）.

【變式9-1]

（23-24八年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí)）

34.計(jì)算

（l）x4-x3+（-2x）3-x5

（2）（x-y）4-（y一何+U-

試卷第6頁，共10頁

【變式9-2]

(22-23八年級(jí)上?福建廈門?期中)

35.計(jì)算：

(l)-x4-(-X)3+(-^)4-(-X3)

(2)2(a%2-/6+1)+306(1-g).

【變式9-3]

(22-23七年級(jí)下?江蘇徐州?階段練習(xí))

36.計(jì)算：

(l)x2.(-x)2；

⑵—力十一“+任工)。

【題型8零指數(shù)幕】

【典例10】

(2024八年級(jí)上?黑龍江?專題練習(xí))

37.(-2)°等于()

A.-2B.0C.1D.2

【變式10-1]

(23-24七年級(jí)下?全國?單元測(cè)試)

38.如果(加+2)°=1,那么m的取值范圍是()

A.m>-2B.m<-2C.m=-2D.m-2

【變式10-2]

(24-25九年級(jí)上?重慶彭水?階段練習(xí))

39.計(jì)算：卜3卜(-2021)°=.

【變式10-3]

(2024?廣西?三模)

40.計(jì)算：/2|-；x2+(兀-1)°.

基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)梳理理清教材

試卷第7頁，共10頁

考點(diǎn)6：科學(xué)記數(shù)法

科學(xué)記數(shù)法：有了負(fù)指數(shù)幕后，絕對(duì)值小于1的數(shù)，也能寫成axlO口”的形式，其中n

是正整數(shù)，1口?？?0,這叫科學(xué)記數(shù)法.

注：對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有m個(gè)0,則10d

的指數(shù)n=m+l.

題型分類深度剖析,\

【題型7科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)】

【典例111

（24-25九年級(jí)上?重慶?階段練習(xí)）

41.引發(fā)秋季傳染病的某種病毒的直徑是0.000000025,將0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.0.25x10-7B.2.5x10-8C.2.5xlO-7D.25x10"

【變式11-11

（24-25八年級(jí)上?天津河西?期末）

42.流行性感冒病毒簡(jiǎn)稱流感病毒.甲型流感病毒的直徑是0.000000081m,將數(shù)據(jù)

0.000000081用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.1x10sB.8.1x10-8

C.8.1xl07D.8.1x10-7

【變式11-2】

（24-25八年級(jí)上?天津河?xùn)|?期末）

43.月季是天津市的市花，具有非常高的觀賞價(jià)值.某品種的月季花粉直徑約為0.0000352

米，則數(shù)據(jù)0.0000352用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.52x10-5B.0.352x10-5；

C.3.52x10-6D.35.2x10-6

【變式11-31

（24-25八年級(jí)上?吉林?期末）

44.納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米（皿）是非常小的長(zhǎng)度單位，InmEO-m,則將數(shù)據(jù)3nm

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

試卷第8頁，共10頁

A.0.3x107°mB.3x109mC.30xl(T8mD.3x10-8m

%達(dá)標(biāo)測(cè)試▼

一、單選題

（24-25八年級(jí)上?貴州黔南?階段練習(xí)）

45.計(jì)算IO?.1（）3的結(jié)果是（）

A.104B.105C.106D.108

（24-25九年級(jí)上?全國?期末）

46.計(jì)算：（-X2）2=（）

A.-x4B.%4C.-2xD.-2x4

（23-24七年級(jí)下?廣東清遠(yuǎn)?期末）

47.神舟十七號(hào)載人飛船航天員在空間站進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，其中包括“空間蛋白質(zhì)分

子組裝與應(yīng)用研究”.在此研究中，觀測(cè)到某一蛋白質(zhì)分子的直徑僅為0.000000028米，這個(gè)

數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.28x10-7B.2.8x10-8C.2.8x10—9D.2J

（24-25九年級(jí)上?福建南平?期中）

48.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x2=x4B.X64-X2=X4

C.x3-x2=x6D.(4)=a5

（23-24八年級(jí)上?天津?yàn)I海新?期末）

z^\2023z_x2024

49.計(jì)算（x-j的結(jié)果等于（）

5-334

A.—B.一C.一一D.一二

355：

（24-25九年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期末）

50.若。工=2,/=5,則/+>=（）

A.10B.3C.7D.12

（24-25八年級(jí)上?河北衡水?期末）

51.若/1.4+2=/，則"的值是（）

試卷第9頁，共10頁

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

（24-25七年級(jí)上?上海閔行?階段練習(xí)）

52.計(jì)算：.

（24-25八年級(jí)上?云南昭通?期末）

53.已知2叫=5,32"=7,則2*5"=

（24-25七年級(jí)上?上海?階段練習(xí)）

54.比較大?。?28321.

（24-25七年級(jí)上?黑龍江大慶?期中）

55.當(dāng)x時(shí)，（x-2）°有意義.

（24-25八年級(jí)上?四川廣安?階段練習(xí)）

56.若2x+3y=4,貝U4'.8V的值為.

三、解答題

（24-25八年級(jí)上?甘肅平?jīng)?期中）

57.計(jì)算：

（1）6萬方.

⑵（一3心用.

⑶（x-?（x-y）（y-x）2.

（24-25七年級(jí)上?海南僧州?期中）

58.已知：x"=2,_/=3.

（1）求但丫"的值；

⑵若?/"+】=108,求孫的值.

（24-25八年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?期中）

59.已知5"'=4,5"=6,25°=9.

⑴求5"+"的值；

（2）求父如的值;

⑶寫出〃Z,n,。之間的數(shù)量關(guān)系.

試卷第10頁，共10頁

1.(l)(a+3)'°

⑵⑶-村

(3)-(x-y)8

【分析】本題主要考查了同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算.

(1)按照同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(2)把x-2y變成2y-x,然后再按照同底數(shù)嘉的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(3)把y-x變成x-九然后再按照同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(”+3)2.g+3)3.(4+3)5

=(a+3廣+5

=(?+3)10

(2)(x-2_y)2-(2j-x)23

二口-工「⑵一工丫

=(2y-x)5

(3)(x-y^-(y-x)5

=—4"一城]

2.(a-/?)6

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法.把互為相反數(shù)的底數(shù)化為同底數(shù)，再利用同底數(shù)累的

乘法法則計(jì)算即可求解.要注意負(fù)數(shù)的奇次塞中“一”的處理.

【詳解】解:-[a-b){b-a^(b-(4

-(^a-b^a—by(a-Z7)3

=g_"+2+3

=(a-b)6.

3.(l)-213

答案第1頁，共18頁

⑵(

【分析】本題考查了同底數(shù)募的乘法，

(1)根據(jù)同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(DM：(-2)8.(-2)5

=(-2p

=(一2廣

=-213;

(2)解：(a-?)?6y

=(a-丁心

=(a-，)6.

4.(l)a10

⑵Ji

(3)-x7

(4)(%-y)5

【分析】(1)由同底數(shù)塞的乘法法則計(jì)算即可；

(2)由同底數(shù)塞的乘法法則計(jì)算即可；

(3)由同底數(shù)塞的乘法法則計(jì)算即可；

(4)參照同底數(shù)募的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】⑴解:a-a9=al+9=aw-,

(2)解：x3"-x2"-2=x3n+2"-2=x5"-2；

(3)解：-x-x2-x4=-x1+2+4=-x7;

(4)解:(x-y)2-(x-y)3=(x-y)2+3=(x-y)5.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)哥的乘法法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，利用同底數(shù)幕的乘法法則的逆運(yùn)算對(duì)所求的式子進(jìn)

行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可.

答案第2頁，共18頁

【詳解】解：當(dāng)3"，=5,3"=4時(shí)，

3皿+“=3'"x3"=5x4=20.

故選：D.

6.A

【分析】本題考查了同底數(shù)哥乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)幕的乘法法則是解答本題的關(guān)

鍵.逆用同底數(shù)賽的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：--5"'=x,5"=y,

...5，"+”+3=5〃，X5"X53=125中.

故選A.

7.63

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法，掌握同底數(shù)幕的乘法法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)同

底數(shù)幕的乘法法則即可求解.

【詳解】解：?.?5"=7,5"=9,

...5，"+"=5"x5"=7x9=63,

故答案為：63

8.8

【分析】本題考查了同底數(shù)哥相乘以及哥的乘方的逆用，由題意得3x+y=3,根據(jù)

8,.2y=(23)、.2"=23M.2y=23x+y即可求解;

【詳解】解：:3尤+y-3=0,

3%+y=3,

...8-'.2y=Wy?2》=23X-2y=23x+y=23=8

9.-27x6

【分析】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則.根據(jù)積

的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(-3X2)3=-27X6.

故答案為：-27x6.

4

10.---Cl6

25

【分析】本題考查積的乘方和幕的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握：①塞的乘方，底數(shù)不變，指

答案第3頁，共18頁

數(shù)相乘；②積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘.

4

故答案為：—O6.

11.4a2b4

【分析】本題主要考查了累的乘方與積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，先算積的乘方，再算累的乘方即可,

熟練掌握塞的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】（2"21=22/6”=4//

故答案為：4a2b4-

12.A

【分析】此題考查了積的乘方運(yùn)算和幕的乘方運(yùn)算，正確得出關(guān)于相，"的方程是解題關(guān)鍵.

先根據(jù)積的乘方法則計(jì)算出等式左邊的數(shù)，再與右邊的數(shù)相比較，進(jìn)而得出關(guān)于加，〃的方

程即可求解.

2

（詳解】V）=9a2*2*2"=

2m=4,2m-2n=8

m=2,n=-2.

故選：A.

【分析】本題主要考查積的乘方和幕的乘方，將（-4嚴(yán)23拆成（_4）2°22x（一4）,再根據(jù)積的乘

方進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】解：0.252022X（-4）2023

=0.252022X(-4)2022X(-4)

=[0,25X(-4)]2°22X(-4)

故選：B

答案第4頁，共18頁

14-1

32024r

【分析】本題考查積的乘方與累的乘方運(yùn)算法則，先逆用幕的乘方法則將13。25化成

I。

再逆用積的乘方法則計(jì)算即可.

【詳解】解：原式='X|x|

3

2

_lx3

——1A

2

_3

~2

3

故答案為:

2

15-4

【分析】本題考查幕的乘方和積的乘方公式，熟記公式并能逆運(yùn)用是解題關(guān)鍵.逆運(yùn)用同底

數(shù)幕的乘方和積的乘方公式計(jì)算即可.

【詳解】解：42020X(-0.25)2°21

4

故答案為：-J.

4

16.-4

【分析】本題考查察的乘方、同底數(shù)募相乘、積的乘方法則的逆用，熟練掌握塞的乘方、同

底數(shù)幕相乘、積的乘方法則的逆用是解題的關(guān)鍵.

先逆用募的乘方，將(-2)4.化成Q25"=42。24,再逆用同底數(shù)累相乘法則化成dZM*4,然

后逆用積的乘方法則將原式化成(-0.25X4)2023><4,計(jì)算即可.

答案第5頁，共18頁

【詳解】解：原式=(-0.25)2儂XQ2)2°24

=(-0,25)2023X42023X4

=(-0.25X4)2023X4

=(-1)2023X4

=(-1)x4

=-4.

故答案為：-4.

17.B

【分析】本題考查了哥的乘方的逆運(yùn)算，有理數(shù)大小的比較；熟練掌握暴的乘方及其逆運(yùn)算

是解題的關(guān)鍵.

先變形化簡(jiǎn)。=255=05)"=32”,6=344=81、c=533=125L=622=3611，比較

11次累的底數(shù)大小即可.

【詳解】解：???0=255=(25)"=32”,6=344=81",c=533=12511，=622=3611，

■■c>b>d>a.

故選：B.

18.A

【分析】本題考查了事的乘方的逆用；

分別逆用幕的乘方法則變形，然后即可作出判斷.

413411236,261122

【詳解】解："=89=04廣=3儂，/?=27=(3)=3,C=9=(3)=3,

V124>123>122,

??.3⑵〉3⑵〉產(chǎn)，

.,-a>b>c.

故選：A.

19.C

【分析】本題考查幕的乘方，先根據(jù)暴的乘方化成底指數(shù)相同的幕，再進(jìn)行比較大小即可.

【詳解】解：???。=244=(241=16"，z?=333=(33)"=27U,C=411,4<16<27,

：-b>a>c,

答案第6頁，共18頁

故選：c.

20.a<c<b

【分析】本題考查了累運(yùn)算的性質(zhì)，根據(jù)癌運(yùn)算的性質(zhì)把它們變成相同的指數(shù)，只需比較它

們的底數(shù)的大小，底數(shù)大的就大.

【詳解】解：?=250=（25）10=3210,

Z）=340=（34）l0=8110,

3031010

C=4=（4）=64,

?,■32<64<81,

.?.3210<6410<8110,

即a<c<6,

故答案為：a<c<b.

21.C

【分析】本題主要考查了幕的乘方的逆用、同底數(shù)幕的乘法的逆用，逆用新的乘方、同底數(shù)

哥的乘法公式，將23m+2"變形為（2"）X（2"『，整體代入求解即可，熟練掌握塞的乘方和同底

數(shù)幕的乘法法則并能靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?232"=（2"）<（2"）2,2m=a,2"=b,

：.23m+2"=（a）3x（&）2=?V,

故選：C.

22.A

【分析】此題考查了同底數(shù)幕的乘法和哥的乘方.根據(jù)同底數(shù)募的乘法和暴的乘方的逆運(yùn)算

把原式變形為（川丫-mb,再整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：'?>：n1a=2,mb=39

???m2a+b=m2a-mb={jna^-mb=22x3=12

故選：A

23.a2b3##b3a2

【分析】本題考查了同底數(shù)塞的乘法及幕的乘方運(yùn)算的逆用.根據(jù)同底數(shù)塞的乘法及塞的乘

方運(yùn)算的逆用，即可求解.

答案第7頁，共18頁

【詳解】解：^“二。，5"=b,

i+3n

=a2b3.

故答案為：a2b3.

24.50

【分析】本題考查了同底數(shù)塞乘法的逆用，塞的乘方的逆用，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即

可.

【詳解】解：=2,an=5,

.■.am+2"=a'n-a2"=.(a")'=2x52=50；

故答案為：50.

25.%2

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的除法運(yùn)算，直接運(yùn)算x8+/+f=x2,即可作答.

【詳解】解：/+/+苫2=/，2=/,

故答案為：%2.

26.16

【分析】本題考查事的乘方,同底數(shù)1的除法,根據(jù)"-2"-2=0,得到加-2〃=2,將4"；16"

變形后，利用整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：“L2"-2=0,

???m-2n—2,

...4"'+16"=4'"+4?"=4"'-2'=42=16;

故答案為：16.

27.%2

【分析】本題考查了塞的乘方運(yùn)算和同底數(shù)塞的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法

則.根據(jù)哥的乘方和同底數(shù)塞的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：(百:/+一,

=x84-X24-X4,

=/2-4,

答案第8頁，共18頁

故答案為：X2.

28.（b-af

【分析】本題主要考查同底數(shù)暴的除法，將變形為-伍-4）,再根據(jù)“同底數(shù)累相除,

底數(shù)不變，指數(shù)相減”進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:（"6—伍—丫

=（1廣3

=（Z>-a）5,

故答案為：（b-a）5.

29.3

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的除法、幕的乘方法則的逆用等知識(shí)點(diǎn).運(yùn)用同底數(shù)幕的除法

法則和嘉的乘方法則求解即可.

【詳解】解：“嗔？，an=9,

...產(chǎn)「/_（力］3127

U-----------J

a"a"99

故答案為：3.

30.-

5

【分析】本題主要考查同底數(shù)塞的除法的逆用和累的乘方的逆用，熟練掌握同底數(shù)暴的除法

和累的乘方的法則是解題的關(guān)鍵.

先逆用法則，即=亡7"=卜"）:/,再入計(jì)算即可.

【詳解】解：x2m-n=x2m^xn=（xm^x"=^,

o

故答案為：—.

答案第9頁，共18頁

【分析】本題考查了同底數(shù)累的除法和塞的乘方的逆運(yùn)算.根據(jù)同底數(shù)累的除法和累的乘方

的逆運(yùn)算即可得出答案.

【詳解】解：-?-xa=2,f=-3,

”口=J"^x24=(xa)\(/)2=23^(-3)2=|.

Q

故答案為：—.

32.2

【分析】本題考查同底數(shù)累的除法可逆用和幕的乘法的逆運(yùn)算，先將102,%進(jìn)行同底數(shù)暴的

除法可逆用，再結(jié)合募的乘法的逆運(yùn)算，即可得到答案.

【詳解】解：,.,io2、為

=102<4-103;，

=(10,)2+昨丫

=42+23

=16+8

=2,

故答案為：2.

33.(1)-/5；(2)2a2-3ab+6b2.

【分析】此題考查了累的乘方和同底數(shù)第的乘法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟

練掌握以上運(yùn)算法則.

(1)首先計(jì)算幕的乘方和同底數(shù)塞的乘法，然后合并同類項(xiàng)即可求解；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】(1)/.(/)2-2.(/)3

=/-7°-2/5

=12爐5

=-嚴(yán)；

(2)(4a%-6a2b2+12a/)-(2a6)

=2a2-3ab+6b2.

34.⑴一8x.

答案第10頁，共18頁

(2)八)5

【分析】(I)分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方、積的乘方、合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則求解即

可；

(2)將y-x看成整體，利用同底數(shù)暴的乘除法運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】(1)解：X4-X3-X-(X4)2+(-2X)3.X5

=X8-X8-8X8

=—8x8;

(2)解：(x-y)4-{y—x)3(y-x)2

=(7-4.(>7)3+(>-%)2

=(y-4.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.

35.(1)0

(2)-a2b2+ab+2

【分析】(1)先算幕的乘方，再合并同類項(xiàng)；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【詳解】(1)解：-x4.(-x)3+(-x)4.(-x3)

=-X4?(-/)+.(一13)

=x7-X7

=0；

(2)-06+l)+3a6(l-ab)

—2a-b——2ab+2+3ab—3a~b~

=-ct~b~+ab+2.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握累的乘方法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解決

本題的關(guān)鍵.

36.(I)%4

⑵-(x-yy*

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)暴的乘法法則計(jì)算；

答案第11頁，共18頁

(2)先將(y-x)3變形為［-(x-y)T，再根據(jù)同底數(shù)累的乘法和除法法則計(jì)算.

【詳解】⑴解：x2-(-x)2

=x2-X2

=X4

(2)解：(x-〉y

=(x-^)5(x-y)2^[-(x-j)]3

=(x-y)5(x-y)2+(x-y)3+(-1)3

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)塞的乘法和除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

37.C

【分析】本題考查的是零指數(shù)塞，根據(jù)任何非零數(shù)的零次幕都等于1解答即可.

【詳解】解：(-2)°=1.

故選：C.

38.D

【分析】此題主要考查了零指數(shù)幕，直接利用零指數(shù)幕：/=1(。*0),即可得出答案.

【詳解】解：由任何非零數(shù)的零次累為1,得加+2/0,即m^-2.

故選：D.

39.2

【分析】本題考查了零指數(shù)塞、絕對(duì)值，先計(jì)算絕對(duì)值和零指數(shù)累，再計(jì)算減法即可得解,

熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：卜3|-(-2021)°=3-1=2,

故答案為：2.

40.2

【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，零指數(shù)累，掌握這些運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

首先計(jì)算絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，零指數(shù)累，然后計(jì)算加減即可.

答案第12頁，共18頁

【詳解】|-2|-1x2+(n-l)°

=2-1+1

=2.

41.B

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：4ZX10"(1<|^<10,“為整數(shù))，先

確定”的值，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)位確定”的值即可，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法確定。和〃的值是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：0.000000025=2.5xio8,

故選：B.

42.B

【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為

axlCT",其中1WH<1°，"為整數(shù).

【詳解】解：0.000000081=8.1x10-8.

故選：B.

43.A

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式,

其中14忖<1°，"為整數(shù)即可求解，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，力是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

【詳解】解：0.0000352=3.52x10^,

故選：A.

44.B

【分析】根據(jù)記數(shù)法得基本要求和格式解答即可.本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握基本要

求是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意，得3nm用科學(xué)記數(shù)法表示為3x1O'm.

故選：B.

45.B

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法.同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，解決本題的關(guān)

答案第13頁，共18頁

鍵是根據(jù)同底數(shù)累的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：1()2.103=102+3=105.

故選：B.

46.B

【分析】本題考查了幕的乘方運(yùn)算，熟練掌握幕的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)幕的乘方運(yùn)算運(yùn)算法則得(--丫=(-l)2X(X2)\計(jì)算即可；

【詳解】解:(-X2)2=(-1)2X(X2)2=X4.

故選：B.

47.B

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

axlO"的形式，其中"同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8乂10-8.

故選：B.

48.B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方、幕的乘方、同底數(shù)暴的除法，熟練掌握運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、幕的乘方、同底數(shù)幕的除法分別進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.X2+X2=2X2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.X64-X2=x4,故選項(xiàng)正確，符合題意；

C.故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.(/丫=/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

49.A

【分析】本題主要考查積的乘方的逆用，熟練掌握積的乘方是解題的關(guān)鍵；由題意得

3

—X,進(jìn)而求解即可.

5

答案第14頁，共18頁

【詳解】解:

故選：A.

50.A

【分析】此題考查了同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)幕乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)同底數(shù)幕乘法法則的逆運(yùn)算解答.

【詳解】解：“工=2,/=5,

=優(yōu)"=2*5=10,

故選：A.

51.A

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)同底數(shù)