第01講相交線

題型歸納____________________________________________

【題型1鄰補角】

【題型2對頂角及其性質(zhì)】

【題型3垂線的定義】

【題型4垂線的畫法】

【題型5垂線段的性質(zhì)】

【題型6點到直線的距離】

【題型7同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角】

基礎(chǔ)知識,知識梳理理清教材

考點1：相交線

1.相交線的定義

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個公共點，那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩

條直線的交點.如圖1所示，直線與直線相交于點。

圖1圖2圖3

2.對頂角的定義

若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角.

如圖2所示，"與N3、N2與N4都是對頂角.

注意：兩個角互為對頂角的特征是：

(1)角的頂點公共；

(2)角的兩邊互為反向延長線：

(3)兩條相交線形成2對對頂角.

3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.

4.鄰補角的定義

試卷第1頁，共16頁

如果把一個角的一邊反向延長，這條反向延長線與這個角的另一邊構(gòu)成一個角，此時就說這

兩個角互為鄰補角.如圖3所示，N1與42互為鄰補角，由平角定義可知N1+42=180。.

題型分類深度剖析/

【題型1鄰補角】

【典例1】（23-24七年級下?新疆喀什?期中）

1.如圖，直線與。相交于點。，OE為射線.

（1）寫出ZAOC與ZCOE的鄰補角；

⑵若440c=38。，ZBOE=108°,求NDOE和的度數(shù).

【變式1】

（23-24七年級下?天津河北?期中）

2.如圖，直線AS,CD,所相交于點O.則//O。的鄰補角是（）

A.ABOD^AZAOCB.ZBOEZAOF

C.尸和/COPD.NBOC

【變式2】

（23-24七年級下?廣東惠州?期中）

3.如圖，直線和直線。相交于點。，OB平分NEOD.

（1）寫出圖中NBOD的鄰補角是二

試卷第2頁，共16頁

⑵若乙BOD=40°,求ZEOC的度數(shù).

【變式3】

（23-24七年級下?吉林松原?階段練習(xí)）

4.如圖，直線/瓦CD相交于點。，CM平分/EOC.

（1）圖中乙4。。的鄰補角為；

⑵若ZEOC:ZEOD=4:5,求ZBOD的度數(shù).

【題型2對頂角及其性質(zhì)】

【典例2】（23-24七年級下?全國?單元測試）

5.下列各圖中，/I與N2是對頂角的是（）

（23-24七年級下?廣東江門?期中）

6.下列各圖中，N1和42是鄰補角的是（）

【變式2】

（23-24七年級下?廣東肇慶?期中）

試卷第3頁，共16頁

7.如圖，直線。，6相交，Z1=40°,則/2-N3等于（）

【變式3】

（23-24七年級下?全國?單元測試）

8.如圖，直線CD相交于點O,若44OC+/BOD=120。，則NBOC=（）

基礎(chǔ)知識,知識梳理理清教材

考點2：垂線

1.垂線的定義：如果兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相

垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.如下圖，兩條直線互

相垂直，記作石或/81CD垂直于點。

注意：垂直的定義具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性質(zhì)，即有：

半||京

//。。=90。'二囂-CA1AB.

性質(zhì)

2.垂線的畫法：過一點畫已知直線的垂線，可通過直角三角板來畫，具體方法是使直角三

角板的一條直角邊和已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使另一條直角邊經(jīng)過已知點,

沿此直角邊畫直線，則所畫直線就為已知直線的垂線（如圖所示）.

試卷第4頁，共16頁

(1)如果過一點畫已知射線或線段的垂線時，指的是它所在直線的垂線，垂足可能在射線

的反向延長線上，也可能在線段的延長線上.

(2)過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足間的線段為垂線段.

3.垂線的性質(zhì)：

(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.

4.點到直線的距離：

定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.

圖4

如圖4所示，m的垂線段P8的長度叫做點P至IJ直線小的距離.

注意：

(1)點到直線的距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，不能說垂線段是距離；

(2)求點到直線的距離時，要從已知條件中找出垂線段或畫出垂線段，然后計算或度量垂

線段的長度.

題型分類深度剖析/)

【題型3垂線的定義】

【典例3】(2024?陜西榆林?模擬預(yù)測)

9.如圖，點8在直線/C上，乙4BF=34。,BF工BE,BD平分NCBE,則的度數(shù)為

()

試卷第5頁，共16頁

E

30°C.34°D.56°

【變式1】

（2024?貴州貴陽?二模）

10.如圖，直線N8,CD相交于點。,EO1AB,ZCOE=56°,則的度數(shù)為（）

A.34°B.54°C.56°D.66°

【變式2】

（23-24七年級下?貴州畢節(jié)?期中）

11.如圖，N1與N2的關(guān)系是（）

C.互為對頂角D.同位角

【變式3】

（23-24七年級下?黑龍江齊齊哈爾?期末）

12.如圖，直線48與直線CD相交于點。，E是440D內(nèi)一點，ZBOD=40°,

則ZCOE的度數(shù)是。.

【題型4垂線的畫法】

【典例4］（23-24七年級下?北京西城?期中）

13.作圖并回答：

試卷第6頁，共16頁

（1）如圖，點尸在NNO5的邊0/上.

①過點P作0A的垂線交0B于點C.

②作點P到OB的垂線段尸Af.

（2）上述作圖中，線段一的長度表示點P到OB的距離；

⑶線段PM,PC與OC的大小關(guān)系是：_（用“〈”連接），判斷依據(jù)：一

【變式1】

（23-24七年級下?貴州黔南?期末）

14.過點尸作直線/的垂線CD,下面三角板的擺放正確的是（）

【變式2】

（23-24七年級下?山東濰坊?期中）

15.過點8畫線段4c所在直線的垂線段，正確的是（）

試卷第7頁，共16頁

B

【變式3】

（23-24七年級下?安徽阜陽?期中）

16.過直線/外一點P畫/的垂線C。,下列各圖中，三角尺操作正確的是（）

A.

【題型5垂線段的性質(zhì)】

【典例5］（23-24七年級下?河南信陽?期中）

17.如圖，△NBC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,AB=1Q,尸為直線上一動點,

連接尸C,則線段PC的最小值是（

5C.4.8D.4

【變式1】

試卷第8頁，共16頁

（23-24七年級下?全國?單元測試）

18.用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（)

C.??1兩釘子固定木條

B

D.彎曲河道改直

【變式2】

（23-24七年級下.吉林長春.開學(xué)考試）

19.如圖，/是直線/外一點，過點/作于點8,在直線/上取一點C連接NC,使

AC=2AB,尸在線段2c上連接/P.若/3=3,則線段/P的長不可能是（）

A.3.5B.4C.5D.6.5

【變式3】

（23-24七年級下?全國?單元測試）

20.如圖，現(xiàn)要從村莊/修建一條連接公路尸。的最短小路，過點工作/以，尸。于點

沿修建公路，則這樣做的理由是

底

?J

鼎-----?---------<

nmaiaicEiiiaDininMiaiiaiaiaicDa

試卷第9頁，共16頁

【題型6點到直線的距離】

【典例6］（23-24七年級下?湖北宜昌?期末）

21.如圖，點B,C是直線/上的三點，點尸在直線/外，PALI,垂足為

PA=4cm,PB=6cm,PC=5cm,則點尸到直線/的距離是_cm

（2024七年級下?全國?專題練習(xí)）

22.如圖，尸是直線/外一點，A,B,C三點在直線/上，且尸8于點8,ZAPC=90°,

,則點/到直線尸。的距離是

（23-24七年級下?河南洛陽?期中）

23.點尸為直線/外一點，點/、3在直線/上，若P/=5cm,PB=7cm,則點P到直線/

的距離是（）

A.5cmB.小于5cmC.不大于5cmD.6cm

【變式3】

（23-24七年級下?廣西河池?期末）

24.如圖，ACYBC,CDLAB,下列說法①線段。的長度是C點到直線的距離；②

線段NC的長度是/點到直線8c的距離；③N8>NC>C￡?,其中正確的有（）

1個C.2個D.3個

試卷第10頁，共16頁

基礎(chǔ)知識,知識梳理理清教材

考點3：三線八角

兩條直線被第三條線所截，可得八個角，即“三線八角”，如圖5所示.

（1）同位角：可以發(fā)現(xiàn)N1與45都處于直線/的同一側(cè)，直線。、6的同一方，這樣位置的

一對角就是同位角.圖中的同位角還有42與46,43與N7,44與48.

（2）內(nèi)錯角：可以發(fā)現(xiàn)43與45都處于直線/的兩旁，直線。、6的兩方，這樣位置的一對

角就是內(nèi)錯角.圖中的內(nèi)錯角還有44與N6.

（3）同旁內(nèi)角：可以發(fā)現(xiàn)N4與45都處于直線/的同一側(cè)，直線6的兩方，這樣位置的

一對角就是同旁內(nèi)角.圖中的同旁內(nèi)角還有N3與N6.

■.2

圖5

題型分類深度剖析

【題型7同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角】

【典例7】（23-24七年級下?山東聊城?開學(xué)考試）

Z1與.是同位角;

(2)直線，CD被直線/C所截，N1與.是內(nèi)錯角;

(3)直線42,CD被直線5D所截，/2與.是同旁內(nèi)角.

【變式11

（23-24七年級下?貴州銅仁?期中）

試卷第11頁，共16頁

26.如圖，下列說法錯誤的是（）

A./I和N3是同位角B./I和N5是同位角

C.N1和N2是同旁內(nèi)角D./5和/6是內(nèi)錯角

【變式2】

（23-24七年級下?山東德州?開學(xué)考試）

27.如圖，按各組角的位置，判斷錯誤的是（）

A.N1與//是同旁內(nèi)角B.N3與N4是內(nèi)錯角

C.N5與26是同旁內(nèi)角D.N2與N5是同位角

【變式3】

（23-24七年級下?全國?單元測試）

28.根據(jù)圖形填空：

（1）若直線ED,8c被直線所截，則/I和—是同位角;

（2）若直線E。，5c被直線/尸所截，則N3和—是內(nèi)錯角;

（3）N1和N3是直線4尸被直線—所截構(gòu)成的一角；

試卷第12頁，共16頁

嗡達標(biāo)測試

一、單選題

（23-24七年級下?全國?單元測試）

（23-24七年級下?全國?單元測試）

30.如圖，直線a,b被直線c所截,N1與N2的位置關(guān)系是（）

A.同位角B.內(nèi)錯角

C.同旁內(nèi)角D.對頂角

（23-24七年級下?全國?單元測試）

31.如圖所示，如果Zl+N2=260。，則N3等于（）

C.50°D.80°

（23-24七年級下?全國?期末）

32.如圖，一輛汽車在筆直的公路上由/向2行駛，M是學(xué)校的位置，當(dāng)汽車行駛到下列

試卷第13頁，共16頁

哪一位置時，汽車離學(xué)校最近（）

A.。點B.E點C.F點、D.N點

（23-24七年級下?廣東肇慶?期末）

33.如圖，直線N8,CD相交于點。，0E平分NBOD,ZAOE=144°,則/80C的度數(shù)為

（23-24七年級下?廣西南寧?開學(xué)考試）

34.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是（）

A./COE與N/EO是同旁內(nèi)角B.NDOE與是內(nèi)錯角

C.4D0E與/。助是同旁內(nèi)角D./MOD與24EN是同位角

（23-24七年級下?河南商丘?期末）

35.如圖，AC1BC,AC=5.8,若點P在直線8C上，則AP的長可能是（）

C.4D.3

試卷第14頁，共16頁

（23-24七年級下?廣東中山?期末）

36.如圖是光的反射規(guī)律示意圖.CO是入射光線，是反射光線，法線

ZEOD=ZCOE.若NBOD=NCOD,則//OC的度數(shù)為（）

E

C\p

/////////////////////

AOB

A.30°B.40°C.45°D.60°

二、填空題

（23-24七年級下?黑龍江鶴崗?期末）

37.如圖所示，直線48,。交于點。，OEVAB,OD平分NBOE,則48OC=,

（23-24七年級下?河南鄭州?期中）

38.如圖，已知N/C5=90。，BC=3,/C=4,AB=5,若點。在線段45上運動，則線

段CD的最短距離是.

（23-24七年級下?湖南永州?期末）

39.如圖，已知直線/8、。相交于點。，OE平分NBOD,OF平分NCOE,Z2:Z1=4:1,

貝ijZAOF=.

試卷第15頁，共16頁

三、解答題

（23-24七年級下?陜西安康?期末）

40.如圖，已知直線48、CD相交于點。，48,點。為垂足，。尸平分//OC.

⑴若440尸=64。，求/COE的度數(shù)；

(2)若ZAOF:NCOE=3:2,求ZEOF的度數(shù).

試卷第16頁，共16頁

1.(l)NBOC和N/OD；ZDOE

(2)72°

【分析】(1)根據(jù)鄰補角的定義(兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，

具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角)解答即可；

(2)先求出乙8。。的度數(shù)，即可求出NDOE的度數(shù)，于是可求出/COE的度數(shù)，從而求出

ZAOE的度數(shù).

本題考查了角的運算和鄰補角，根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出一個角的鄰補角是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：依題意，結(jié)合圖形，//0C的鄰補角是N80C和440D,

/COE的鄰補角是NDOE；

(2)解：?.ZOC=38°,

NBOD=NAOC=38°,

ZBOE=10S°,

ZDOE=NBOD+NBOE=38°+108°=146°,

ZCOE=180°-ZDOE=180°-146°=34°,

ZAOE=ZAOC+ZCOE=38°+34°=72°.

2.A

【分析】本題考查了鄰補角的概念：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有

這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角，根據(jù)鄰補角的概念解答是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)鄰補角的定義可知，N/OO的鄰補角是和/NOC,

故選：A.

3.⑴乙10。和NCO5

(2)100°

【分析】本題主要考查鄰補角，角平分線綜合：

(1)根據(jù)鄰補角的定義即可求解；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知NBOD=NBOE,則=2/80。=80。，由此即可求

解.

掌握角平分線的性質(zhì)，鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：4OD的鄰補角是乙40。和NCQB,

故答案為：ZAODACOB.

(2)■1-ZBOD=40°,OB平分2D0E,

答案第1頁，共13頁

ABOD=NBOE=40°,

則ZDOE=2ZBOD=80°,

又???ZDOE+AEOC=180°,

ZEOC=180°-ZDOE=180°-80°=100°,

.iNEOC的度數(shù)是100。.

4.(l)^AOC^ZBOD

(2)/800=40。

【分析】本題主要考查鄰補角以及與角有關(guān)的計算：

(1)直接根據(jù)鄰補角定義解答即可；

(2)設(shè)44OC=x。，由角平分線定義得//OE=x。，得NEOC=2x°,ZEOD=180°-2x°,

根據(jù)ZEOC:NEOD=4:5列式求解即可.

【詳解】(1)解：???//OC+4。。=180。,/8O0+//OD=180。，

；.NAOD的鄰補角為ZAOC和NBOD,

故答案為：N/OC和28OD；

(2)解：設(shè)N40c=x。，

???0/平分/￡。。，

：.NAOE=NAOC=x°

ZEOC=2ZAOE=2x°,

ZEOD=180°-2x°,

■■ZEOC:AEOD=4:5

?.?2x°:(180°-2x°)=4:5

解得，x=40,

ZBOD=40°

5.B

【分析】本題主要考查了對頂角的識別，理解并掌握對頂角的定義是解題關(guān)鍵.如果一個角

的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂

角.根據(jù)對頂角的定義逐項分析判斷即可.

【詳解】解：A.不是對頂角，本選項不符合題意；

B.是對頂角，本選項符合題意；

答案第2頁，共13頁

c.不是對頂角，本選項不符合題意；

D.不是對頂角，本選項不符合題意.

故選：B.

6.D

【分析】本題考查鄰補角的定義，只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這

種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.根據(jù)鄰補角的定義進行解答即可.

【詳解】解：A、不是兩條直線相交組成的角，本選項不符合題意；

B、是對頂角，本選項不符合題意；

C、不是兩條直線相交組成的角，本選項不符合題意；

D、符合鄰補角的定義，本選項符合題意；

故選：D.

7.C

【分析】本題考查了對頂角，鄰補角的計算，根據(jù)題意可得/l=N3=40。，Zl+Z2=180°,

由此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖示可得，Zl=/3=40。，Zl+Z2=180°,

.-.Z2=180°-40°=140°,

.?./2-/3=140°-40°=100°,

故選：C.

8.C

【分析】本題主要考查了對頂角相等，鄰補角互補，先根據(jù)對頂角相等和已知條件求出

ZAOC=ZBOD=60°,再根據(jù)鄰補角互補即可得到答案.

【詳解】解：乙40c+ZBOD=120°,ZAOC=ZBOD,

ZAOC=ZBOD=60°,

ZBOC=180°-Z^OC=120°,

故選：c.

9.A

【分析】本題考查了角平分線的定義，垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識點是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)NEBC=180。-NABF-ZEBF求出ZEBC,再根據(jù)角平分線求解即可.

【詳解】解：???BFVBE,

答案第3頁，共13頁

AEBF=90°,

ZEBC=180°-ZABF-ZEBF=56°,

?:BD平分NCBE,

NCBD=-ZCBE=28°,

2

故選：A.

10.A

【分析】本題考查了對頂角，垂直的定義.首先求出//OC=90。-56。=34。，然后根據(jù)對

頂角相等求解即可.

【詳解】EO1AB,ZCOE=56°,

.?.//。。=90°-56°=34°,

ZDOB=ZAOC=34°.

故選：A.

11.B

【分析】本題考查了垂線定義、平角定義、兩角互余定義，熟練掌握兩角互余的定義是解答

的關(guān)鍵.

根據(jù)垂線定義及平角定義可得4+N2=90。，再根據(jù)兩角互余的定義即可解答.

【詳解】解：.../1+90°+/2=180°,

.-.Zl+Z2=90°,

即N1與N2互為余角.

故選：B.

12.130

【分析】本題考查了垂直的定義，對等角線段，角度和差，利用垂直的定義得乙4?！?90。,

由對頂角相等得/2OD=//OC=40。，最后利用角度和差即可，熟練掌握知識點的應(yīng)用是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】-.-OEVAB,

：.ZAOE=90°,

ZBOD=ZAOC=40°,

ZCOE=NAOE+ZAOC=90°+40°=130°,

故答案為：130.

答案第4頁，共13頁

13.(1)①見解析；②見解析

Q)PM

(i)PM<PC<OC,垂線段最短

【分析】本題考查作圖——基本作圖和垂線段最短，解題的關(guān)鍵是掌握點到直線的距離中,

垂線段最短.

(1)根據(jù)垂線的畫法作圖即可；

(2)根據(jù)點到直線的距離是垂線段的長度即可判斷；

(3)根據(jù)垂線段最短即可判斷.

【詳解】⑴解：①如圖所示，尸C即為所求；

②如圖所示，尸〃即為所求;

???線段的長度表示點P到0B的距離，

故答案為：PM；

(3)解：???PM_LACV,

PC>PM,

PC±OP,

：.OC>PC,

：.PM<PC<OC,判斷依據(jù)為：垂線段最短，

故答案為：PM<PC<OC-垂線段最短.

14.A

【分析】本題考查了垂線，根據(jù)垂線的定義，即可解答.

【詳解】解：過點尸作的垂線C。，三角板的放法正確的是

答案第5頁，共13頁

15.B

【分析】本題主要考查過直線外一點作已知直線的垂線段，根據(jù)垂線段的定義依次判斷每個

選項.

【詳解】解：A.圖上為過4點畫線段8C所在直線的垂線段，故該選項不符合題意；

B.圖上為過點8畫線段/C所在直線的垂線段，故該選項符合題意；

C.圖上為過8c上一點。畫線段NC所在直線的垂線段，故該選項不符合題意；

D.圖上為過點3畫線段3c的垂線段，故該選項不符合題意；

故選：B.

16.D

【分析】本題考查了由直線外一點向直線作垂線的方法，掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)直線外一點向已知直線作垂線的方法作圖即可求解.

【詳解】解：過直線/外一點P畫/的垂線。，

只有D選項符合題意，

故選：D.

17.C

【分析】本題考查垂線段最短.根據(jù)垂線段最短，得到當(dāng)PCL/B時，PC的值最小，利用

等積法進行計算即可。

【詳解】解：???點到直線的距離，垂線段最短，

當(dāng)尸CL4B時，尸C的值最小，

在RtZ\/8C中，

AACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,

：.-ABPC=-ACBC,即：10PC=6x8,

22

PC=4.8,

故選：C.

答案第6頁，共13頁

18.A

【分析】本題考查了線段的性質(zhì)，根據(jù)給出的現(xiàn)象逐一分析即可，解題時注意：兩點的所有

連線中可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，從直線外

一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段，垂線段的性質(zhì)是垂線段最短.

【詳解】解：A、測量跳遠成績是利用了“垂線段最短”，故選項符合題意；

B、木板上彈墨線是利用了“兩點確定一條直線”，故選項不符合題意；

C、兩釘子固定木條是利用了“兩點確定一條直線”，故選項不符合題意；

D、把彎曲的河道改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故選項不符合題意；

故選：A.

19.D

【分析】本題主要考查直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短，正確求出線

段/P的長度范圍是解題關(guān)鍵.

先計算出NC的長度，再由垂線段最短得出NP的范圍，然后逐項判斷即可解答.

【詳解】解：，：AB=3,

AC=2AB=6cm,

結(jié)合垂線段最短可得：3<AP<6.

故4尸不可能是6.5,

故選：D.

20.垂線段最短

【分析】本題考查垂線段最短，根據(jù)垂線段最短，作答即可.

【詳解】解：過點/作/〃，尸。于點“，沿修建公路，則這樣做的理由是垂線段最短；

故答案為：垂線段最短.

21.4

【分析】本題考查了點到直線的距離的定義.根據(jù)點到直線的距離的定義，直線外一點到直

線的垂線段長度叫做點到直線的距離，判斷力=4cm是點尸到直線/的距離即可.

【詳解】解：；直線外一點到直線的垂線段長度叫做點到直線的距離，PA11,垂足為4,

PA=4cm,

...點尸到直線/的距離是4cm,

故答案為:4.

22.4

答案第7頁，共13頁

【分析】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離定義為從直線外一點到這條直線的垂

線段長度，由點到直線的距離的定義即可得解.

【詳解】解：由題意可知，尸/的長即為點/到直線尸C的距離.

因為PZ=4,

所以點/到直線尸C的距離是4,

故答案為：4.

23.C

【分析】本題主要考查了垂線段最短，點到直線的距離，根據(jù)垂線段最短，得出點尸到直

線I的距離應(yīng)小于等于尸/的長度.

【詳解】解：??,點尸到直線/的距離是點P到直線/所有點的連線中最短的線段的長度，

.??點P到直線/的距離應(yīng)小于等于PN的長度，

即點P到直線I的距離是不大于5cm.

故選：C.

24.D

【分析】本題主要考查了點到直線的距離是指垂直距離，垂線段最短，掌握相關(guān)知識點是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)垂線段最短，點到直線距離的定義對各選項進行逐一分析即可.

【詳解】,CDVAB,

??.①線段。的長度是C點到直線的距離，正確；

②線段ZC的長度是/點到直線的距離，正確；

③AB>AC>CD,正確.

綜上所述，其中正確的有3個.

故選：D.

25.Z2Z4Z3

【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成尸形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成Z

形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成。形.根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，所形成的角中，兩角在兩

條直線的中間，第三條直線的兩旁，可得內(nèi)錯角，兩角在兩直線的中間，第三條直線的同側(cè),

可得同旁內(nèi)角，兩角在兩條直線的同側(cè)，第三條直線的同側(cè)，可得同位角.

【詳解】解：(1)直線NC,2。被直線ED所截，N1與是/2同位角；

(2)直線CD被直線/C所截，N1與N4是內(nèi)錯角；

答案第8頁，共13頁

（3）直線42,CD被直線5D所截，/2與/3是同旁內(nèi)角.

故答案為：Z2,Z4,Z3

26.B

【分析】本題考查三線八角，根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義，逐一進行判斷即可.

【詳解】解：A、/I和N3是同位角，正確，不符合題意；

B、N1和/5是內(nèi)錯角，原說法錯誤，符合題意；

C、/I和/2是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；

D、/5和/6是內(nèi)錯角，正確，不符合題意；

故選B.

27.C

【分析】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義，根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的

定義結(jié)合圖形，逐項判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、ZI與//是同旁內(nèi)角，故本選項正確，不符合題意；

B、N3與N4是內(nèi)錯角，故本選項正確，不符合題意；

C、N5與26不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤，符合題意；

D、N2與25是同位角，故本選項正確，不符合題意；

故選：C.

28.Z2Z4DE內(nèi)錯

【分析】本題考查了同位角和內(nèi)錯角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同位角和內(nèi)錯角的定義.

（1）根據(jù)同位角的定義求解即可；

（2）根據(jù)內(nèi)錯角的定義求解即可；

（3）根據(jù)內(nèi)錯角的定義求解即可.

【詳解】解：（1）直線即，8c被直線所截，則/I和N2是同位角；

（2）直線ED,2c被直線/尸所截，則N3和N4是內(nèi)錯角；

（3）/I和N3是直線AB,4尸被直線DE所截構(gòu)成的內(nèi)錯角；

故答案為：Z2,Z4,DE,內(nèi)錯.

29.B

【分析】本題主要考查了對頂角的定義，有公共頂點，且角的兩邊互為反向延長線的兩個角

叫做對頂角，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知，只有B選項中的N1與N2為對頂角，

答案第9頁，共13頁

故選：B.

30.B

【詳解】試題分析：如圖所示，N1和42兩個角都在兩被截直線直線b和C同側(cè)，并且在第

三條直線a（截線）的兩旁，故一和42是直線b、c被a所截而成的內(nèi)錯角.故選B.

考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

31.C

【分析】本題主要考查了對頂角相等，鄰補角互補，先根據(jù)對頂角相等和已知條件求出

Nl=N2=130°,再根據(jù)鄰補角互補即可得到答案.

【詳解】解：???/1+/2=260。，Zl=Z2,

=22=130°,

?1?Zl+Z3=180°,

.-.Z3=50°,

故選：C.

32.B

【分析】本題主要考查的是垂線段最短，理解垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)點到直線的連線中垂線段最短求解即可.

【詳解】■-ME1.AB

;當(dāng)汽車行駛到￡點時，汽車離學(xué)校最近.

故選：B.

33.D

【分析】此題考查了鄰補角、角平分線等知識，根據(jù)鄰補角求出

NBOE=180。-NAOE=36°,由角平分線求出480。=2NBOE=72。，根據(jù)鄰補角即可求出

/BOC的度數(shù).

【詳解】解：,??N4OE=144。，

ZBOE=180°-NAOE=36°,

?；OE平分NBOD,

ZBOD=2NBOE=72°,

ZBOC=180°-ABOD=108°

故選：D

答案第1。頁，共13頁

34.D

【分析】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，根據(jù)相關(guān)定義逐個判斷即可.

【詳解】解：由圖可知：

A、/COE與是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；

B、NDOE與ZAEO是內(nèi)錯角,正確，不符合題意；

C、NDOE與N0E2是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；

D、與44EN不是同位角，故D錯誤，符合題意；

故選：D.

35.A

【分析】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，利用垂線段最短分析可得答案.

【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可得/P2/C,

AP>5.8,

觀察四個選項可知，只有選項A滿足條件，

故選A.

36.D

【分析】此題主要考查了垂直定義，余角的性質(zhì)，角的計算，理解垂直定義，熟練掌握角的

計算是解決問題的關(guān)鍵.

設(shè)NCOE=NEOD=a,則Z8OD=NCOD=2a,再根據(jù)EO_LN8得//OC+/COE=90。，

NBOD+NDOE=9G°,貝l|N/OC=/3OD=2a,然后由/NOC+NBftD+NCO。=6a=180。,

解出a即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)NCOE=NEOD=a,貝！|/8OD=NCOZ)=2a,

EO1AB,

：.AAOC+ACOE=90°,4B0D+NDOE=90°,

ZAOC=ZBOD=2a

ZAOC+ZBOD+乙COD=6a=l