園周運(yùn)動(dòng)章末綜合檢測(cè)（提升卷）

（考試時(shí)間：75分鐘試卷滿分：100分）

第I卷選擇題（46分）

一、選擇題（本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?7題只有一項(xiàng)符合題目要求,

每小題4分；8-10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0

分。）

1.學(xué)校門(mén)口的車(chē)牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)如圖所示，閘桿在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸。向上轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)于在閘桿上的N、8兩

點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

A.角速度以B.轉(zhuǎn)速

C.線速度匕<珈D.周期〃〈公

【答案】C

【解析】AB.由于/、8兩點(diǎn)在同一桿上，則角速度相等，即有

包=%

根據(jù)

①二2im

可知轉(zhuǎn)速

nA=nB

故AB錯(cuò)誤；

C.由于3到。點(diǎn)距離大于Z到。點(diǎn)距離，根據(jù)

v=ra）

可知

VA<VB

故C正確；

D.根據(jù)周期

2兀

1二—

0)

可知

T『TB

故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖為某種型號(hào)自行車(chē)的傳動(dòng)裝置示意圖，大齒輪通過(guò)鏈條帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪隨小齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)。

已知大齒輪的齒數(shù)為36,小齒輪的齒數(shù)為16,小齒輪的半徑為5cm,后輪半徑為30cm,/為大齒輪邊緣的

點(diǎn)，8為小齒輪邊緣的點(diǎn)，C為后輪邊緣上的一點(diǎn)，關(guān)于自行車(chē)傳動(dòng)過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（）

大齒輪

后輪小齒輪

A./、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為9：9：24

B./、B、。三點(diǎn)的角速度大小之比為944

C.4、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比為4：9：54

D.若某同學(xué)騎該自行車(chē)使大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)20圈，則自行車(chē)行駛的平均速率約為0.62m/s

【答案】C

【解析】A.由圖可知，A、8兩點(diǎn)線速度相等，即

VA=%

B、C兩點(diǎn)角速度相等，即

%=0c

又

v=a>r

由題意

公/：^=9:4:24

解得A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為

以：VB：%=1：1：6

A錯(cuò)誤;

B.由上述分析，A、8、C三點(diǎn)的角速度大小之比為

%：g：g=4:9:9

B錯(cuò)誤；

C.由向心加速度

v2

Cl——

r

解得A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比為

aA：aB：ac=4:9:54

C正確;

D.若大齒輪的轉(zhuǎn)速為

n=20r/min=—r/s

3

則自行車(chē)行駛的平均速率約為

vBvAco.r.2兀%

v=cocrc=a>Brc=—=rc=-------rc=0.45萬(wàn)m/s=1.4Im/s

/七/rB

D錯(cuò)誤。

故選C。

3.無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧2C與長(zhǎng)8m的直線路徑N8相切于B點(diǎn),

與半徑為4m的半圓弧8相切于C點(diǎn)。小車(chē)以最大速度從/點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到2

點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)8C和CD。為保證安全，小車(chē)速率最大為4m/s,在N8C段的加速度最大

為2m/s2,CD段的加速度最大為lm/s2。小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)從/到D所需最短時(shí)間f及在48段做勻速直

線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離/為（）

_7乃

A.t=2+——s,/=8m

4

2+壁

B.ts,/=5m

42

t=2+—>/6+s,/=5.5m

12

t=2+—^6+s,/=5.5m

12

【答案】B

【解析】根據(jù)在段的最大加速度，可知

可解得

=V6m/s

同理可求出在CD段的最大速度為

V2m<Vl,

所以在BCD段運(yùn)動(dòng)的速度為

v=2m/s

所以時(shí)間為

兀丫\+冗丫274

在段減速過(guò)程中，則有

位移為

所以勻速運(yùn)動(dòng)的位移為

I=8m-5m=3m

所以勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

所以總時(shí)間為

Q7%、

t=t{+t2+t3=(-+—)s

故選B。

4.轆輪是古代民間的提水設(shè)施，由轆輪頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成，如圖甲所示。圖乙為提水設(shè)施

工作原理簡(jiǎn)化圖，某次從井中取水，轆湖繞繩輪軸半徑為r=O』m,井足夠深。f=0時(shí)刻，輪軸由靜止開(kāi)始

繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示（以水斗向上運(yùn)動(dòng)為速度的正方向），P為輪軸邊緣的

一點(diǎn)，則（）

A.，=2.5s時(shí)，尸點(diǎn)的角速度大小為10rad/s

B.f=5s時(shí)，水斗的速度大小為2m/s

C.輪軸邊緣P點(diǎn)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律為v=0.21m/s）

D.f=10s時(shí),尸點(diǎn)的向心加速度大小為4m/s2

【答案】C

【解析】A.根據(jù)圖像丙可知，輪軸角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為

20

G=正,=2^(rad/s)

1=2.5s時(shí)，P點(diǎn)的角速度大小為

&)=2x2.5rad/s=5rad/s

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)v=m,可得，=5s時(shí)，水斗的速度大小為

v=2x5xO.lm/s=lm/s

故B錯(cuò)誤;

C.輪軸邊緣P點(diǎn)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律為

v=a)r=2txOA=0.2/(m/s)

故C正確;

D.根據(jù)a=（y2r,可得f=10s時(shí)，尸點(diǎn)的向心加速度大小為

a=（2x10）"xO.lm/s2=40m/s2

故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.如圖，矩形框MVQP豎直放置，其中MV、尸。足夠長(zhǎng)，且尸。桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，

另一端連接一質(zhì)量為俏的小球，小球穿過(guò)PQ桿。當(dāng)矩形框繞軸分別以不同的角速度仞和g勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，小球相對(duì)于桿的位置不變。下列說(shuō)法正確的是（）

A.彈簧的彈力大小可能發(fā)生了變化

B.桿PQ對(duì)小球的彈力大小一定發(fā)生了變化

C.若。2＞。/，則角速度為。2時(shí)桿P0對(duì)小球的彈力更大

D.小球所受合力的大小一定發(fā)生了變化

【答案】D

【解析】A.由于小球相對(duì)于桿的位置不變，故彈簧的形變量不變，根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力大小不變,

故A錯(cuò)誤;

B.小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合外力提供向心力，如圖所示，當(dāng)角速度較小時(shí)，此時(shí)桿對(duì)小球的

彈力向外，彈簧的彈力在水平方向的分力和桿對(duì)小球的支持力的合力提供向心力，當(dāng)角速度較大時(shí)，此時(shí)

桿對(duì)小球的彈力向里，彈簧的彈力在水平方向的分力和桿對(duì)小球的支持力的合力提供向心力，當(dāng)角速度合

適時(shí)，桿對(duì)小球彈力的大小相同，故B錯(cuò)誤；

C.若金屬框的角速度較小，桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向外，如圖所示，在水平方向上，由牛頓第二定

律得

Fsina-FN=ma>2r

則得

2

FN=Fsina-ma>r

。變大，其它量不變，則尸N變小，由牛頓第三定律知小球?qū)U壓力的大小變小，故C錯(cuò)誤；

D.小球所受合外力的大小

F^=F,i=mm2r

。變化時(shí)，其它量不變，則尸「定發(fā)生變化，故D正確。

故選D。

6.在雜技節(jié)目“水流星”的表演中，站在水平地面上的表演者甩動(dòng)連接杯子的輕質(zhì)細(xì)繩，使得盛水的杯子（視

為質(zhì)點(diǎn)）在豎直平面內(nèi)做半徑為R線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。己知盛水的杯子總質(zhì)量為小，表演者

的質(zhì)量為重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)表演者對(duì)水平地面的壓力不大于陵

B.杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小可能小于庾

2

C.杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩上的拉力大小為加g+加芯

2

D.杯子經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩上的拉力大小為A/g+加力

【答案】A

【解析】A.杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，受繩子拉力

7>0

對(duì)表演者受力可知

4+T=Mg

結(jié)合牛頓第三定律可知，杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)表演者對(duì)水平地面的壓力不大于這，故A正確;

B.杯子恰能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有

mg=m

解得最高點(diǎn)的速度最小為

故B錯(cuò)誤；

C.杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)有

mg+T=m^

解得細(xì)繩上的拉力大小為

T=m^--mg

故c錯(cuò)誤；

D.杯子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)有

F—m2=m——

R

解得細(xì)繩上的拉力大小為

F=mg+m—

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

7.如圖所示，傾角為a=30。的轉(zhuǎn)臺(tái)上有兩完全相同的均可視為質(zhì)點(diǎn)的物體甲和乙，其質(zhì)量均為加=lkg,

與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=等，現(xiàn)讓轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸。。2轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以恒定的角速度/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恰好沒(méi)

有物體與轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物體甲到轉(zhuǎn)軸的距離為x甲=0.05m,物體乙到轉(zhuǎn)軸的距離為x乙=04m,重力

加速度為g=10m/s2.則下列說(shuō)法正確的是（）

A.=5rad/s

B.物體甲、乙在最高點(diǎn)時(shí)所受的摩擦力之比為1：2

C.物體甲、乙在最低點(diǎn)時(shí)所受的摩擦力之比為1：2

D.物體甲在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)所受的摩擦力大小相等

【答案】A

【解析】A.由題圖可知，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重力和靜摩擦力的合力提供向心力，且物體乙的

向心力大于物體甲的向心力，且在最低點(diǎn)時(shí)的靜摩擦力大于最高點(diǎn)的靜摩擦力，因此只需保證物體乙在最

低點(diǎn)不發(fā)生滑動(dòng)即可，此時(shí)有

?2

jumgcosa-mgsma=mcoQ乙

解得

=5rad/s

A正確；

BCD.最低點(diǎn)時(shí)對(duì)物體甲有

烏利-mgsintz=

解得

尸/甲?=6.25N

物體乙所受的摩擦力為

F,乙1=jumgcosa=7.5N

物體甲乙在最低點(diǎn)時(shí)所受的摩擦力之比為

一甲1:Ff乙1=5:6

在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)物體甲有

mgsina-F^2二相始x甲

解得

尸/甲2=3.75N

對(duì)物體乙有

mgsina-F%?-?x乙

解得

FJf乙7z.=2.5N

則在最高點(diǎn)時(shí)物體甲乙所受的摩擦力之比為

Ff甲2:Ff乙2=3:2

物體甲在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)所受的摩擦力之比為

%甲］:%甲2=5:3

選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

8.如圖所示，下列的四幅圖分別表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖a,長(zhǎng)為/的細(xì)繩拉著小球在豎直面上做完整圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0

B.圖b,汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)

C.圖c,火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)向擠壓作用

D.圖d,是一圓錐擺，增加繩長(zhǎng)，保持圓錐擺的高度人不變，則圓錐擺的角速度保持不變

【答案】BD

【解析】A.在最高點(diǎn)的速度最小時(shí)，重力恰好提供向心力

mv2

mg=——}

可知，最高點(diǎn)的最小速度

丫2=如

故A錯(cuò)誤；

B.汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故B正確；

C.火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，需要的向心力大于重力和支持力的合力，則外軌對(duì)輪緣有側(cè)向擠壓作用，

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)牛頓第二定律

mgtan3=mco1R

根據(jù)幾何關(guān)系

八R

tan0=一

h

整理得

g

CO

Vh

保持圓錐擺的高度人不變，則圓錐擺的角速度保持不變，故D正確。

故選BDo

9.如圖甲、乙所示，分別用長(zhǎng)度均為1m的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)細(xì)桿的一端拴質(zhì)量均為1kg的小球A、B,另一

端分別固定在。、點(diǎn)，現(xiàn)讓A、B兩小球分別繞。、O'點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球均可視為質(zhì)點(diǎn),

不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.A球做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為Jidm/s

B.B球做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為

C.某次A、B兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)繩、桿的作用力大小分別為2N、5N,則此時(shí)A、B兩球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)

時(shí)的速度大小之比可能為2:5

D.某次A、B兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)繩、桿的作用力大小分別為2N、5N,則此時(shí)A、B兩球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)

時(shí)的速度大小之比可能為2:石

【答案】ACD

【解析】A.A球與細(xì)繩相連，則恰好能到最高點(diǎn)時(shí)有

mg=

解得

匕=y[gL=V10in/s

故A正確；

B.B球與桿相連，則恰好能到最高點(diǎn)的速度大小為

v2=0

故B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)A球在最高點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有

FA+mg=m,

代入數(shù)據(jù)解得

v2=273m/s

對(duì)B球有兩種情況：a.桿對(duì)小球B為支持力時(shí)，則有

L

代入數(shù)據(jù)解得

v3=V5m/s

b.桿對(duì)小球B為拉力時(shí)，則有

mg+FB2=m^-

代入數(shù)據(jù)解得

v4=V15m/s

則小球A、B在最高點(diǎn)的速度大小之比為

v2:v3=2>/3:石（或%：%=2A/15:5）

和

v2:v4=2:V5（或2右：5）

故CD正確。

故選ACDo

10.如圖所示，在傾角為夕的足夠大的固定斜面上，一長(zhǎng)度為工的輕桿一端可繞斜面上的O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，

另一端連著一質(zhì)量為機(jī)的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）。現(xiàn)使小球從最低點(diǎn)/以速率V開(kāi)始在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，通

過(guò)最高點(diǎn)心重力加速度大小為g,輕桿與斜面平行，不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球通過(guò)/點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力大小為zMgsine+加彳

B.小球通過(guò)2點(diǎn)時(shí)的最小速度為而高方

C.小球通過(guò)/點(diǎn)時(shí)斜面對(duì)小球的支持力與小球的速度無(wú)關(guān)

D.若小球以四高方的速率通過(guò)3點(diǎn)時(shí)突然脫落而離開(kāi)輕桿，則小球到達(dá)與/點(diǎn)等高處時(shí)與4點(diǎn)間

的距離為2L

【答案】ACD

【解析】A.小球在/點(diǎn)受到重力、斜面的支持力以及桿的拉力，由向心力公式可得

.V2

F-mgsin0=m—

可得

F=mg+m—

故A正確；

B.桿可以為小球提供支持力，所以小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)2時(shí)的最小速度為零，故B錯(cuò)誤；

C.斜面對(duì)小球的支持力始終等于重力沿垂直于斜面方向的分量，與小球的速度無(wú)關(guān)，故C正確；

D.經(jīng)分析可知小球經(jīng)過(guò)8點(diǎn)脫落后在斜面上作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿斜面方向做

初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律

mgsin0=ma

Q=gsin夕

由位移公式可知

2L=-at2

2

t=2I—

'gsm6

水平方向

x=vBt=2L

故D正確。

故選ACDo

第II卷非選擇題（54分）

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，每空2分，共20分。）

11.用如圖1所示的裝置來(lái)“探究做圓周運(yùn)動(dòng)的小球受到的向心力與圓周半徑、小球質(zhì)量和周期的關(guān)系”，取

一根邊緣光滑平整的細(xì)管，將一根細(xì)繩穿過(guò)細(xì)管，繩的一端拴一個(gè)小球，另一端拴一只輕彈簧測(cè)力計(jì)，將

彈簧測(cè)力計(jì)的下端固定。手握細(xì)管搖動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為尸，小球的

質(zhì)量為加，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,回答下列問(wèn)題：

(1)本實(shí)驗(yàn)中小球的向心力(填或“<”)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)凡

(2)若測(cè)得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為N,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則周期7=。

F'

(3)保持小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，小球的向心力用「表示，作一-廠的關(guān)系圖像如圖2所示，若

m

圖像的斜率為左，則可測(cè)得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為(用左表示)。

【答案】(1)<(2)二(3)4k

【解析】(1)[1]因?yàn)樾∏虻南蛐牧κ抢K子的拉力和重力的合力，所以受力分析可知繩子在指向圓心的分力

提供向心力，即向心力小于繩子的拉力即小于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)下。

(2)[2]若測(cè)得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為N,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3則小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

T=—

N

(3)[3]由

F'=m"r

可得

r2

—=①丫

m

F'

則-的關(guān)系圖像的斜率為

m

k=a)2

解得

CO=y/k。

12.（24-25高一上?遼寧大連?期末）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的儀器探究向心力大小的表達(dá)式。長(zhǎng)槽上的

擋板A、擋板B和短槽上的擋板C分別到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為121,變速塔輪有三層，如圖乙所示，每

層的左右塔輪半徑之比自上而下分別為1:1、2:1、3:1,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使左右塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)，小球?qū)醢宓淖饔?/p>

力通過(guò)杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的紅白相間格子數(shù)可以粗略得到兩小球

（1）為了探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)選取質(zhì)量____的小球（選填“相同”或“不同”），分別放在長(zhǎng)槽

上的擋板處（選填“A”或"B”）與短槽上的擋板C處，調(diào)節(jié)皮帶至第層塔輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；

（2）在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球分別放在擋板A和擋板C處,

將皮帶調(diào)至塔輪不同層，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

標(biāo)尺露出的格子數(shù)

塔輪A處小球和C處小球角速度大小之比

左標(biāo)尺右標(biāo)尺

第一層1:14.04.0

第二層①_______2.08.1

第三層②_______1.09.0

將表格中①和②處的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；根據(jù)表中記錄數(shù)據(jù)，可以得到向心力和角速度的關(guān)系是下

正比于（選填“。”或或"人”）.

co

（3）在探究得出向心力表達(dá)式后，某同學(xué)將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球分別放在擋板B和擋板C處，調(diào)節(jié)皮帶

至第二層塔輪，該同學(xué)猜想擋板B處小球和擋板C處小球所受向心力之比應(yīng)為,隨后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn),

結(jié)果表明該同學(xué)的猜想是正確的。

【答案】（1）不同A第一（2）1:21:3a）2（3）1:2

【解析】（1）[1]⑵為了探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)該保持小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，角速度相同,

小球的質(zhì)量不同，因此應(yīng)將兩小球分別放在長(zhǎng)槽上的擋板A處與短槽上的擋板C處；

[3]塔輪之間是通過(guò)皮帶傳動(dòng)，根據(jù)公式

v=Reo

可知，兩塔輪半徑應(yīng)該相同，因此調(diào)節(jié)皮帶至第一層塔輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（2）標(biāo)尺露出的格子數(shù)表示向心力的大小，在第二層的向心力之比

F.2.0I2

--二-------X——

2

F28.12

根據(jù)公式

v=R①

可知，角速度之比為

V

a)】_&_為_(kāi)1

①2上R[2

瓦

在第三層的向心力之比

元一五一尹

根據(jù)公式

v=R①

可知，角速度之比為

V

a)}_R}_A2_1

a)?上一R「3

瓦

在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，質(zhì)量和半徑相同時(shí)，可以得到向心力和角速度的關(guān)系是尸正比于。2。

（3）將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球分別放在擋板B和擋板C處，調(diào)節(jié)皮帶至第二層塔輪，根據(jù)向心力公式

rri—mra)2

則擋板B處小球和擋板C處小球所受向心力之比應(yīng)為

生=室.歐=2X(L)2=1

Fcrccol\(2)2

三、計(jì)算題（本題共3小題，共34分。）

13.（10分）當(dāng)駕車(chē)過(guò)彎道時(shí)，為防止側(cè)滑，行駛速度不能過(guò)大。圖1為一彎道路段，其俯視圖如圖2所

示，其中一中心線位于同一水平面內(nèi)的圓弧形車(chē)道，半徑r=99m。一汽車(chē)沿該車(chē)道中心線做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

已知汽車(chē)輪胎與路面間的最大靜摩擦力等于壓力的左倍，左=0.6。（計(jì)算時(shí)汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，且在該路段

行駛過(guò)程阻力不計(jì)，結(jié)果可用根式表示）

（1）若此彎道的路面設(shè)計(jì)成水平，求該汽車(chē)不發(fā)生側(cè)滑的最大速度匕;

（2）若此彎道的路面設(shè)計(jì)成傾斜（外高內(nèi)低），路基截面可簡(jiǎn)化為圖3,路面與水平面夾角。=11.3。，已

知tan11.3°=0.2：

①為使汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)與路面間恰好無(wú)摩擦，求它行駛的速度大小匕;

②為使汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，求它行駛的最大速度匕。

圖1

【答案】(1)35/66m/s；(2)(1)3>/22in/s;(2)30m/s

【解析】（1）摩擦力提供向心力

kmg=——

r

解得

V；=3y/66m/s

（2）①重力與支持力的合力提供向心力，有

加gtan。=

解得

v2=3yf22m/

②水平方向

豎直方向

&cos。=mg+耳sin。

耳=%

解得

v3=30m/s

14.（8分）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為〃，的物塊，用長(zhǎng)為/的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)

繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角夕=30。，此時(shí)細(xì)繩伸直但無(wú)張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=65,最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g,則

（1）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度用勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩上恰好有張力，求例的值；

（2）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度牡=后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求物塊所受的摩擦力大?。?/p>

（3）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度電=行勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩拉力大小。

【答案】⑴g（2）（3）2mg

【解析】（1）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度電勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩上恰好有張力，此時(shí)物塊受到的靜摩擦力達(dá)到最大,

由牛頓第二定律得

jLimg=m或r=m說(shuō)Isin0

代入數(shù)據(jù)解得

（2）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度4=J1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于。2<9，由靜摩擦力提供向心力，則有

f=mco^r=mcc^lsin0

f=~mg

（3）當(dāng)支持力為零時(shí)，物塊所需要的向心力由重力和細(xì)繩拉力的合力提供，由牛頓第二定律得

mgtan0=mco^lsin0