專題08重力與彈力

一、單選題

1.（23-24高一上?北京西城?期中）下列各組物理量中，全部是矢量的為（）

A.重力、路程、速度B.彈力、位移、時間

C.摩擦力、平均速度、加速度D.質(zhì)量、重力、瞬時速度

【答案】C

【詳解】A.重力與速度屬于矢量,而路程為標量，A錯誤;

B.彈力、位移為矢量,時間為標量，B錯誤;

C.摩擦力、平均速度、加速度均為矢量，C正確;

D.質(zhì)量為標量，重力、瞬時速度為矢量，D錯誤;

故選Co

2.（23-24高一上?北京西城?期中）如圖所示，天花板上懸掛著一個勁度系數(shù)為左的輕彈簧，彈簧下端

拴一個質(zhì)量為切的小球。小球處于靜止狀態(tài)時，輕彈簧的伸長等于（）

k

A.0B.kmgC*D.----

mg

【答案】C

【詳解】根據(jù)胡克定律得

kx=mg

則輕彈簧的伸長

mg

x=--

k

故選c。

3.（23-24高一上?北京海淀?期中）如圖所示是“、6兩根彈簧彈力廠和彈簧長度Z的關系，如圖，根

據(jù)圖像可知下列說法不正確的是（）

A.彈簧。的勁度系數(shù)125N/m

B.彈簧。比彈簧6的勁度系數(shù)大

C.彈簧。的原長是4cm、彈簧6的原長8cm

D.分別在彈簧。和彈簧6下端掛一個質(zhì)量為100g的鉤碼，彈簧。的長度比6的長

【答案】D

【詳解】A.尸-乙圖象的斜率表示勁度系數(shù)，彈簧。的勁度系數(shù)為

5

N/m=125N/m

AA1(8-4)xl0-2

故A正確；

B.彈簧6的勁度系數(shù)為

勺=經(jīng)=42

bN/m=—N/m<>t

AL2(14-8)X10-23'

故B正確;

C.當彈力為零時，彈簧處于原長狀態(tài)，故彈簧。、。的原長為

"o=4cm,lb0=8cm

故C正確；

D.在彈簧。下端掛一個質(zhì)量為100g的鉤碼，彈簧。的長度為

。=等+/“0=4.8cm

在彈簧6下端掛一個質(zhì)量為100g的鉤碼，彈簧6的長度為

等+鼠=9.5cm>/a

用

故D錯誤。

本題選錯誤的，故選D。

4.（23-24高一上?北京西城?期中）如圖所示，此實驗中體現(xiàn)出的物理思想方法是（）

A.極限法B.放大法

C.控制變量法D.等效替代法

【答案】B

【詳解】桌面的受力微小形變借助于光的反射來放大，運用了放大的思想方法。

故選B。

5.（23-24高一上?北京順義?期中）下列關于力和物體受力的說法正確的是（）

A.飄在空中的氣球沒有和地球接觸，所以不受重力

B.力能離開施力物體和受力物體而單獨存在

C.運動員把足球踢出，在空中飛行的足球受到運動員的作用力

D.人站在地球上受到地球的吸引力，同時地球也受到人的吸引力

【答案】D

【詳解】A.飄在空中的氣球雖然沒有和地球接觸，但仍受重力，選項A錯誤；

B.力是物體之間的相互作用，力不能離開施力物體和受力物體而單獨存在，選項B錯誤；

C.運動員把足球踢出，在空中飛行的足球不再與運動員接觸，則不受運動員的作用力，選項C錯誤；

D.人站在地球上受到地球的吸引力，同時地球也受到人的吸引力，選項D正確。

故選D。

6.（23-24高一上?北京朝陽?期中）如圖中，光滑接觸面對處于靜止狀態(tài)的球的彈力分析正確的是（）

【答案】A

【詳解】A.球受到墻壁的彈力和臺階的彈力，彈力方向與接觸面垂直，故墻壁的彈力垂直于墻壁向右,

臺階對球的彈力垂直切面，通過球心，故A正確；

B.假設斜壁對小球有彈力，則小球受到重力、地面向上的彈力和斜壁斜向下的彈力，三個力的合力不

為零，則小球?qū)⑾蛴覞L動，與題不符，故斜壁對小球沒有彈力，小球只受地面向上的彈力，故B錯誤;

C.假設斜壁對小球有彈力，則小球受到重力、地面向上的彈力和斜壁斜向上的彈力，三個力的合力不

為零，則小球?qū)⑾蛴覞L動，與題不符，故斜壁對小球沒有彈力，小球只受地面向上的彈力，故c錯誤;

D.假設斜面對小球有彈力，則小球受到重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力，三個力的

合力不為零，則小球?qū)⑾蜃髷[動，與題不符，故斜面對小球沒有彈力，故D錯誤。

故選Ao

7.（23-24高一上?北京海淀?期中）小明坐在滑梯上，如圖四幅示意圖中，表明了滑梯對小明支持力的

方向，正確的是（）

【答案】B

【詳解】支持力的方向垂直于接觸面，指向受力物體，則滑梯對小明支持力的方向，應垂直于斜面向

上。

故選B。

8.（23-24高二上?北京西城?期中）下列關于重力和重心的說法中，正確的是（）

A.根據(jù)G=/〃g可知，同一個物體在不同地點的重力可能不同

B.一個物體放于水中稱量時彈簧測力計的示數(shù)小于物體在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)。因此，物

體在水中的重力小于在空氣中的重力

C.物體放于水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，重力方向垂直于

斜面向下

D.物體的重心一定在其幾何中心

【答案】A

【詳解】A.不同的地點的重力加速度不一定相同，根據(jù)G=mg可知，同一個物體在不同地點的重力可

能不同，選項A正確；

B.同一地點物體的重力是不變的，物體在水中的重力等于在空氣中的重力，選項B錯誤;

C.物體放于水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，重力方向也是豎直向

下的，選項C錯誤；

D.形狀規(guī)則且質(zhì)量分布均勻的物體的重心在其幾何中心，選項D錯誤。

故選Ao

9.（23-24高一上?北京西城?期中）如圖所示，一勁度系數(shù)為晨原長為的輕彈簧，上端固定在天花

板上，下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球，小球處于靜止狀態(tài)。彈簧的形變在彈性限度內(nèi)。已知重力加速

度為g。下列判斷中正確的是（）

占

S

8

S

S

S

O

A.彈簧的伸長量為等B.彈簧的伸長量為mgk

k

C.彈簧的總長度為lo+mgkD.彈簧的總長度為I。-哼

k

【答案】A

【詳解】AB.由小球靜止，可知彈簧的彈力

F=mg

根據(jù)胡克定律歹=依，得彈簧的伸長量

mg

~k

故A正確，B錯誤；

CD.彈簧的總長度為

整

zl—_ZzQ十,XY—_ZzQ十a(chǎn)

k

故CD錯誤。

故選Ao

10.（23-24高一上?北京海淀?期中）下列關于重力及彈力說法正確的是（）

A.物體相互接觸一定存在彈力B.同一物體在不同地方受到的重力可能不同

C.重力的方向是指向地心的D.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力

【答案】B

【詳解】A.物體相互接觸并且受到擠壓時才有彈力，故A錯誤；

B.緯度越高，重力加速度越大，故同一物體在不同地方受到的重力可能不同，故B正確;

C.重力的方向總是豎直向下，故C錯誤；

D.重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的，重力是地球的引力的一部分，故D錯誤。

故選B。

11.（23-24高一上?北京?期中）如圖所示，為了觀察桌面的微小形變，在一張大桌子上放兩個平面鏡

M和N,讓一束光依次被這兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個光點。當用力尸壓桌面時，光點

的位置會發(fā)生明顯變化。通過光點位置的變化反映桌面的形變。這個實驗中主要用到的思想方法是

A.控制變量法B.理想化模型法C.微小量放大法D.微元累積法

【答案】C

【詳解】為了觀察桌面的微小形變，當用力/壓桌面時，光點的位置會發(fā)生明顯變化，通過光點位置

的變化反映桌面的形變，利用光的反射把微小形變進行放大，是微小量放大法。

故選Co

12.（23-24高一上?北京?期中）下列物理量屬于矢量的是（）

A.重力B.速率C.時間D.路程

【答案】A

【詳解】A.矢量是既有大小又有方向、運算遵循平行四邊形定則的物理量，所以重力是矢量，故A正

確；

BCD.標量是只有大小沒有方向、運算遵循代數(shù)加減法則的物理量，速率、時間、路程只有大小、沒有

方向，都是標量，故BCD錯誤。

故選Ao

二、多選題

13.（23-24高一上?北京西城?期中）下列物理量中，哪些是矢量（）

A.加速度B.質(zhì)量C.力D.位移

【答案】ACD

【詳解】既有大小又有方向，且遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，加速度、力、位移都是矢量，

質(zhì)量是標量。

故選ACD。

三、實驗題

14.（23-24高一上?北京西城?期中）實驗：某同學用如圖1所示的實驗裝置，在豎直懸掛的彈簧下加

掛鉤碼，做實驗研究彈力與彈簧伸長量的關系。下表是他記錄6次的實驗數(shù)據(jù)。實驗時彈力始終未超

過彈性限度，彈簧很輕，自身質(zhì)量可以不計。（g取9.8m/s2）

次數(shù)123456

鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150

鉤碼的重力G/N00.2940.5880.8821.1761.470

彈簧伸長量x/cm01.202.303.504.605.80

（1）他以彈簧伸長量x為橫坐標、彈力廠為縱坐標在坐標紙上建立直角坐標系。根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),

在如圖2所示的坐標系中描點，他描繪出了第1、2、3、5、6次記錄的點。請你根據(jù)第4次記錄的數(shù)

據(jù)在坐標系中描點，并作出圖像;

M/N

1.764-

1.470：

「1.176

=

*

|-=1

=三

|-=30.882:

三

=一

-刻

=_

_=

=

■_度

三

-三

一

=_尺0.588-

_=

=

=_

0.294■

■x/cm

1.002.003.004.005.00

圖1圖2

（2）根據(jù)得到的尸-x圖像計算該彈簧的勁度系數(shù)gN/mo（結果保留三位有效數(shù)字）。

【詳解】（1）⑴依題意，利用表格提供數(shù)據(jù)，描點連線如圖所示

（2）[2]由胡克定律有

F=kNx

結合圖像可得

1.176-0.294

k=N/cm?0.259N/cm=25.9N/m

4.60-1.20

15.（23-24高一上?北京西城?期中）某一組同學用圖示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗。

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

（1）以下是這組同學根據(jù)自己的設想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線

上__________O

A.以彈簧長度/為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量“為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)（/,7%）對應的點，作出鉤碼質(zhì)量

機與彈簧長度/之間的關系圖像；

B.記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端處指針在刻度尺上指示的刻度/。；

C.將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺，調(diào)節(jié)彈簧上

端與刻度尺零刻度線對齊；

D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度，記

錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.由圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。

（2）下圖為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標出的對應點，作出鉤碼質(zhì)量加與彈簧長度/之間的關系圖像。

根據(jù)圖像可知此彈簧下端不掛鉤碼時，其下端處指針指示的刻度"=m,勁度系數(shù)hN/m。

（g取10m/s2,計算結果均保留三位有效數(shù)字）

（3）右圖是另一組同學通過實驗描繪的彈簧的彈力廠與伸長量△/的關系圖線，圖線的N3段明顯偏離

直線04主要原因是o此時和正常狀態(tài)相比，彈簧的抗拉性能表現(xiàn)得更（選

填"軟"或"硬"）。

【答案】CBDAE0.10016.7/16.5/16.6/16.8/16.9彈簧受到的拉力超過彈性限度

軟

【詳解】（1）⑴本實驗的操作步驟是：將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎

直固定一把刻度尺，記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端Z處指針所對刻度尺上的刻度%,依次在彈簧

下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然

后取下鉤碼，以彈簧長度/為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量加為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)（/,m）對應的點，并

用平滑的曲線或直線連接起來，由加-/圖像，進一步找出彈簧彈力與彈簧形變量之間的關系。故步驟

順序為CBDAEo

（2）⑵⑶根據(jù)受力平衡可得

可得

g

根據(jù)切-/圖像橫軸截距可知

/0=10x102m=0.100m

機-/圖像的斜率為

k'=-

g

則勁度系數(shù)為

------------------xlON/m?16.7N/m

k=k'g(28-10)x10-2

(3)⑷⑸圖線的48段明顯偏離直線04主要原因是彈簧受到的拉力超過彈性限度；此時和正常狀

態(tài)相比，由圖像可知，彎曲部分發(fā)生明顯的形變量，彈簧彈力變化很小，則彈簧的抗拉性能表現(xiàn)得更

軟。

16.(23-24高一上?北京海淀?期中)如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼

探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧形變量的關系。

甲乙

(1)下列說法正確的是;

A.要記錄彈簧的伸長及所掛鉤碼的質(zhì)量

B.為減小實驗誤差，應多測幾組數(shù)據(jù)

C.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等

D.通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比

(2)圖乙是彈簧彈力廠與彈簧伸長量x的尸一x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N/m?

【答案】AB/BA200

【詳解】(1)[1]A.實驗中要記錄彈簧的伸長及所掛鉤碼的質(zhì)量，方便研究彈力與彈簧形變量的關系,

故A正確；

B.為減小實驗誤差，應多測幾組數(shù)據(jù)，故B正確;

C.每次增加的鉤碼數(shù)量不必相等，故C錯誤；

D.通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比，故D錯誤。

故選AB。

（2）⑵根據(jù)胡克定律，結合圖乙可得，彈簧的勁度系數(shù)為

AF7-0

k=—=---N/cm=200N/m

Ax4-0.5

17.（23-24高一上?北京東城?期中）（1）某同學做"探究彈簧彈力與形變量的關系"實驗，實驗裝置如

圖所示，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧的一側，并使彈簧另一端

的指針恰好落在刻度尺上。

FN

4

.O

.QO

3Z.

L.O

0.020.040.060.08x/m

①在實驗過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧質(zhì)量可忽略不計。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在坐標紙上作出了

如圖所示的尸-x圖像，可得該彈簧的勁度系數(shù)*=N/mo

②另一位同學用完全相同的另一根彈簧做上述實驗時，誤將彈簧的長度記為x,得到的尸-x圖像的斜

率（選填"變大"、"變小"或"不變"），橫軸截距表示彈簧的o

（2）實驗小組用橡皮筋、細繩套和彈簧測力計完成“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律"實驗。兩同學

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分別做出的力的圖示如圖甲、乙所示。你認為哪位同學實驗過程有問題？請說明你的理

由。

【答案】50不變原長乙同學，見解析

【詳解】（1）⑴根據(jù)胡克定律

F=kx

得F-x圖像得斜率表示彈簧得勁度系數(shù),即

30

A；=^N/m=50N/m

[2][3]若誤將彈簧的長度記為x,則

F=k（x-X。）

所以尸-X圖像的斜率不變;

橫軸的截距表示彈簧的原長。

⑷由甲乙兩幅力的圖示可知，尸是實驗中用一個力單獨拉橡皮筋到達。點的實際作用力，此力應與橡

皮筋伸長的方向一致，圖乙中方向不在一條直線上，因此乙同學做的實驗過程有問題

18.（22-23高一上?北京?期中）某同學利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力廠與彈簧伸長量x的關

系。在實驗過程中，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧自身質(zhì)量可忽略不計。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，他作

出了Rx圖像，如圖乙所示，據(jù)此可得結論：在彈簧彈性限度內(nèi),;彈簧的勁度系數(shù)心

N/m。（保留2位有效數(shù)字）

【答案】彈簧的彈力/跟彈簧伸長量X成正比50

【詳解】⑴⑵圖象是過原點的直線，則可知，在彈簧彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力/跟彈簧伸長量x成正

比；圖象的斜率表示勁度系數(shù)的大小，由此可得

左=竺=4'°-°N/m=50N/m

Ax0.08

19.（23-24高一上?北京石景山?期中）（1）甲同學做"探究彈簧彈力與形變量的關系"實驗所測的幾組

數(shù)據(jù)如表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解決下面問題。

①關于本實驗，下列說法不正確的是

A.懸吊鉤碼時，應在鉤碼靜止后再讀數(shù)

B.應在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量

C.在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)

D.在測量彈簧原長時，應將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長，并測出其長度

②算出第三次彈簧的形變量，并將結果填在表的空格內(nèi);

彈力F/N0.51.01.52.0

彈簧原長4/cm15.015.015.015.0

彈簧長度"cm16.017.117.919.0

③將數(shù)據(jù)點用"+”在圖中描繪出來，并作出尸-尤圖像；—

④尸-X圖像斜率的物理意義是；其值的大小為：O

(2)乙同學在“探究彈簧彈力與形變量的關系〃的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧。和兒得到彈力

尸與彈簧長度/圖像如圖所示。下列表述正確的是O

A.。的原長比6的短B.。的勁度系數(shù)比b的小

C.。的勁度系數(shù)比6的大D.測得的彈力與彈簧的長度成正比

【答案】D2.9彈簧的勁度系數(shù)50N/m

AC/CA

【詳解】(1)[1]A.為了減少誤差，懸掛鉤碼時，應在鉤碼靜止后再讀數(shù)，故A正確;

B.為了保護彈簧，應在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量，故B正確；

C.彈簧豎直懸掛，故在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)，故C正確；

D.本實驗是用重力來測彈簧的彈力跟彈簧伸長量的關系，在實驗中彈簧始終處于豎直狀態(tài)下，在測量

彈簧原長時，如果在水平條件下測量彈簧原長，則會忽略彈簧自身重力而產(chǎn)生的形變量，對實驗造成

誤差，故D錯誤；

本題選錯誤的，故選D；

⑵⑶根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，第三次形變量2.9cm；

描點連線，就能得到Rx圖像

⑷⑸如圖所示，根據(jù)

F=kx

可知圖中直線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得

25-0

k=-——=50N/m

0.05

(2)[6]A.根據(jù)

F=k(l-l.)

圖像的橫軸截距表示彈簧的原長，由圖可知，。的原長比6的短，故A正確;

BC.。圖像的斜率比b的大，則。的勁度系數(shù)比6的大，故B錯誤，C正確;

D.測得彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤。

故選ACo

20.（23-24高一上?北京西城?期中）某同學利用圖甲所示的裝置探究彈簧彈力和伸長的關系

（1）該同學將彈簧的上端與刻度尺的零刻度對齊，讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度值,

然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指刻度尺的刻度值，所讀數(shù)據(jù)列表如下

（設彈簧始終未超過彈性限度，g取10N/kg）

123456

鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150

刻度尺讀數(shù)x/cm6.008.389.4610.6211.80

在圖甲中，掛30g鉤碼時刻度尺的讀數(shù)為cm；

（2）如圖乙所示，該同學根據(jù)所測數(shù)據(jù)，建立了x-加坐標系，并描出了5組測量數(shù)據(jù)，請將第2組

數(shù)據(jù)描在坐標紙上（用"+"表示所描的點），并畫出x-加的關系圖線__________;

（3）根據(jù)x-加的關系圖線可得該彈簧的勁度系數(shù)約為N/m（保留3位有效數(shù)字）。

（4）另一同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖像，從圖

像上看，該同學沒能完全按實驗要求做，使圖像上端發(fā)生彎曲。由直線部分可知，甲、乙兩個彈簧誰

的感覺更硬（填"甲"或"乙"）。造成圖像上端發(fā)生彎曲的原因是

x/cm

【答案】7.1525.9乙彈簧已經(jīng)超過了彈

簧的彈性限度

【詳解】（1）[1]由圖，刻度尺的最小分度為1mm,由圖可知，讀數(shù)為715cm；

（2）[2]畫出x-加的關系圖線如下

（3）[3]根據(jù)胡克定律可得

,AF150x10-3xl0

k-------N/m=25,9N/m

Ax(11.80-6.00)xl(F2

（4）[4][5]甲、乙兩個彈簧乙更硬，因為相同形變量下，乙的彈力更大；造成圖像上端發(fā)生彎曲的原

因是彈簧已經(jīng)超過了彈簧的彈性限度。

21.（23-24高一上?北京東城?期中）某同學用如圖1所示的實驗裝置，在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,

做實驗研究彈力與彈簧伸長量的關系。下表是他記錄6次的實驗數(shù)據(jù)。實驗時彈力始終未超過彈性限

度，彈簧很輕，自身質(zhì)量可以不計。（g取lOrn/s?）

次數(shù)123456

鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150

鉤碼的重力G/N00.300.600.901.201.50

彈簧伸長量x/cm01.202.303.504.605.80

（1）他以彈簧伸長量x為橫坐標、彈力廠為縱坐標在坐標紙上建立直角坐標系。根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),

在如圖2所示的坐標系中描點，他描繪出了第1、2、3、5、6次記錄的點。請你根據(jù)第4次記錄的數(shù)

據(jù)在坐標系中描點，并作出圖像;

（2）由此得到結論：

（3）根據(jù)圖像計算該彈簧的勁度系數(shù)上=N/m。（結果保留三位有效數(shù)字）。

圖1圖2

（4）若實驗中用兩根不同的彈簧。和6,畫出彈簧彈力廠與彈簧長度工的關系圖像如圖3