《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。2、經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程，體驗(yàn)“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。4．體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。二、動手實(shí)踐、自主探究師：什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？1.從特殊入手——計(jì)算直角三角板的內(nèi)角和。（1）師生拿出30度直角三角板師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請口算？（2）再拿出45度直角三角板。師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？（3）師：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這兩個三角形內(nèi)角和都是180°。2、由特殊到一般——猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）提出猜想師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？生：是、不是……師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗(yàn)證。（出示小組調(diào)查表。）（2）驗(yàn)證猜想（生測量計(jì)算，師巡視指導(dǎo)，收集回報(bào)的素材）師：哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是度度度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請你們小組來談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！（3）揭示規(guī)律師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗(yàn)證了我們的猜想?，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。注：學(xué)生的匯報(bào)中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）（4）方法提升。師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。3、剪拼法再次驗(yàn)證——轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動手做。生探究，師巡視指導(dǎo)，收集匯報(bào)素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計(jì)點(diǎn)評）（1）測量的方法

師：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準(zhǔn)，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？（2）折拼的方法

師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點(diǎn)點(diǎn)，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？（3）撕拼的方法

師：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生撕一撕、拼一拼）師：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像折和拼的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。班內(nèi)交流，匯報(bào)撕拼法、折疊法。師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進(jìn)而解決。4.展示——再次強(qiáng)化。師：現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？師：我們可以請電腦來給我們驗(yàn)證一下。（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰來猜一猜？師：（邊演示邊介紹）他把長方形分成兩個完全相同的直角三角形，其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°師：接下來，他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？于是，他任意畫了一個三角形并做高，誰看懂他的意思了？2.練習(xí)（1）做一做：在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。（2）求出下列三角形中各個角的度數(shù)。（書88頁第9題）（3）算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少四、課后思考、拓展延伸同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四