第二章測試裝置的根本特性系統(tǒng)h(t)H(S)輸入：x(t)輸出：y(t)X(s)Y(s)〔1〕h(t)，y(t)，求x(t)？〔2〕x(t)，h(t)，求y(t)？〔3〕x(t)，y(t)，求h(t)？測量標(biāo)定、校準(zhǔn)第一節(jié)概述一、對測試系統(tǒng)的要求根本要求線性關(guān)系單值、確定的輸入輸出關(guān)系測試裝置的根本特性描述輸出和輸入之間關(guān)系的輸出函數(shù)的特性靜態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性信號(hào)性態(tài)？靜態(tài)信號(hào)動(dòng)態(tài)信號(hào)注意：1〕測試裝置的根本特性是測試裝置固有的；2〕由測試裝置本身及使用條件決定；3〕與信號(hào)的具體形式無關(guān)。二、測試系統(tǒng)的類型和主要性質(zhì)1.線性系統(tǒng)的概念

常系數(shù)線性微分方程

時(shí)不變線性系統(tǒng)或定常線性系統(tǒng)n=1時(shí)，一階線性系統(tǒng)n=2時(shí)，二階線性系統(tǒng)2.線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)

1)符合疊加原理2)比例特性3)微分特性4)積分特性5)頻率保持性假設(shè)輸入為某一頻率的簡諧信號(hào)那么穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只能是同頻率的簡諧信號(hào)比例特性微分特性疊加原理求解3.一階和二階線性系統(tǒng)簡介1)一階系統(tǒng)y(t)x(t)y1(t)HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院a〕忽略質(zhì)量的單自由度系統(tǒng)HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院2)二階系統(tǒng)二階常系數(shù)線性微分方程HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院帶有集中質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)第一類第二類第一種第二種絕對坐標(biāo)系相對坐標(biāo)系HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第一類系統(tǒng)：根底振動(dòng)，質(zhì)量塊輸出第一種：輸出在絕對坐標(biāo)系中測取第二種：輸出在相對坐標(biāo)系中測取HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第二類系統(tǒng)：根底不動(dòng)，質(zhì)量塊輸出化為標(biāo)準(zhǔn)型HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第一種二階系統(tǒng)通式第二種二階系統(tǒng)通式HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院其它第二類系統(tǒng)HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院4.代數(shù)系統(tǒng)及其主要性質(zhì)兩種形式：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院舉例1〕面積變化型HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院2〕極距變化型1、測量、計(jì)量和測試確定被測對象量值實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準(zhǔn)確可靠的測量具有試驗(yàn)性質(zhì)的測量計(jì)量測試測量2、測試裝置的誤差和準(zhǔn)確度測試裝置的示值和被測量真值之間的差值測試裝置的誤差測試裝置的準(zhǔn)確度給出接近于被測量真值的示值的能力精確度總誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差重復(fù)性誤差引用誤差測量裝置的示值絕對誤差與引用值之比量程百分?jǐn)?shù)3、量程與測量范圍測量裝置的示值范圍的上、下限之差的模誤差允許極限內(nèi)所能測量的被測量的范圍量程測量范圍4、信噪比信號(hào)功率與干擾〔噪聲〕功率之比信噪比5、動(dòng)態(tài)范圍不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測量上限值和下限值的比值動(dòng)態(tài)范圍第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性靜態(tài)測試靜態(tài)特性靜態(tài)信號(hào)不隨時(shí)間變化或變化極其緩慢不測試被測量隨時(shí)間的變化歷程一、線性度指輸入和輸出之間保持常值比例關(guān)系的程度靜態(tài)校準(zhǔn)校準(zhǔn)曲線擬合直線獨(dú)立直線端基直線二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力靈敏度線性定常系統(tǒng)靈敏度鑒別力閾分辨力三、回程誤差滯后變差四、穩(wěn)定度和漂移測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性恒定不變的能力穩(wěn)定度漂移測量裝置的特性隨時(shí)間的緩慢變化零漂點(diǎn)漂第三節(jié)線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一、線性系統(tǒng)對正弦信號(hào)的響應(yīng)〔一〕一階系統(tǒng)式中：暫態(tài)解穩(wěn)態(tài)解〔二〕二階系統(tǒng)1、線性系統(tǒng)有頻率保持性2、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與鼓勵(lì)相比較有：1〕幅值改變了；2〕初相改變了。一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)線性系統(tǒng)對簡諧鼓勵(lì)的響應(yīng)成分1幅值成分2幅值成分1相位成分2相位一階系統(tǒng)對輸入信號(hào)的響應(yīng)二、線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性相頻特性脈沖相應(yīng)函數(shù)輸入輸出三、實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件不失真測試輸入輸出保持嚴(yán)格的定比關(guān)系兩者波形精確保持一致傅式變換頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性相頻特性條件幅值失真相位失真四、典型一階、二階線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析1、一階線性系統(tǒng)一階線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性①單調(diào)下降；兩段直線；轉(zhuǎn)折頻率；最大誤差②三段直線③不失真區(qū)域：ω<<1/τ表2-2的幅值及相位誤差實(shí)際值理想值誤差幅值響應(yīng)

1<2%初相響應(yīng)-0.1492o=-0.0026rad

④ω>(2~3)/τ時(shí)，可以認(rèn)為τω>>1，因此⑤對信號(hào)的頻率成分具有明顯的選擇性2、二階線性系統(tǒng)①HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院②兩條直線③

相頻特性曲線有拐點(diǎn)④

減小失真的做法0.65～0.7HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院⑤奈奎斯特圖HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第四節(jié)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、拉普拉斯變換的根本概念對于不滿足絕對可積條件的信號(hào)不能用式獲得它的頻譜對信號(hào)進(jìn)行改造像原函數(shù)像函數(shù)復(fù)反演公式拉普拉斯變換的條件：1〕在t≥0的任一有限區(qū)間上分段連續(xù)；2〕在t→∞時(shí)，g(t)的增長速度不超過某一指數(shù)函數(shù)M、c為常數(shù)拉普拉斯變換與傅里葉變換的比較：1．傅里葉變換有明確的物理意義、注重信號(hào)的分解；拉普拉斯變換是簡化頻譜分析的工具舉例求一階系統(tǒng)對單位正弦信號(hào)x(t)=sinωt的響應(yīng)第一步第二步頻域內(nèi)代數(shù)處理第三步求拉普拉斯逆變換Y(s)2．函數(shù)g(t)(t≥0)的拉普拉斯變換即是組合函數(shù)[g(t)u(t)e-βt](β>0)的傅里葉變換。單位階躍函數(shù)的頻譜假設(shè)a，b是常數(shù)，且二、拉普拉斯變換的主要性質(zhì)1.線性性質(zhì)

那么有

線性組合的拉普拉斯變換等于各函數(shù)拉普拉斯變換的線性組合

2.微分性質(zhì)

3.積分性質(zhì)

4、卷積性質(zhì)

三、傳遞函數(shù)的概念與特點(diǎn)傳遞函數(shù)初始條件為零輸出、輸入之比HarbinInstituteofTechnology傳遞函數(shù)的特性1)傳遞函數(shù)與輸入及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)

2)傳遞函數(shù)只反映系統(tǒng)的傳輸特性而不拘泥于物理系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)

3)傳遞函數(shù)是有量綱的4)傳遞函數(shù)分母由系統(tǒng)硬件決定；分子由對系統(tǒng)的硬件的使用決定四、線性系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)兩個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)兩個(gè)系統(tǒng)并聯(lián)++n

個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)n

個(gè)系統(tǒng)并聯(lián)五、一、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1.一階系統(tǒng)

2.二階系統(tǒng)

六、一、二階線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)1.一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)低通形式一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)2.二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)七、系統(tǒng)對單位階躍信號(hào)的響應(yīng)1.一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

2.二階系統(tǒng)基礎(chǔ)不動(dòng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

基礎(chǔ)振動(dòng)第五節(jié)一階、二階線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測試一、頻率響應(yīng)法系統(tǒng)x(t)=x0sinωt穩(wěn)態(tài)輸出計(jì)算動(dòng)態(tài)特性(一)一階系統(tǒng)(二)二階系統(tǒng)1.相頻特性曲線

2.幅頻特性曲線

3.幅頻特性曲線

C

二、階躍響應(yīng)法(一)一階系統(tǒng)方法一：暫態(tài)方法二：(二)二階系統(tǒng)n=1，2，…極值點(diǎn)第一極值點(diǎn)最大超調(diào)量實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)獲得第六節(jié)負(fù)載效應(yīng)一、負(fù)載效應(yīng)聯(lián)接處甚至整個(gè)裝置的狀態(tài)和輸出發(fā)生了變化。形成一個(gè)新的整體，該整體雖然保存其兩組成裝置的某些主要特征