高中數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)速記一、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對(duì)于定義域內(nèi)任意的，均有，則是偶函數(shù)；對(duì)于定義域內(nèi)任意的，均有，則是奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖象有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象有關(guān)y軸對(duì)稱。3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，對(duì)應(yīng)的切線方程是.4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）.（2）.（3）.6、函數(shù)的極值(1)極值定義：極值是在附近所有的點(diǎn)，均有＜，則是函數(shù)的極大值；極值是在附近所有的點(diǎn)，均有＞，則是函數(shù)的極小值。(2)鑒別措施：=1\*GB3①假如在附近的左側(cè)＞0，右側(cè)＜0，那么是極大值；=2\*GB3②假如在附近的左側(cè)＜0，右側(cè)＞0，那么是極小值.7、求函數(shù)的最值(1)求在內(nèi)的極值（極大或者極小值）(2)將的各極值點(diǎn)與比較，其中最大的一種為最大值，最小的一種為極小值。注：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較（局部性質(zhì)）；最值是在整體區(qū)間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較(整體性質(zhì))。二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量第1頁(yè)（共8頁(yè)）8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=.第1頁(yè)（共8頁(yè)）9、誘導(dǎo)公式（概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”）sincostan口決函數(shù)名不變符號(hào)看象限函數(shù)名變化符號(hào)看象限10、和角與差角公式；；11、二倍角公式...降冪公式：12、三角函數(shù)的周期函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.13、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)圖象定義域值域[-1,1][-1,1]周期性奇偶性奇偶奇單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增第2頁(yè)（共8頁(yè)）單調(diào)遞減第2頁(yè)（共8頁(yè)）單調(diào)遞增14、輔助角公式其中,15、正弦定理

.16、余弦定理;;.17、三角形面積公式.18、三角形內(nèi)角和定理在△ABC中，有19、與的數(shù)量積(或內(nèi)積)20、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)設(shè)A，B,則.(2)設(shè)=,=，則=.（3）設(shè)=，則21、兩向量的夾角公式設(shè)=,=，且，則22、向量的平行與垂直..三、數(shù)列23、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).24、等差數(shù)列⑴通項(xiàng)公式：，為首項(xiàng)，為公差.第3頁(yè)（共8頁(yè)）⑵前項(xiàng)和公式：或.第3頁(yè)（共8頁(yè)）25、等差中項(xiàng)假如成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng).即：是與的等差中項(xiàng)，，成等差數(shù)列.26、等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)；(2)若，則；(3)若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則、、…是等差數(shù)列.(4)當(dāng)項(xiàng)數(shù)為，則；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為，則.27、等比數(shù)列⑴通項(xiàng)公式：，為首項(xiàng)，為公比.⑵前項(xiàng)和公式：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，.28、等比中項(xiàng)假如成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng).即：是與的等比中項(xiàng)，，成等比數(shù)列.29、等比數(shù)列的常用性質(zhì)(1)；(2)若，則；(3)若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則、、…是等比數(shù)列.30、數(shù)列的求和常見數(shù)列的求和公式：；；.一般數(shù)列求和的常用措施：裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、拆項(xiàng)分組法.四、不等式31、一元二次不等式的解集（）的解集為；的解集為.32、線性規(guī)劃問題：求線性目的函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題．概念理解：線性約束條件、目的函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解。第第4頁(yè)（共8頁(yè)）33、基本不等式：若，，則，即．34、和定積最大，積定和最小應(yīng)注意滿足三個(gè)條件：“一正二定三相等”.即：兩個(gè)正數(shù)的和為定值，則可求其積的最大值；若積為定值，則可求和的最小值。常用的不等式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．五、解析幾何35、五種直線方程（1）點(diǎn)斜式(直線過點(diǎn)，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式()(、()).(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不一樣步為0).36、兩條直線的平行和垂直若，①;②.37、平面兩點(diǎn)間的距離公式(A，B).38、點(diǎn)到直線的距離(點(diǎn),直線：).39、圓的三種方程（1）圓的原則方程.（2）圓的一般方程(＞0).（3）圓的參數(shù)方程.40、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:;;第5頁(yè)（共8頁(yè)）.弦長(zhǎng)其中.第5頁(yè)（共8頁(yè)）41、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、原則方程、幾何性質(zhì)橢圓：，，離心率，參數(shù)方程是.雙曲線：(a>0,b>0)，，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點(diǎn),準(zhǔn)線。拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離.42、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，，焦點(diǎn)在y軸上）.43、拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離。）44、過拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng).六、立體幾何45、證明直線與直線平行的措施（1）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等）46、證明直線與平面平行的措施（1）直線與平面平行的鑒定定理：（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行）符號(hào)語言：（2）先證面面平行47、證明平面與平面平行的措施平面與平面平行的鑒定定理（一種平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行）符號(hào)語言：48、證明直線與直線垂直的措施轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直49、證明直線與平面垂直的措施（1）直線與平面垂直的鑒定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）符號(hào)語言：若⊥，⊥，∩＝B，，，則⊥（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個(gè)平面垂直，一種平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一種平面）50、證明平面與平面垂直的措施第6頁(yè)（共8頁(yè)）平面與平面垂直的鑒定定理（第6頁(yè)（共8頁(yè)）51、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=，表面積=；圓椎側(cè)面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）；（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積．52、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計(jì)算53、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算（定義法、等體積法）54、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。七、概率記錄55、平均數(shù)、方差、原則差的計(jì)算平均數(shù):方差:原則差:56、回歸直線方程，其中.57、獨(dú)立性檢查（分類變量關(guān)系）隨機(jī)變量越大，闡明兩個(gè)分類變量，關(guān)系越強(qiáng)；反之，越弱。58、古典概型的計(jì)算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的措施把所有基本領(lǐng)件表達(dá)出來，不反復(fù)、不遺漏）八、復(fù)數(shù)59、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.60、復(fù)數(shù)的模==.61、共軛復(fù)數(shù)；第7頁(yè)（共8頁(yè)）第7頁(yè)（共8頁(yè)）九、參數(shù)方程、極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)55