咸陽(yáng)2024中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a=3，則a^{2}-2a+1的值為（）A.1B.2C.4D.5答案：B2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形答案：D3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A4.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，以上說(shuō)法都正確答案：D5.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：B6.已知方程x^{2}-2x+1=0的兩個(gè)根為x_{1}和x_{2}，則x_{1}+x_{2}的值為（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B7.已知函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），則2m-n的值為（）A.1B.-1C.3D.-3答案：D8.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2B.2.5C.3D.3.5答案：B9.已知一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積為（）A.4πB.6πC.8πD.12π答案：B10.已知一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為6，則這個(gè)圓柱的體積為（）A.24πB.48πC.72πD.96π答案：B二、填空題（每題3分，共30分）11.已知一個(gè)數(shù)的平方根為2和-2，則這個(gè)數(shù)為4。12.已知一個(gè)角的余角為30°，則這個(gè)角為60°。13.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊長(zhǎng)為x，則x的取值范圍為2＜x＜12。14.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為22。15.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為5。16.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4。17.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。18.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差為1.2。19.已知函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）。20.已知一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則這個(gè)圓柱的表面積為150π。三、解答題（共90分）21.（10分）解方程：x^{2}-5x+6=0解：x^{2}-5x+6=0（x-2）（x-3）=0x-2=0或x-3=0x_{1}=2，x_{2}=322.（10分）已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a和b，且a+b=10，a-b=2，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。解：已知a+b=10，a-b=2，解得a=6，b=4，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為6+4+c，其中2＜c＜10。23.（10分）已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，7，8，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，6，7，8，中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)和第5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（4+5）÷2=4.5，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)1次，所以沒(méi)有眾數(shù)。24.（10分）已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為6，求這個(gè)扇形的面積。解：根據(jù)扇形面積公式，S=\frac{nπR^{2}}{360}，代入數(shù)據(jù)得S=\frac{120π×6^{2}}{360}=12π。25.（10分）已知一個(gè)圓柱的底面半徑為4，高為8，求這個(gè)圓柱的表面積和體積。解：根據(jù)圓柱表面積公式，S=2πr（r+h），代入數(shù)據(jù)得S=2π×4（4+8）=112π，根據(jù)圓柱體積公式，V=πr^{2}h，代入數(shù)據(jù)得V=π×4^{2}×8=128π。26.（10分）已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，6，7，8，9，平均數(shù)為所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)，即（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷9=5，中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)，即5，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)1次，所以沒(méi)有眾數(shù)，方差為每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的平方和除以個(gè)數(shù)，即[（1-5）^{2}+（2-5）^{2}+（3-5）^{2}+（4-5）^{2}+（5-5）^{2}+（6-5）^{2}+（7-5）^{2}+（8-5）^{2}+（9-5）^{2}]÷9=8。27.（10分）已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，求這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。解：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10，根據(jù)三角形面積公式，面積為\frac{1}{2}×6×8=24。28.（10分）已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，7，8，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，6，7，8，平均數(shù)為所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)，即（1+2+3+4+5+6+7+8）÷8=4.5，中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)和第5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（4+5）÷2=4.5，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)1次，所以沒(méi)有眾數(shù)，方差為每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的平方和除以個(gè)數(shù)，即[（1-4.5）^{2}+（2-4.5）^{2}+（3-4.5）^{2}+（4-4.5）^{2}+（5-4.5）^{2}+（6-4.5）^{2}+（7-4.5）^{2}+（8-4.5）^{2}]÷8=6.5。29.（10分）已知一個(gè)圓柱的底面半徑為5，高為10，求這個(gè)圓柱的表面積和體積。解：根據(jù)圓柱表面積公式，S=2πr（r+h），代入數(shù)據(jù)得S=2π×5（5+10）=150π，根據(jù)圓柱體積公式，V=πr^{2}h，代入數(shù)據(jù)得V=π×5^{2}×10=250π。30.（10分）已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，平均數(shù)為所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)，即（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）÷10=5.5，中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（5+6）÷2=5.5，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)1次，所以沒(méi)有眾數(shù)，方差為每個(gè)數(shù)與平均