第四章幾何圖形初步4.3角（第1課時(shí)）（7大題型）分層作業(yè)題型目錄考查題型一角的概念理解考查題型二角的表示方法考查題型三角的分類考查題型四畫特殊角考查題型五鐘面角度考查題型六方向角的表示考查題型七與方向角有關(guān)的計(jì)算考查題型一角的概念理解1．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）下列圖形中，能表示的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（22·23下·全國·課堂例題）圖中角的個(gè)數(shù)是（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）下列說法中，正確的有個(gè)①小于的角是銳角；②等于的角是直角；③大于的角是鈍角；④平角等于；⑤周角等于．4．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）歸納與猜想：（1）觀察上圖填空：圖中有個(gè)角；圖中有個(gè)角；圖中有個(gè)角；（2）根據(jù)（1）題猜想：在一個(gè)角內(nèi)引條射線可組成個(gè)角．

5．（23·24上·全國·課堂例題）觀察圖，完成下列問題：

(1)如圖①，內(nèi)部有一條射線，則圖中有個(gè)角；(2)如圖②，內(nèi)部有兩條射線，，則圖中有___________個(gè)角；(3)如果內(nèi)部有10條射線，那么圖中有________________個(gè)角．考查題型二角的表示方法1．（22·23下·泰安·期中）如圖，下列說法正確的是（

）

A． B．圖中只有兩個(gè)角，即和C．與表示同一個(gè)角 D．與表示同一個(gè)角2．（22·23上·商丘·期末）下列表示圖中角的方法不正確的是（

）

A． B． C． D．3．（23·24上·全國·課堂例題）將圖中的角用不同方法表示出來，填寫下表：

4．（23·24·全國·專題練習(xí)）將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：

萬杰朝陽學(xué)校上午第二節(jié)課的下課時(shí)間是9：40，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是．5．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）根據(jù)圖示，完成以下各題

(1)寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角；(2)寫出圖中以為頂點(diǎn)小于平角的角；(3)圖中小于平角的角共有幾個(gè)？請寫出來考查題型三角的分類1．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）下列各角中，是鈍角的是（

）A．周角 B．平角 C．2銳角 D．直角2．（22·23上·寧波·期末）已知，都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算的結(jié)果依次是，，，，其中有一名同學(xué)計(jì)算正確．這名同學(xué)是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）周角=平角=直角．4．（22·23上·全國·專題練習(xí)）角可以分為、、三類．5．（23·24上·全國·課堂例題）如圖所示，回答下列問題：(1)寫出能用一個(gè)字母表示的角：________________；(2)寫出以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角________________；(3)圖中共有______________個(gè)小于平角的角．考查題型四畫特殊角1．（21·22上·盤錦·期末）借助一副三角尺畫出15°角和105°角．2．（21·22上·上饒·期末）下面方格圖形中的小方格都是小正方形，用無刻度直尺按要求作圖：(1)延長線段AB至C，使AC＝3AB；(2)作∠PAC＝45°．3．（19·20下·全國·單元測試）按照下列要求作圖：（1）畫線段；（2）以為頂點(diǎn)，為一邊，畫；（3）以為頂點(diǎn)，為一邊，在的同側(cè)畫，與相交于點(diǎn)；（4）取的中點(diǎn)，連接．4．（21·22上·全國·專題練習(xí)）（2019·山東青島市·七年級期中）作圖題：已知：∠α、∠β、

求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β5．（20·21上·玉林·期末）如圖，已知，按下列要求畫圖．（1）在的內(nèi)部畫射線；（2）畫，使在的內(nèi)部；（3）在完成（1）、（2）后，圖中共______個(gè)角，并寫角的名稱．考查題型五鐘面角度1．（22·23上·蘭州·期末）當(dāng)時(shí)鐘是時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（

）A． B． C． D．2．（22·23下·東營·階段練習(xí)）上午是第一節(jié)課的下課時(shí)間，這時(shí)鐘表上時(shí)針和分針之間的夾角是（

）A． B． C． D．3．（21·22下·哈爾濱·周測）新型冠狀病毒疫情期間，同學(xué)們參加線上課學(xué)習(xí)，第一節(jié)課上課時(shí)間是上午9點(diǎn)，此時(shí)分針和時(shí)針的夾角（小于的角）是．4．（22·23上·綏化·期中）（1）6時(shí)整，鐘表時(shí)針和分針構(gòu)成的角度是．（2）8時(shí)整，鐘表時(shí)針和分針構(gòu)成的角度是．（3）8點(diǎn)30分，鐘表時(shí)針和分針構(gòu)成的角度是．5．（22·23上·惠州·階段練習(xí)）如圖①、圖②兩個(gè)鐘表表示的時(shí)間分別為．

(1)寫出和的度數(shù)，并比較兩個(gè)角的大??；(2)在時(shí)到時(shí)之間，寫出一個(gè)時(shí)間，使時(shí)針、分針?biāo)鶌A的度數(shù)與的度數(shù)相等．考查題型六方向角的表示1．（22·23下·宿州·期中）一艘輪船在大海上航行，觀測到燈塔在南偏西方向，則燈塔觀測輪船在（

）A．南偏西方向 B．南偏東方向 C．北偏西方向 D．北偏東方向2．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）

A．的方向是北偏東 B．的方向是北偏西C．的方向是南偏西 D．的方向是東南方向3．（22·23上·綏化·期末）如果公園在廣場的東偏北方向上，距離是，那么廣場在公園的()方向上，距離是()．4．（22·23下·武漢·期中）如圖，上午8時(shí)，一艘船從海港A出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度駛向北偏東方向的小島B，10時(shí)整到達(dá)小島B．則從小島B看海港A的位置，用方位角和距離表示為．

5．（21·22上·雞西·期末）（1）荷花池在噴泉的東偏北的方向上，這是以______為觀測點(diǎn)．

（2）麗麗家在學(xué)校東偏北______方向，距離是．玲玲家在學(xué)校西偏北______方向，距離是．芳芳家在學(xué)校______偏南方向，距離是．考查題型七與方向角有關(guān)的計(jì)算1．（21·22上·臨汾·期末）如圖，甲從點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走至點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)向南偏西方向走至，則的度數(shù)是(

)

A． B． C． D．2．（22·23上·遵義·期末）如圖，的方向是北偏西，的方向是南偏東，的方向是東北方向，則下列所給結(jié)論中不正確的是（

）

A． B． C． D．3．（22·23上·盤錦·期末）如圖，的方向是西南方向，的方向是南偏東，若，則的方向表示為．

4．（20·21下·靜安·期中）小杰從A地出發(fā)向北偏東方向走了10米到達(dá)B地，再從B地向南偏西方向走了5米到達(dá)C點(diǎn)，則．5．（22·23上·榆林·階段練習(xí)）如圖，射線表示的方向是北偏東，射線表示的方向是北偏西，射線在射線和射線之間，且．求的度數(shù)．

一、單選題1．（22·23上·崇左·期末）下列說法中正確的是（

）A．兩條射線組成的圖形叫做角 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．若，則點(diǎn)B是的中點(diǎn)2．（23·24上·哈爾濱·階段練習(xí)）甲從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西走了米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東方向走了米到達(dá)點(diǎn)，則為（

）A． B． C． D．3．（21·22下·楊浦·期末）從世博地圖可知，亞洲聯(lián)合館（A點(diǎn)）在中國國家館（O點(diǎn)）的北偏東，太平洋聯(lián)合館（B點(diǎn)）在中國國家館的北偏西，則等于（）A． B． C． D．4．（21·22下·全國·單元測試）如圖，甲從處出發(fā)沿北偏西方向行走至處，又沿南偏西方向行走至處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至處，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．（22·23上·廣東·單元測試）在平面內(nèi)，，在的外部，是銳角，平分，平分，若度數(shù)逐漸變大，則變化情況是（

）A．變大 B．變小 C．保持不變 D．無法確定二、填空題6．（21·22上·太原·階段練習(xí)）時(shí)針與分針的夾角為．7．（23·24上·衡陽·開學(xué)考試）小明下午5點(diǎn)時(shí)放學(xué)回到家后立即寫作業(yè)，作業(yè)完成后是5時(shí)40分，此時(shí)時(shí)針與分針較小的夾角是()度．8．（22·23下·煙臺·期末）我們觀察鐘表可以發(fā)現(xiàn)鐘表中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題．若鐘表從開始，設(shè)分針經(jīng)過t分鐘與時(shí)針第一次所成的角為，則t的值為．9．（22·23上·全國·單元測試）如圖，在銳角內(nèi)部，畫條射線，可得個(gè)銳角；畫條不同射線，可得個(gè)銳角；畫條不同射線，可得個(gè)銳角照此規(guī)律，畫條不同射線，可得個(gè)銳角．

10．（22·23上·無錫·期末）鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵纾毫c(diǎn)鐘的時(shí)候，時(shí)針與分針?biāo)社娒娼菫椋黄唿c(diǎn)鐘的時(shí)候，時(shí)針與分針?biāo)社娒娼菫椋敲磸牧c(diǎn)鐘到七點(diǎn)鐘這一個(gè)小時(shí)內(nèi)，哪些時(shí)刻時(shí)針與分針?biāo)社娒娼菫?？請寫出具體時(shí)刻：．（結(jié)果形如6點(diǎn)分）三、解答題11．（23·24上·全國·課時(shí)練習(xí)）根據(jù)給出的圖回答下列問題：

(1)表示成，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應(yīng)該怎樣改正？(2)圖中哪個(gè)角可以用一個(gè)字母來表示？(3)以為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？請表示出來．(4)與是同一個(gè)角嗎？請說明理由．(5)圖中共有幾個(gè)小于平角的角？12．（22·23上·沈陽·期末）如圖，一漁船在海上點(diǎn)開始繞點(diǎn)航行，開始時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東，然后繞點(diǎn)航行到，測得，繼續(xù)繞行，最后到達(dá)點(diǎn)且．(1)求的度數(shù)；(2)說明該漁船最后到達(dá)的點(diǎn)在點(diǎn)的什么方向？13．（22·23上·浙江·專題練習(xí)）（1）數(shù)一數(shù)圖①中共有個(gè)角，圖②中共有個(gè)角；圖③中共有個(gè)角．（2）從（1）中你能找到一種數(shù)圖④中角的個(gè)數(shù)的規(guī)律嗎？14．（22·23上·廣州·期末）如圖，已知，，是內(nèi)部的一條射線，且平分．(1)若，求的度數(shù)．(2)若，求的度數(shù)（用含x的式子表示）．四、應(yīng)用題15．（22·23上·廊坊·期末）按要求作圖，并回答問題．如圖，已知點(diǎn)，，．(