第二十二章二次函數(shù)22．1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)九年級上冊數(shù)學(xué)（人教版）22.1.3二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y＝ax2＋k圖象和性質(zhì)第1頁第2頁知識點1：二次函數(shù)y＝ax2＋k圖象和性質(zhì)1．二次函數(shù)y＝－2x2＋3圖象大致是(

)A

B

C

DC第3頁2．(·成都)二次函數(shù)y＝2x2－3圖象是一條拋物線，以下關(guān)于該拋物線說法，正確是(

)A．拋物線開口向下B．拋物線經(jīng)過點(2，3)C．拋物線對稱軸是直線x＝1D．拋物線與x軸有兩個交點D第4頁3．已知點(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y＝x2－1上，以下說法中正確是(

)A．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2B．若x1＝－x2，則y1＝－y2C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2D．若x1＜x2＜0，則y1＞y24．二次函數(shù)y＝5x2＋2圖象開口向________，對稱軸是________軸，頂點坐標(biāo)是________，當(dāng)x＝________時，y有最________值，為________．D

上y(0，2)0小2第5頁5．已知拋物線y＝ax2＋c與x軸交于點A(－2，0)，與y軸交于點C(0，－4)．(1)寫出這個二次函數(shù)解析式；(2)在對稱軸右側(cè)部分，y隨x增大怎樣改變？(3)這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？第6頁知識點2：拋物線y＝ax2＋k與拋物線y＝ax2之間關(guān)系6．將二次函數(shù)y＝x2圖象向下平移一個單位，則平移以后二次函數(shù)解析式為(

)A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2

D．y＝(x＋1)2A

第7頁7．把拋物線y＝ax2＋c向上平移2個單位，得到拋物線y＝x2，則a，c值分別是(

)A．1，2B．1，－2C．－1，2D．－1，－2B

第8頁8．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝－x2＋1與y＝－x2－1圖象，并依據(jù)圖象回答以下問題．(1)拋物線y＝－x2＋1經(jīng)過怎樣平移才能得到拋物線y＝－x2－1?(2)寫出拋物線y＝－x2＋1與y＝－x2－1共同點．(寫出三個即可)圖象略．(1)把拋物線y＝－x2＋1向下平移2個單位長度，能夠得到拋物線y＝－x2－1.(2)本題答案不唯一，如二次項系數(shù)為－1，拋物線開口向下，對稱軸為y軸．

第9頁易錯點：沒有了解拋物線形狀相同真正含義而犯錯9．若拋物線y＝ax2＋k與y＝－2x2形狀相同，開口方向相反，且其頂點坐標(biāo)是(0，－3)，則該拋物線函數(shù)解析式是______________．y＝2x2－3

第10頁第11頁10．已知二次函數(shù)y＝3x2＋k圖象上有三點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)，則y1，y2，y3大小關(guān)系為(

)A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1D

第12頁11．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋2與二次函數(shù)y＝x2＋a圖象可能是(

)A

B

C

DC

第13頁第14頁13．已知拋物線y＝2xm2－4m－3＋(m－5)頂點在x軸下方．(1)求m值；(2)若點(－2，y1)與(3，y2)在此拋物線上，試比較y1與y2大小關(guān)系；(3)求此拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)．第15頁第16頁6

第17頁15．某水渠橫截面呈拋物線形，水面寬為AB(單位：米)．現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線對稱軸為y軸建立如圖所表示平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點為O，已知AB＝8米，設(shè)拋物線解析式為