第二章

一元二次方程

2.5一元二次方程的應(yīng)用2.5.1

增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟是什么？①審題②設(shè)未知數(shù)③列方程④解方程⑤答一元二次方程模型在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限,因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)適用的新技術(shù)來(lái)提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40%，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%,求這兩年秸桿使用率的年平均增長(zhǎng)率(假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變).若今年的使用率為40%，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸桿使用率的年平均增長(zhǎng)率(假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變).新課講解若今年的使用率為40%，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸桿使用率的年平均增長(zhǎng)率(假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變).設(shè)這兩年秸稈使用率的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程:40%(1+x)2=90%.整理，得

(1+x)2=2.25.解：由于今年到后年間隔兩年，所以問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系是:今年的使用率×(1＋年平均增長(zhǎng)率)2=后年的使用率.新課講解解：由于今年到后年間隔兩年，所以問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系是:今年的使用率×(1＋年平均增長(zhǎng)率)2=后年的使用率.設(shè)這兩年秸稈使用率的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程:40%(1+x)2=90%.整理，得

(1+x)2=2.25.解得

x1=0.5=50%，x2=-2.5(不合題意,舍去).因此，這兩年秸桿使用率的年平均增長(zhǎng)率為50%.審設(shè)列解答新課講解例1

為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來(lái)實(shí)惠，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元.求平均每次降價(jià)的百分率.分析問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系是:原價(jià)×(1-平均每次降價(jià)的百分率)2=現(xiàn)行售價(jià).設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)等量關(guān)系得100(1-x)2=81.整理，得

(1-x)2=0.81.解得

x1=0.1=10%，x2=1.9(不合題意，舍去).答:平均每次降價(jià)的百分率為10%.解:新課講解運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些?實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實(shí)際問(wèn)題的解分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)新課講解

1.某校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，問(wèn)平均每年藏書(shū)增長(zhǎng)的百分率是多少?解：設(shè)平均每年藏書(shū)增長(zhǎng)的百分率為x則有 5(1+x)2=7.2.整理，得

(1+x)2=1.44.解得

x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去).答:平均每年藏書(shū)增長(zhǎng)的百分率是20%.課堂練習(xí)

2.某小區(qū)2013年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是多少？解：設(shè)每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率為x則有 2000(1+x)2=2880.整理，得

(1+x)2=1.44.解得

x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去).答:每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率是20%.課堂練習(xí)

3.某電腦公司2012年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2014年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2012年到2014年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2013年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？解：設(shè)每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率為x則有 600÷40%×(1+x)2=2160.整理，得

(1+x)2=1.44.解得

x1=0.2，x2=-2.2(不合題意，舍去).∴每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率為0.2則2013年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為：600÷40%×(1+0.2)=600÷40%×1.2=1800答：2013年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1800萬(wàn)元.課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實(shí)際問(wèn)題的解分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

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