第二章

一元二次方程

2.5一元二次方程的應(yīng)用2.5.2

利潤(rùn)問(wèn)題01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?新課導(dǎo)入每天可售出500張，每張盈利0.3元;售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張;商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?由于降價(jià)后銷售量會(huì)增加，所以問(wèn)題涉及的等量關(guān)系是：(原銷售量+增加銷售量)(原盈利-降價(jià))=每天盈利設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：整理，得 100x2+20x-3=0解得

x1=0.1，x2=-0.3(不合題意，舍去)因此，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元.新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere某超市將進(jìn)價(jià)為40元的商品按定價(jià)50元出售時(shí)，能賣500件.已知該商品每漲價(jià)1元，銷售量就會(huì)減少10件，為獲得8000元的利潤(rùn)，且盡量減少庫(kù)存，售價(jià)應(yīng)為多少？新課講解解：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得解得x1=10，x2=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=30都是原方程的解.當(dāng)x=10時(shí)，售價(jià)為10+50=60（元），銷售量為400（件）當(dāng)x=30時(shí)，售價(jià)為30+50=80（元），銷售量為200（件）∵要盡量減少庫(kù)存，∴售價(jià)應(yīng)為60元.答：售價(jià)應(yīng)為60元.(50+x-40)(500-10x)=8000，即x2-40x+300=0.新課講解例2

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品.若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣出(350-10x)件，但物價(jià)局限定每件商品的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的120%.若該商店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤(rùn)(不計(jì)其他成本)，問(wèn)需要賣出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少?分析問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系是:(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量=利潤(rùn).新課講解分析問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系是:(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量=利潤(rùn).解:根據(jù)等量關(guān)系得(x-21)(350-10x)=400.整理,得

x2-56x+775=0.解得

x1=25，x2=31.又因?yàn)?1×120%=25.2，即售價(jià)不能超過(guò)25.2元，所以x=31不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.故x=25，從而賣出350-10x=350-10×25=100(件).答:該商店需要賣出100件商品，且每件商品的售價(jià)是25元.新課講解1.某品牌服裝專營(yíng)店平均每天可銷售該品牌服裝20件，每件可盈利44元.若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600元，則應(yīng)降價(jià)多少元?解：設(shè)若要平均每天盈利1600元，則應(yīng)降價(jià)x元.則有

(20+5x)(44-x)=1600.整理，得

x2-40x+144=0.解得

x1=36，x2=4.答:若要平均每天盈利1600元，則應(yīng)降價(jià)36元或4元.每件盈利銷售量課堂練習(xí)2.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，若這種商品漲價(jià)x元，則可賺得y元的利潤(rùn).(1)寫出x與y之間的關(guān)系式；解：商品的單價(jià)為50+x元，每個(gè)的利潤(rùn)是(50+x)-40元，銷售量是500-10x個(gè),則依題意得

y=［(50+x)-40］(500-10x)，即

y=-10x2+400x+5000.課堂練習(xí)(2)為了賺得8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？解：

依題意，得-10x2+400x+5000=8000.整理，得

x2-40x+300=0.解得

x1=10，x2=30.所以商品的單價(jià)應(yīng)定為50+10=60(元)或50+30=80(元).當(dāng)商品的單價(jià)為60元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是500-10×10=400(個(gè))；當(dāng)商品的單價(jià)為80元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是500-10×30=200(個(gè)).課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際利潤(rùn)問(wèn)題的一般等量關(guān)系：(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量=利潤(rùn)理解商品銷售量與商品價(jià)格的關(guān)系是解答利潤(rùn)問(wèn)題的關(guān)鍵，另外，不能忽視其他條件，可能會(huì)是取舍答案的一個(gè)重要依據(jù).課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

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