遞歸數(shù)列課時考點(diǎn)3高三數(shù)學(xué)備課組第1頁考試內(nèi)容：已知數(shù)列遞歸關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)公式考試要求：遞歸數(shù)列與極限、數(shù)學(xué)歸納法綜合利用，包括思想方法主要是轉(zhuǎn)化與歸納，考題普通為壓軸題。第2頁專題知識整合已知數(shù)列遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)公式。將已知遞推關(guān)系式，用代數(shù)一些變形技巧整理變形，經(jīng)常采取累加法、迭代法、累乘法、換元法或轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列等方法求通項(xiàng)，還能夠依據(jù)前n項(xiàng)特點(diǎn)，觀察－歸納－猜測出an表示式，然后用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)。第3頁熱點(diǎn)題型1：遞歸數(shù)列與極限

2.新題型分類例析熱點(diǎn)題型2：遞歸數(shù)列與轉(zhuǎn)化思想方法熱點(diǎn)題型3：遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法第4頁熱點(diǎn)題型1：遞歸數(shù)列與極限設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=a≠，且,記，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證實(shí)你結(jié)論；（III）求．（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+第5頁熱點(diǎn)題型1：遞歸數(shù)列與極限設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=a≠，且,記，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證實(shí)你結(jié)論；（III）求．因?yàn)閎n+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)

所以{bn}是首項(xiàng)為a－,公比為等比數(shù)列

第6頁熱點(diǎn)題型1：遞歸數(shù)列與極限設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=a≠，且,記，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證實(shí)你結(jié)論；（III）求．第7頁變式題型1已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且對一切正整數(shù)n恒成立。(1)證實(shí)數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列；(2)求.第8頁熱點(diǎn)題型2：遞歸數(shù)列與轉(zhuǎn)化思想方法數(shù)列{an}滿足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n

1)。記(n

1)。(1)求b1、b2、b3、b4值；(2)求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Sn。

第9頁熱點(diǎn)題型2：遞歸數(shù)列與轉(zhuǎn)化思想方法數(shù)列{an}滿足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n

1)。記(n

1)。(1)求b1、b2、b3、b4值；(2)求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Sn。

第10頁變式題型2已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1an-1(n

2)(1)求a2，a3；(2)求證：an=第11頁熱點(diǎn)題型3：遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：a0=1，(n

N)（1）證實(shí)an<an+1<2(n

N)（2）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an

用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)： 1°當(dāng)n=1時，∴；

2°假設(shè)n=k時有成立，

令

f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增

也即當(dāng)n=k+1時

成立，

所以對一切

第12頁熱點(diǎn)題型3：遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：a0=1，(n

N)（2）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an

又b0=－1第13頁熱點(diǎn)題型3