萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識知識點歸納匯報人：25目錄02萬以內(nèi)數(shù)的加減法01萬以內(nèi)數(shù)的基本概念03萬以內(nèi)數(shù)的乘除法04萬以內(nèi)數(shù)的四則混合運算05萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識拓展01萬以內(nèi)數(shù)的基本概念Chapter自然數(shù)用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序，如1、2、3、4...整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，不存在小數(shù)部分，如...-3、-2、-1、0、1、2、3...自然數(shù)與整數(shù)數(shù)字在數(shù)中的位置所代表的含義，如十位上的“1”代表十，百位上的“1”代表一百。位值滿一定數(shù)額便進一位的計數(shù)方式，如十進制中每相鄰兩位滿十進一。進制數(shù)的位值與進制如一千、二百、五十等，用于讀寫較為正式場合。漢字大寫0、1、2、3...9，日常計算與表示中常用。阿拉伯?dāng)?shù)字由若干個千、百、十和一等組成，如5432表示五千四百三十二。數(shù)的組成萬以內(nèi)數(shù)的讀寫規(guī)則010203位數(shù)比較位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)，如四位數(shù)大于三位數(shù)。同位數(shù)比較從最高位開始逐位比較，數(shù)字大的數(shù)就大，如5678大于5432。數(shù)的大小比較02萬以內(nèi)數(shù)的加減法Chapter加法運算原理及法則舉例說明例如，2345+678=3023，從個位開始相加，5+8=13，滿十進位，個位寫3，十位4+7=11，再加上進位的1，滿十進位，十位寫2，百位3+6=9，千位2+0=2，最終結(jié)果為3023。加法法則在萬以內(nèi)數(shù)的加法中，按數(shù)位對齊，從個位開始逐位相加，滿十則向前一位進位。加法定義加法是把兩個或兩個以上的數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法定義減法是從一個數(shù)中去掉另一個數(shù)的運算。減法法則在萬以內(nèi)數(shù)的減法中，按數(shù)位對齊，從個位開始逐位相減，不夠減則向前一位借位。舉例說明例如，3023-678=2345，從個位開始相減，3-8不夠減，向前一位借位，借位后相當(dāng)于13-8=5，個位寫5，十位2-7不夠減，向前一位借位，借位后相當(dāng)于12-7=5，十位寫5，百位0-6不夠減，向前一位借位，借位后相當(dāng)于10-6=4，百位寫4，千位3-0=3，最終結(jié)果為2345。減法運算原理及法則進位在加法中，如果某一位上的數(shù)字相加滿十，則需要向前一位進位，稱為進位。退位在減法中，如果某一位上的數(shù)字不夠減，則需要向前一位借位，稱為退位。進位與退位規(guī)則進位時，前一位加1；退位時，前一位減1。舉例說明加法進位如23+78=101，減法退位如56-29=27。加減法中的進位與退位加減法驗算方法加法驗算交換加數(shù)的位置，再加一遍，看結(jié)果是否相同。例如，2345+678=3023，驗算時678+2345=3023。減法驗算逆運算驗算用減法結(jié)果加上減數(shù)，看是否等于被減數(shù)。例如，3023-678=2345，驗算時2345+678=3023。使用逆運算進行驗算，即加法用減法驗算，減法用加法驗算。03萬以內(nèi)數(shù)的乘除法Chapter乘法運算原理乘法是加法的簡便計算，即將一個數(shù)加上它自己的某倍數(shù)，得到的結(jié)果就是乘法運算的積。乘法運算法則按位相乘，從個位開始，滿十向前一位進位，逐位相乘，最后得到的積就是結(jié)果。乘法運算原理及法則除法是將一個數(shù)分成若干等份，求每一份的數(shù)量。除法運算原理從被除數(shù)的高位開始除起，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商，如果不夠除，就向前一位借位，直到除盡或達到要求的精度為止。除法運算法則除法運算原理及法則乘除法中的試商與調(diào)商調(diào)商如果試商過大或過小，需要根據(jù)實際計算情況調(diào)整商的大小，直到找到合適的商為止。試商在除法運算中，為了確定商的大小，需要先估算出商的大致范圍，然后進行試商，看試商是否合適。將乘得的積與其中一個乘數(shù)相除，看是否能夠得到另一個乘數(shù)，或者將兩個乘數(shù)交換位置再次相乘，看結(jié)果是否與原結(jié)果相同。將得到的商與被除數(shù)相乘，看是否等于被除數(shù)（在有余數(shù)的情況下，需要加上余數(shù)），或者將除數(shù)與被除數(shù)交換位置再次進行除法運算，看結(jié)果是否與原結(jié)果相同。乘法驗算除法驗算乘除法驗算方法04萬以內(nèi)數(shù)的四則混合運算Chapter在同級運算中，應(yīng)先進行乘法和除法運算，然后再進行加法和減法運算。先乘除后加減對于同級運算，應(yīng)按照從左到右的順序依次計算。同級運算從左到右如果表達式中包含括號，則應(yīng)先計算括號內(nèi)的運算。括號內(nèi)的運算優(yōu)先四則混合運算順序規(guī)則010203通過添加括號，可以改變原本運算的先后順序，從而得到不同的計算結(jié)果。改變運算順序括號能夠明確表示哪些運算應(yīng)該優(yōu)先進行，避免了運算的混亂。明確計算優(yōu)先級在一些復(fù)雜的計算中，通過合理地使用括號，可以簡化計算過程。簡化復(fù)雜計算括號在四則混合運算中的作用通過調(diào)整運算數(shù)的組合，使其更易于進行口算或心算。湊整法將一個較大的數(shù)分解為兩個或更多個較小的數(shù)進行運算，以簡化計算。分解法利用加法和乘法的交換律與結(jié)合律，在不改變運算結(jié)果的前提下，調(diào)整運算的順序。交換律和結(jié)合律四則混合運算中的簡便方法實際問題中的四則混合運算應(yīng)用利息與折扣在計算利息、折扣等金融問題時，也需要運用到四則混合運算的知識。百分比與比例在處理百分比和比例問題時，四則混合運算也是必不可少的工具。分?jǐn)?shù)計算在實際問題中，經(jīng)常需要用到分?jǐn)?shù)進行計算，而分?jǐn)?shù)的四則混合運算需要掌握一定的技巧。05萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識拓展Chapter在萬以內(nèi)數(shù)的范圍內(nèi)，理解負(fù)數(shù)的概念及其與正數(shù)的相對關(guān)系。負(fù)數(shù)概念引入掌握負(fù)數(shù)與正數(shù)的加減運算規(guī)則，理解其在實際問題中的應(yīng)用。負(fù)數(shù)與正數(shù)運算學(xué)會在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)，理解數(shù)軸上點的位置與數(shù)的大小關(guān)系。負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示負(fù)數(shù)與萬以內(nèi)數(shù)的關(guān)聯(lián)分?jǐn)?shù)與小數(shù)在萬以內(nèi)數(shù)中的表示分?jǐn)?shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)與小數(shù)在運算中的應(yīng)用理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的概念，掌握它們之間的轉(zhuǎn)換方法。分?jǐn)?shù)與小數(shù)在數(shù)軸上的位置能在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)，理解它們與整數(shù)的關(guān)系。掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)在加減乘除運算中的規(guī)則和技巧。萬以內(nèi)數(shù)的估算技巧整數(shù)估算掌握利用四舍五入等方法對萬以內(nèi)整數(shù)進行估算的方法。分?jǐn)?shù)與小數(shù)估算學(xué)會對分?jǐn)?shù)和小數(shù)進行快速估算，提高計算效率。估算在實際問題中的應(yīng)用理解估算在實際問題中的價值，學(xué)會在需要時進行合理的估算。數(shù)的起源與演變了解萬以內(nèi)數(shù)在歷史上的重要