2024—2025學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末培優(yōu)檢測(cè)試卷

一、單選題(★★)1.下列大學(xué)校徽中，是軸對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)2.下列命題中，假命題是（）

A．對(duì)頂角相等B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)三條直線，，，如果，，那么D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(★★)3.下列所給條件中，能畫出唯一的的是（）

A．B．，，C．，，D．，(★★★)4.如圖所示，在等腰三角形中，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接取的中點(diǎn)，連接，若，則以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，在邊上取一點(diǎn)，連接，在邊上取點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.為堅(jiān)持“五育”并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總成績(jī)滿分為，其中平時(shí)運(yùn)動(dòng)情況占，期中測(cè)試成績(jī)占，期末測(cè)試成績(jī)占小明的三項(xiàng)成績(jī)百分制依次為，則小明這學(xué)期的體育成績(jī)總分是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，是的垂直平分線，若，，則的周長(zhǎng)是（）

A．10B．12C．13D．15(★)8.為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣和提升文學(xué)素養(yǎng)，某市舉行了一場(chǎng)中學(xué)生文學(xué)知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)過激烈角逐，決賽成績(jī)揭曉，以下是決賽成績(jī)的分布情況：

成績(jī)/分人數(shù)則本次文學(xué)知識(shí)競(jìng)賽決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)9.小王開車回家從家到單位有兩條路可選擇，路線A全程25千米的普通道路，路線B包含快速通道，全程21千米，走路線B比走路線A平均速度提高，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線A和路線B的平均速度是多少？若設(shè)走路線A的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖中，，，是邊的中線，有，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，且平分交于N，交于H，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④；正確的有（）個(gè)．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★)11.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手8次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與方差：要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇______．

甲乙丙丁平均數(shù)（分）方差(★★)12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則______．(★★★)13.如圖，等腰中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段上以的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，如果在某一時(shí)刻與全等，那么__________．(★★★)14.已知，且，則的值為______．(★★★)15.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是________°．(★★★)16.在等腰中，，按如圖所示的痕跡進(jìn)行尺規(guī)作圖得到直線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連結(jié)，已知，取的中點(diǎn)F，連結(jié)，則_________．(★)17.一副三角板如圖放置，，，，則______°．(★)18.如圖，在中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)得，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得，…，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得，則________．三、解答題(★★★)19.解方程：(1)(2)(★★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．(★★)21.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，三點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)的面積為______；(3)在軸上作點(diǎn)，使得最?。?★★★)22.為了解醫(yī)保創(chuàng)新工作人員的業(yè)務(wù)掌握情況，某單位舉辦了醫(yī)保創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)部門的工作人員中各隨機(jī)抽取20名員工的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有員工的成績(jī)均高于60分（成績(jī)得分用表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：甲部門20名員工的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?1，63，68，78，81，82，83，85，85，85，85，88，89，91，91，92，93，94，95．乙部門20名員工的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的成績(jī)是：82，82，84，84，84．甲、乙兩部門所抽員工的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

部門甲部門乙部門平均數(shù)8484中位數(shù)85b眾數(shù)a84乙部門所抽員工的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該單位甲、乙兩個(gè)部門中哪個(gè)部門員工的醫(yī)保創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．(3)甲部門有400名員工、乙部門有500名員工參加了此次醫(yī)保創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該單位甲、乙兩部門參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是多少？(★★★)23.在等邊中，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)、不重合，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．在等邊中，點(diǎn)E是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在的延(1)如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：；(2)如圖2，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出與數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明．(★★)24.為了響應(yīng)打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號(hào)召，劉老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，劉老師家距離學(xué)校的路程是6千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的3倍，所以劉老師每天上班要比開車早出發(fā)20分鐘，才能按原駕車的時(shí)間到達(dá)學(xué)校．(1)求劉老師駕車的平均速度；(2)據(jù)測(cè)算，劉老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時(shí)碳排放量約為2.4千克，按這樣計(jì)算，求劉老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少的碳排放量．(★★★)25.在中，，點(diǎn)D是射線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以為一邊在的右側(cè)作，使