2025年貴州省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷（四）

一、單選題(★)1.的絕對值是()

A．B．10C．D．(★)2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．B．C．D．(★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點Q在x軸下方，且軸．若，則點Q的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，天平兩次均處在平衡狀態(tài)．設(shè)“▲”的質(zhì)量為a，“★”的質(zhì)量為b，則a與b的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．無法確定(★)5.若，那么k的值是（）

A．5B．C．10D．(★★)6.如圖，將矩形直尺的一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)7.將直線向上平移3個單位長度，得到新的直線解析式為（）

A．B．C．D．(★★)8.瑞安市某校八年級“我的中國夢”朗誦比賽中，有15名學(xué)生參加比賽，他們比賽的成績各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名學(xué)生成績的（）

A．眾數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．平均數(shù)(★★)9.在一次摸球游戲中，規(guī)定：連續(xù)摸到2個相同顏色的小球即為勝利，且每人只有一次挑戰(zhàn)機會．小星和小紅一起參加游戲，兩人輪流從不透明的箱子里摸出一個小球（不放回），小星先摸．現(xiàn)已知箱子里有4個紅球和2個白球，則下列推斷正確的是（）

A．一定是小星獲勝B．若第一輪兩人都摸到了白球，則一定是小星獲勝C．一定是小紅獲勝D．若第一輪兩人都摸到了紅球，則一定是小紅獲勝(★★★)10.在長為18m，寬為15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為（）

A．B．C．D．(★★)11.在中，，利用尺規(guī)作矩形．甲、乙兩位同學(xué)的作法如圖4所示，關(guān)于兩人的作法判斷正確的是（）

甲：作的垂直平分線交于點O；連接，在射線上截取（A，C不重合），連接，，四邊形即為所求．乙：以B為圓心，長為半徑畫圓弧；以D為圓心，長為半徑畫圓??；兩弧在上方交于點C，連接，，四邊形即為所求．

A．只有甲的可以B．只有乙的可以C．甲、乙的都可以D．甲、乙的都不可以(★★★)12.小明在學(xué)習(xí)函數(shù)后，在“幾何畫板”軟件中繪制了函數(shù)的圖像，如圖所示，通過觀察此圖像，下列說法錯誤的是（）

A．點在的圖象上B．若，則C．最多有三個實數(shù)根D．當(dāng)時，y隨x的增大而減小二、填空題(★)13.計算：________．(★★)14.對于字母m、n，定義新運算，若方程的解為a、b，則的值為__________．(★★★)15.如圖，在中，，，于點E，則的度數(shù)為________．(★★★★)16.在中，，點D在內(nèi)部，且滿足，若的面積為13，則___________．三、解答題(★★★)17.解決下面問題：(1)計算：；(2)先化簡，再求值：，并從中選一個合適的數(shù)代入求值．(★★★)18.如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點A，交于點C，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為．(1)確定k的值；(2)若點C為中點，求的面積．(★★★)19.綜合與實踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：），寬x（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.911.95n0.0669【問題解決】(1)上述表格中：__________，__________；(2)①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是__________（填序號）；(3)現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．(★★)20.某茶店用4000元購進了種茶葉若干盒，用8400元購進種茶葉若干盒，所購種茶葉比種茶葉多10盒，且種茶葉每盒進價是種茶葉每盒進價的倍．求，兩種茶葉每盒進價分別是多少元？(1)設(shè)種茶葉每盒進價是元，則用含的式子表示：種茶葉每盒進價是__________元，購入種茶葉____________盒，購入種茶葉____________________________盒；(2)列出方程，完成本題解答．(★★★)21.下面是多媒體上的一道試題：

如圖，在菱形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．求證：四邊形是矩形．下面是兩位同學(xué)的對話：(1)請你選擇一位同學(xué)的說法，并證明；(2)若，求菱形的周長．(★★★)22.如圖1，塑像在底座上，點D是人眼所在的位置．當(dāng)點B高于人的水平視線時，由遠及近看塑像，會在某處感覺看到的塑像最大，此時視角最大．?dāng)?shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)經(jīng)過A，B兩點的圓與水平視線相切時（如圖2），在切點P處感覺看到的塑像最大，此時為最大視角．(1)請僅就圖2的情形證明．(2)經(jīng)測量，最大視角為，在點P處看塑像頂部點A的仰角為，點P到塑像的水平距離為．求塑像的高（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）．(★★★)23.如圖，四邊形內(nèi)接于，，對角線為的直徑，延長交過點的切線于點．(1)寫出圖中一個與相等的角：__________________________；(2)求證：；(3)若的半徑為5，，求的長．(★★★)24.如圖，已知點，在二次函數(shù)的圖像上，且．(1)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點．①求這個二次函數(shù)的表達式；②若，求頂點到的距離；(2)當(dāng)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點，在對稱軸的異側(cè)，直接寫出的取值范圍．(★★★)25.綜合與實踐：小紅在學(xué)習(xí)了圖形的折疊相關(guān)知識后，對矩形的折疊進行了探究，已知矩形中，，，為上一點，將沿直線翻折至的位置（點落在點處）．(1)【動手操作】當(dāng)點落在邊上時，利用尺規(guī)作圖，