知識(shí)回顧類型依據(jù)對(duì)個(gè)別與一般的關(guān)系的認(rèn)識(shí)前提與結(jié)論之間是否有必然聯(lián)系演繹推理從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理（共性到個(gè)性）必然推理歸納推理從個(gè)別性前提推出一般性結(jié)論的推理（個(gè)性到共性）可分為不完全歸納推理、完全歸納推理或然推理（除完全歸納推理外）類比推理從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個(gè)別性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理推理分類7.1歸納推理及其方法第二單元

遵循邏輯思維規(guī)則第七課

學(xué)會(huì)歸納和類比推理聿見思政統(tǒng)編新教材教學(xué)網(wǎng)原創(chuàng)作品知識(shí)導(dǎo)圖歸納推理及其方法（一）歸納推理的含義（1）含義（2）類型（二）歸納推理的方法（1）完全歸納條件（2）不完全歸納要求①完全歸納推理②不完全歸納推理①前提真實(shí)②不能遺漏①考察更多認(rèn)識(shí)對(duì)象②因果聯(lián)系探究方法求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法我國的醫(yī)學(xué)寶典《黃帝內(nèi)經(jīng)》記載了一則故事。一個(gè)患頭痛病的樵夫不慎碰破了腳趾，卻感到頭不痛了。后來，他頭痛病復(fù)發(fā)，又偶然碰破了上次碰破過的腳趾，頭痛又好了。以后，一旦頭痛復(fù)發(fā)，他就有意地去刺破該處，結(jié)果每次都有減輕或消除頭痛的效果。一位郎中聽到此事后，經(jīng)過反復(fù)針刺實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)現(xiàn)這個(gè)地方就是針灸穴位中的“大敦穴”。思考：從思維的角度，談?wù)劇按蠖匮ā钡陌l(fā)現(xiàn)給我們什么啟示？探究分享提示：從材料中“大敦穴”的發(fā)現(xiàn)過程來看，這是一種經(jīng)驗(yàn)歸納。它是通過對(duì)生活中經(jīng)常出現(xiàn)的事例，并且這種事例沒有出現(xiàn)反例，進(jìn)行歸納總結(jié)的結(jié)果。從思維角度看，它是從個(gè)別性的前提，推出一般性的結(jié)論。（一）歸納推理的含義1.含義：以個(gè)別性或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性的結(jié)論的推理形式。（具有概括性）2.前提：通過觀察、實(shí)驗(yàn)和社會(huì)調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對(duì)象的事實(shí)材料，對(duì)它們進(jìn)行整理加工，得到一些個(gè)別性或特殊性知識(shí)。例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會(huì)升高。由此可知，物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱。注意：歸納推理得到的一般結(jié)論并不一定正確，還需由演繹推理來驗(yàn)證。所以，科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。個(gè)別性情況一般性結(jié)論（一）歸納推理的含義3.類型：（1）完全歸納推理

（2）

不完全歸納推理

含義特點(diǎn)局限性完全歸納推理不完全歸納推理其前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理，而是必然推理。是根據(jù)某類認(rèn)識(shí)對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對(duì)象具有或不具有某種屬性的歸納推理。①有的認(rèn)識(shí)對(duì)象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識(shí)的條件有限，無法對(duì)它們中的每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行考察，或也沒有必要都進(jìn)行考察。②思維具有能動(dòng)性，人們只考察認(rèn)識(shí)對(duì)象中的部分情況，往往也能得到一般性結(jié)論。這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。“輕率概括”：只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單地得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠。（如守株待兔）含義原因特點(diǎn)邏輯錯(cuò)誤微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長(zhǎng)篇小說是有故事情節(jié)的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長(zhǎng)篇小說是小說形式的全部對(duì)象。所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。由于認(rèn)識(shí)對(duì)象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識(shí)的條件有限，無法對(duì)每個(gè)對(duì)象，也沒有必要對(duì)認(rèn)識(shí)的每種情況都進(jìn)行考察。相關(guān)鏈接不完全歸納推理的類型P61簡(jiǎn)單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理含義特點(diǎn)案例觀察到的天鵝S1是白的，觀察到的天鵝S2是白的，觀察到的天鵝S3是白的，……（觀察到的天鵝Sn是白的）所以，所有的天鵝都是白的。金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因?yàn)榻饘偈軣岷蠓肿拥哪哿p弱，分子運(yùn)動(dòng)加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹。而金、銀、銅、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。（經(jīng)驗(yàn)歸納、使用方便）根據(jù)某類部分對(duì)象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對(duì)象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（因果關(guān)系歸納、科學(xué)分析）一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會(huì)被推翻。（容易犯“以偏概全”的錯(cuò)誤）因?yàn)樗治隽耸挛镏g的因果聯(lián)系，比簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高?？茖W(xué)歸納推理雖然以科學(xué)分析為主要依據(jù)，但仍受主客觀條件制約。歸納匯總項(xiàng)目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對(duì)象的范圍某類事物的全部對(duì)象某類事物的部分對(duì)象結(jié)論與前提關(guān)系沒有超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結(jié)論的可靠性只要前提為真,推理結(jié)構(gòu)正確,完全歸納推理必然推出真結(jié)論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結(jié)論也未必真聯(lián)系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小,結(jié)論的一般性程度較大案例1：有一位從沒走出山東某山村的老農(nóng)，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認(rèn)為“人的皮膚都是黑的”。案例2：太平洋里沒有蘊(yùn)藏石油，大西洋里沒有蘊(yùn)藏石油，印度洋里沒有蘊(yùn)藏石油，北冰洋里沒有蘊(yùn)藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊(yùn)藏有石油。思考：從思維的角度，上面歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠嗎？為什么？探究分享提示：都不可靠。案例一遺漏了一些認(rèn)識(shí)對(duì)象。案例二前提不真實(shí)。（二）歸納推理的方法完全歸納推理不完全歸納推理

要保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠，必須具備兩個(gè)條件：①斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的；②所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象，一個(gè)都不能遺漏。提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要：①考察更多的認(rèn)識(shí)對(duì)象：考察/列舉的對(duì)象越多，考察的范圍越廣，遺漏反例的可能性越小（否則易犯“輕率概括”的邏輯錯(cuò)誤）；②在認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系：

——常用的探求因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法。因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。1.提高歸納推理可靠性的方法：（二）歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯(lián)系的方法案例一：外出野餐，發(fā)現(xiàn)肚子疼的同學(xué)中：有的吃了番茄、黃瓜、薯?xiàng)l、魚片；有的吃了葡萄、黃瓜、漢堡、藍(lán)莓；有的吃了蘋果、黃瓜、餅干、荔枝；有的吃了香蕉、黃瓜、草莓、櫻桃。所以，黃瓜與肚子疼有因果聯(lián)系。（1）求同法（特征：異中求同）

如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中，而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的，那么這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果關(guān)系。“求同法”邏輯形式場(chǎng)合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象①A、B、Ca②A、D、Ea③A、F、Ga………………所以，A與a有因果聯(lián)系，A是a的原因A是定量，其他都是變量。有A則有a關(guān)鍵信息：都有……（二）歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯(lián)系的方法案例二：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了番茄、西瓜、藍(lán)莓、薯?xiàng)l、漢堡；肚子不疼的吃了番茄、藍(lán)莓、薯?xiàng)l、漢堡；所以，西瓜與肚子疼有因果聯(lián)系。（2）求異法（特征：同中求異）

如果被考察的現(xiàn)象a在第一場(chǎng)合出現(xiàn)，在第二場(chǎng)合中不出現(xiàn)，而在這兩個(gè)場(chǎng)合之間只有一點(diǎn)不同，即第一場(chǎng)合有某一因素A，第二場(chǎng)合沒有這個(gè)因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！扒螽惙ā边壿嬓问綀?chǎng)合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象①（正面場(chǎng)合）A、B、Ca②（反面場(chǎng)合）×、B、C×所以，A與a有因果聯(lián)系，A是a的原因A是變量，其他都是定量。無A則無a關(guān)鍵信息：分組比較（二）歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯(lián)系的方法案例三：遇難落水的人在水中最多能堅(jiān)持多久?

有人研究發(fā)現(xiàn),會(huì)游泳的人在水溫0℃時(shí)可以堅(jiān)持15分鐘,2.5℃時(shí)是30分鐘，5℃時(shí)是1小時(shí),10℃時(shí)是3小時(shí),25℃時(shí)是一晝夜。可見，人在水中堅(jiān)持的時(shí)間長(zhǎng)短與水溫高低有因果聯(lián)系。（3）共變法（特征：同中求變——求量的變化）

如果被考察的現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個(gè)場(chǎng)合中，只有一個(gè)因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發(fā)生變化的因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！肮沧兎ā边壿嬓问剿匀嗽谒袌?jiān)持的時(shí)間長(zhǎng)短和什么有關(guān)？場(chǎng)合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象①A1、B、Ca1②A2、B、Ca2③A3、B、Ca3………………所以，A與a有因果聯(lián)系，A是a的原因關(guān)鍵信息：“隨著……變化”（二）歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯(lián)系的方法案例四：古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進(jìn)一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)：窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。

求

同求

同求

異（四）求同求異并用法（特征：既求同也求異。兩次求同，一次求異）如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中(正事例組)，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合中都沒有這種情況(負(fù)事例組)，那么，這種情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。“求同求異并用法”邏輯形式正面場(chǎng)合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象反面場(chǎng)合有關(guān)情況被考察現(xiàn)象①A、B、Ca①x、M、Nx②A、D、Ea②x、O、Px③A、F、Ga③x、Q、Rx………………………………所以，A與a有因果聯(lián)系，A是a的原因有A則有a，無A則無a，A則是原因正反兩面分別使用求同法，再對(duì)其結(jié)論使用求異法，最終推出A與a之間有因果關(guān)系。（二）歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯(lián)系的方法案例五：海王星是如何發(fā)現(xiàn)的？

19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有4個(gè)地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)已知3個(gè)地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測(cè)第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。（5）剩余法（特征：從余果求余因）

考察某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。已知復(fù)合現(xiàn)象A、B、C、D是復(fù)合現(xiàn)象a、b、c、d的原因，B-b，C-c，D-d，所以，A與a有因果聯(lián)系。由已知推未知關(guān)鍵信息：“排除……”歸納匯總方法特點(diǎn)關(guān)鍵信息備注求同法異中求同求異法同中求異共變法分析變量之間的關(guān)系求同求異并用法既求同又求異（兩同一異）剩余法余果求余因“都有……”分組比較“隨著……變化”兩次求同，一次求異“排除……”1.求異法主要是實(shí)驗(yàn)方法，其結(jié)論的可靠性程度比求同法大，應(yīng)用的范圍也更廣泛，時(shí)常被用來驗(yàn)證求同法的假定和推測(cè)。如醫(yī)學(xué)研究，通過求異法（藥物組vs安慰劑組）驗(yàn)證藥效。2.求同求異并用法不是求同法和求異法的簡(jiǎn)單相加，它是通過兩次類似求同，然后再用類似求異法得出結(jié)論。它是一種觀察的方法，其結(jié)論的可靠性不如求同法和求異法的相繼運(yùn)用。3.共變法只在單一原因和單一結(jié)果的情況下才能有效地應(yīng)用，否則結(jié)論就不可靠。5.探求因果聯(lián)系的方法所得的結(jié)論都是或然性的。在運(yùn)用時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意其合理性，努力提高結(jié)論的可靠程度。綜合運(yùn)用這些方法將提高結(jié)論的可靠程度。4.共變法側(cè)重看分析對(duì)象量的變化，求異法側(cè)重被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)質(zhì)的不同。探求因果聯(lián)系的五種方法練一練：分辨探求因果關(guān)系的方法？1.隨著國家減稅降費(fèi)、融資支持政策的陸續(xù)出臺(tái)，民營企業(yè)發(fā)展中的實(shí)際困難逐一破解，發(fā)展信心進(jìn)一步提振。由此推斷，對(duì)民營經(jīng)濟(jì)的政策支持有利于促進(jìn)其發(fā)展壯大。2.研究發(fā)現(xiàn)，體育競(jìng)賽中過度緊張會(huì)影響成績(jī)，考試中焦慮情緒會(huì)影響水平的發(fā)揮，上臺(tái)演講時(shí)緊張情緒會(huì)使人丟三落四，所以，緊張心理對(duì)臨場(chǎng)發(fā)揮有很大的不良影響。3.把綠色植物移到黑暗地方，它就失去了綠色；再把它移到有光的地方，它又重新得到綠色。由此可知，光和植物產(chǎn)生綠色可能有因果聯(lián)系。4.在某部門調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，凡是普法教育搞得好的地區(qū)，刑事案件發(fā)案率就較低，凡是普法教育搞得不好的地區(qū)，刑事案件發(fā)案率都較高，由此可見，搞好普法教育是刑事案件發(fā)案率較低的原因。5.科學(xué)家發(fā)現(xiàn),從大氣中分離出來的氮?dú)獾拿芏扰c從氨制得的氮?dú)獾拿芏却嬖诓顒e。他們分析從大氣中分離出來的氮?dú)庖欢ê形粗臍怏w。經(jīng)過反復(fù)測(cè)定,從大氣中分離出來的氮?dú)庵邪瑲鍤?。共變法求同法求?/p>

法求同求異法并用法剩余法歸納匯總

演繹推理歸納推理（不完全歸納推理）區(qū)別思維過程結(jié)論斷定的知識(shí)范圍

前提與結(jié)論的聯(lián)系聯(lián)系

科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論以個(gè)別性為前提，推出一般性的結(jié)論推出了新的判斷，但沒有超出前提范圍

把個(gè)別的知識(shí)加以概括所推出的一般性結(jié)論的新判斷，超出了前提范圍前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系前提與結(jié)論之間（除完全歸納推理之外）都只具有或然的聯(lián)系①演繹推理大前提的一般性知識(shí)，必須借助歸納推理，由個(gè)別性或特殊性知識(shí)經(jīng)過概括才能得到；②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個(gè)別性前提需要一定的理論、原則作指導(dǎo)，歸納推理所得到的結(jié)論，往往需要演繹推理加以論證。區(qū)分演繹推理與歸納推理1.完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的或然推理。（

）【解析】完全歸納推理屬于邏輯推理分類中的必然推理。2.只要斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的，就能使完全歸納推理的結(jié)論具有保真性。（

）【解析】要使完全歸納推理的結(jié)論具有保真性，除了斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的以外,還需要所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象一個(gè)都不能遺漏。3.人們看到千千萬萬的天鵝每一只都是白的，于是得出結(jié)論:“所有的天鵝都是白的?！边@一推理是必然推理。（

）【解析】這一推理是不完全歸納推理，是或然推理，即不能必然推出所有的天鵝都是白的”。7.歸納推理是從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理。（

）【解析】歸納推理是從個(gè)別到一般，而演繹推理則是從一般到個(gè)別。8.歸納推理不要求前提必須真實(shí)。（

）【解析】演繹推理不要求前提必須真實(shí)，歸納推理則要求前提必須真實(shí)。9.歸納推理的結(jié)論沒有超出前提所斷定的范圍。（

）【解析】演繹推理的結(jié)論沒有超出前提所斷定的范圍，歸納推理除了完全歸納推理，結(jié)論都超出了前提斷定的范圍。10.歸納推理的結(jié)論是或然的。（

）【解析】在不完全歸納推理中，由于它沒有對(duì)前提中的每個(gè)對(duì)象情況都進(jìn)行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。在完全歸納推理中，前提考察了一類事物的每一個(gè)對(duì)象，無一遺漏，前提和結(jié)論之間具有必然性聯(lián)系，推出的結(jié)論是真實(shí)可靠的。習(xí)題小練1.一次海南黎族傳統(tǒng)村落的研學(xué)活動(dòng)中，同學(xué)們齊心協(xié)力穿過雨林險(xiǎn)境，學(xué)習(xí)傳統(tǒng)黎錦技藝，參加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動(dòng)……活動(dòng)結(jié)束時(shí)，大家意猶未盡，感嘆時(shí)光短暫。小謝同學(xué)用以下語句表達(dá)對(duì)本次活動(dòng)的感悟，其中屬于簡(jiǎn)單枚舉歸納推理推出的是（

）A.人心齊，泰山移B.一分耕耘一分收獲

C.海納百川，有容乃大D.一寸光陰一寸金B(yǎng)2.歸納推理是指依據(jù)個(gè)別性知識(shí)或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性結(jié)論的推理形式。據(jù)此可知，下列選項(xiàng)屬于歸納推理的是（

）①鳥宿池邊樹，僧敲月下門

②見一葉落而知?dú)q之將暮③窺一斑而知全豹，觀滴水可知滄海

④寧為玉碎，不為瓦全

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④B習(xí)題小練3.習(xí)近平指出，“實(shí)踐反復(fù)證明，堅(jiān)持實(shí)事求是，就能興黨興國；違背實(shí)事求是，就會(huì)誤黨誤國。”對(duì)此，說法正確的是（

）①堅(jiān)持實(shí)事求是，是興黨興國的充分必要條件②堅(jiān)