2024-2025學(xué)年四川省攀枝花市重點(diǎn)中學(xué)高三下學(xué)期第一次質(zhì)量檢查物理試題試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2019年10月30日在新疆喀什發(fā)生4級(jí)地震，震源深度為12km。如果該地震中的簡諧橫波在地殼中勻速傳播的速度大小為4km/s，已知波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻剛好傳到x=120m處，如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．從波傳到x=120m處開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t=0.06s位于x=360m的質(zhì)點(diǎn)加速度最小B．從波源開始振動(dòng)到波源遷移到地面需要經(jīng)過3s時(shí)間C．波動(dòng)圖像上M點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向，動(dòng)能在變大D．此刻波動(dòng)圖像上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)位移大小相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)2、2020年1月7日23時(shí)20分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭托舉“通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星五號(hào)”直沖云霄。隨后，衛(wèi)星被順利送入預(yù)定軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，為我國2020年宇航發(fā)射迎來“開門紅”。下列說法正確的是（）A．火箭發(fā)射瞬間，該衛(wèi)星對(duì)運(yùn)載火箭的作用力大于自身的重力B．火箭發(fā)射過程中，噴出的氣體對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)噴出的氣體的作用力相同C．衛(wèi)星繞地勻速圓周運(yùn)動(dòng)中處于失重狀態(tài)，所受地球重力為零D．由于衛(wèi)星在高軌道的線速度比低軌道的小，該衛(wèi)星從低軌道向高軌道變軌過程中需要減速3、如圖所示，物體A、B用細(xì)繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45°的斜面上，B懸掛著．已知質(zhì)量mA＝2mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°增大到60°，但物體仍保持靜止，下列說法正確的是A．繩子的張力增大B．物體A對(duì)斜面的壓力將增大C．物體A受到的靜摩擦力增大D．滑輪受到繩子的作用力保持不變4、如圖甲所示，線圈ab中通有如圖乙所示的電流，電流從a到b為正方向，那么在0~t0這段時(shí)間內(nèi)，用絲線懸掛的鋁環(huán)M中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則（）A．從左向右看感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針B．從左向石看感應(yīng)電流的方向?yàn)橄软槙r(shí)針后逆時(shí)針C．感應(yīng)電流的大小先減小后增加D．鋁環(huán)與線圈之間一直有磁場力的作用，作用力先向左后向右5、如圖所示，一理想變壓器，其原副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，為了使變壓器輸入功率增大，可使A．其他條件不變，原線圈的匝數(shù)n1增加B．其他條件不變，副線圈的匝數(shù)n2減小C．其他條件不變，負(fù)載電阻R的阻值增大D．其他條件不變，負(fù)載電阻R的阻值減小6、根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析，下列說法中正確的是（）A．布朗運(yùn)動(dòng)就是熱運(yùn)動(dòng)B．有液體和氣體才能發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象C．太空飛船中水滴呈球形，是液體表面張力作用的結(jié)果D．分子間相互作用的引力和斥力的合力一定隨分子間的距離增大而減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示為一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，是平衡位置為處的質(zhì)點(diǎn)，是平衡位置為處的質(zhì)點(diǎn)，若點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為，則下列說法正確的是（）A．該波的傳播速度B．若波沿軸正方向傳播，則處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過即可與點(diǎn)位移相等C．、兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反D．從圖示位置計(jì)時(shí)，若點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)波谷，則波的傳播方向沿軸負(fù)方向E.若波沿軸正方向傳播，從圖示時(shí)刻計(jì)時(shí)，再經(jīng)過，、兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同8、如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)為的多匝線圈，線圈面積為，電阻為。一個(gè)勻強(qiáng)磁場垂直于線圈平面穿過該線圈。在0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為，之后隨時(shí)間變化的特點(diǎn)如圖乙所示。取磁感應(yīng)強(qiáng)度向上方向?yàn)檎?。線圈的兩個(gè)輸出端、連接一個(gè)電阻。在過程中（）A．線圈的點(diǎn)的電勢高于點(diǎn)電勢B．線圈的、兩點(diǎn)間的電勢差大小為C．流過的電荷量的大小為D．磁場的能量轉(zhuǎn)化為電路中電能，再轉(zhuǎn)化為電阻、上的內(nèi)能9、如圖所示，用小燈泡模仿光控電路，AY之間為斯密特觸發(fā)器，RG為光敏電阻，R1為可變電阻；J為繼電器的線圈，Ja為它的常開觸點(diǎn)。下列說法正確的是()A．天色變暗時(shí)，A端輸入高電平，繼電器吸引Ja，路燈點(diǎn)亮B．要想在天色更暗時(shí)路燈才會(huì)點(diǎn)亮，應(yīng)把R1的阻值調(diào)大些C．要想在天色更暗時(shí)路燈才會(huì)點(diǎn)亮，應(yīng)把R1的阻值調(diào)小些D．二極管的作用是繼電器釋放Ja時(shí)提供自感電流的通路，防止損壞集成電路10、在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed，點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)（ra，φa）標(biāo)出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd．下列選項(xiàng)正確的是（）?A．Ea：Eb=4：1B．Ec：Ed=2：1C．Wab：Wbc=3：1D．Wbc：Wcd=1：3三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列哪些操作不是必需的__________。A．用橡膠塞密封注射器的下端B．用游標(biāo)卡尺測量柱塞的直徑C．讀取壓力表上顯示的氣壓值D．讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度(2)實(shí)驗(yàn)裝置用鐵架臺(tái)固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動(dòng)活塞，這些要求的目的是____。(3)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規(guī)律的是__________。12．（12分）如圖甲所示裝置，可以進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：A.“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”B.“驗(yàn)證牛頓第二定律”C.“研究合外力做功和物體動(dòng)能變化關(guān)系(1)在A、B、C這三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，______需要平衡摩擦阻力．(2)已知小車的質(zhì)量為M，盤和砝碼的總質(zhì)量為m，且將mg視為細(xì)繩對(duì)小車的拉力；為此需要滿足前述A、B、C三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，______不需要滿足此要求．(3)如果用此裝置做“研究合外力做功和物體動(dòng)能變化關(guān)系這個(gè)實(shí)驗(yàn)，由此可求得如圖乙紙帶上由O點(diǎn)到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程中，盤和砝碼受到的重力所做功的表達(dá)式______，該小車動(dòng)能改變量的表達(dá)式______．由于實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，所以W______選填“小于”、“等于”或“大于”．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，光滑的四分之一圓弧與光滑水平軌道在最低平滑連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P沿光滑的四分之一圓弧上由靜止開始下滑，與一質(zhì)量為km（k>0，未知）的靜止在光滑水平地面上的等大的小球Q發(fā)生正碰撞。設(shè)碰撞是彈性的，且一切摩擦不計(jì)。(1)為使二者能且只能發(fā)生一次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？(2)為使二者能且只能發(fā)生兩次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？14．（16分）如圖所示，平行金屬板M、N豎直放置，兩板足夠長且板間有水平向左的勻強(qiáng)電場，P點(diǎn)離N板的距離為d，離M板的距離為d。一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的小球從P點(diǎn)以初速度水平向右拋出，結(jié)果小球恰好不能打在N板上。已知重力加速度為g，小球的大小不計(jì)，求（1）兩板間的電場強(qiáng)度的大（2）小球打到M板時(shí)動(dòng)能的大小。15．（12分）如圖所示，質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在傾角為θ=30°足夠長的、固定的光滑斜面上，木板下端上表而與半徑R=m的固定的光滑圓弧軌道相切圓弧軌道最高點(diǎn)B與圓心O等高。一質(zhì)量m2=2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以v0=15m/s的初速度從長木板頂端沿木板滑下已知滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=，木板每次撞擊圓弧軌道時(shí)都會(huì)立即停下而不反彈，最終滑未從木板上端滑出，取重力加速度g=10m/s2。求(1)滑塊離開圓弧軌道B點(diǎn)后上升的最大高度；(2)木板的最小長度；(3)木板與圓弧軌道第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．根據(jù)圖像可知，波長為60m，波速為4km/s，所以可得周期為0.015s，0.06s的時(shí)間剛好是整數(shù)個(gè)周期，可知橫波剛傳到360m處，此處質(zhì)點(diǎn)開始從平衡位置向-y方向運(yùn)動(dòng)，加速度最小，A正確，不符題意；B．波在傳播的時(shí)候，波源沒有遷移，B錯(cuò)誤，符合題意；C．波的傳播方向是向右，所以根據(jù)同側(cè)法可知，波動(dòng)圖像上M點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向，動(dòng)能在變大，C正確，不符題意；D．過M點(diǎn)作水平線，然后作關(guān)于x軸的對(duì)稱線，可知與波動(dòng)圖像有7個(gè)交點(diǎn)，所以此刻波動(dòng)圖像上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)位移大小相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)，D正確，不符題意。本題選錯(cuò)誤的，故選B。2、A【解析】

A．由牛頓第二定律可知，火箭發(fā)射瞬間，衛(wèi)星加速度向上，則該衛(wèi)星對(duì)運(yùn)載火箭的作用力大于自身的重力，A正確；B．火箭發(fā)射過程中，噴出的氣體對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)噴出的氣體的作用力大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；C．衛(wèi)星繞地運(yùn)動(dòng)過程中處于失重狀態(tài)，所受地球重力不為零，C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星從低軌道向高軌道變軌過程中需要加速，D錯(cuò)誤．故選A。3、C【解析】

物體B受豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子拉力T，由二力平衡得到：T=mg；以物體A為研究對(duì)象，物體A受力如下圖所示：A靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：f+T-2mgsin45°=0N-2mgcos45°=0解得：f=2mgsin45°-T=2mgsin45°-mgN=2mgcos45°當(dāng)由45°增大到60°時(shí)，f不斷變大，N不斷變??；A．繩子張力T=mg保持不變，故A錯(cuò)誤；B．物體A對(duì)斜面的壓力N′=N=2mgcosθ將變小，故B錯(cuò)誤；C．摩擦力變大，故C正確；D．繩子的拉力不變，但是滑輪兩邊繩子的夾角減小，則滑輪受到繩子的作用力變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4、A【解析】

AB．根據(jù)題意可知，由于電流從a到b為正方向，當(dāng)電流是從a流向b，由右手螺旋定則可知，鋁環(huán)M的磁場水平向右，由于電流的減小，所以磁通量變小，根據(jù)楞次定律可得，鋁環(huán)M的感應(yīng)電流順時(shí)針（從左向右看）。

當(dāng)電流是從b流向a，由右手螺旋定則可知，鋁環(huán)M的磁場水平向左，當(dāng)電流增大，則磁通量變大，根據(jù)楞次定律可得，所以感應(yīng)電流順時(shí)針（從左向右看）。故電流方向不變，故A正確，B錯(cuò)誤；

C．由圖乙可知，ab內(nèi)的電流的變化率不變，則產(chǎn)生的磁場的變化率不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，鋁環(huán)M產(chǎn)生的電動(dòng)勢的大小不變，所以感應(yīng)電流的大小也不變。故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)線圈中電流為零時(shí)，鋁環(huán)M和線圈之間無磁場力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選A。5、D【解析】試題分析：據(jù)題意，已知變壓器原線圈輸入功率由副線圈輸出功率決定，為了使變壓器輸入功率增大，可以調(diào)整副線圈的輸出功率，當(dāng)原線圈輸入電壓不變時(shí)，副線圈上的電壓也不變，由可知，當(dāng)負(fù)載電阻減小時(shí)，副線圈輸出功率增加，故D選項(xiàng)正確而C選項(xiàng)錯(cuò)誤；其它條件不變，當(dāng)增加原線圈匝數(shù)時(shí)，據(jù)可得，則副線圈電壓減小，而功率也減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；副線圈匝數(shù)減小，同理可得變壓器功率減小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查變壓器原理．6、C【解析】

A．布朗運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)微粒在液體或氣體中的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，間接反映了液體分子或氣體分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它不是微粒的熱運(yùn)動(dòng)，也不是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．固體、液體、氣體都可以發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；C．太空飛船中的水滴處于完全失重狀態(tài)，在表面張力作用下收縮為球形，C正確；D．當(dāng)時(shí)，分子間相互作用的引力和斥力的合力隨分子間距離的增大而減小，當(dāng)時(shí)，分子間相互作用的引力和斥力的合力隨分子間距離的增大而先增大后減小，D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ADE【解析】

A．某點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為機(jī)械波的傳播周期，即，故A正確；C．只有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離是半波長的奇數(shù)倍時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向才會(huì)總是相反，C錯(cuò)誤；D．如果M點(diǎn)比N點(diǎn)先到達(dá)波谷，說明此時(shí)M點(diǎn)正在往下振動(dòng)，N點(diǎn)正在往上振動(dòng)，則波的傳播方向沿軸負(fù)方向，D正確；BE．若波沿軸正方向傳播，經(jīng)過0.5s后波形圖往右平移1m，此時(shí)x=1m處的質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置，而x=2m處的質(zhì)點(diǎn)M與x=1m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間差是，其；x=8m處的質(zhì)點(diǎn)N與x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間差是，其，E正確，B錯(cuò)誤。故選ADE。8、ABC【解析】

A．結(jié)合圖乙知磁場方向向上且逐漸減小。由楞次定律知感應(yīng)電流的方向由點(diǎn)經(jīng)線圈到點(diǎn)，則點(diǎn)電勢高，A正確；B．感應(yīng)電動(dòng)勢為又有電勢差大小解得B正確；C．流過電路的電荷量大小為解得C正確；D．電磁感應(yīng)的過程中磁場能量不轉(zhuǎn)化，而是作為媒介將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，然后再在電阻、上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D錯(cuò)誤。故選ABC。9、ABD【解析】

A、天色變暗時(shí)，光敏電阻較大，則RG兩端的電勢差較大，所以A端的電勢較高，繼電器工作吸引常開觸點(diǎn)Ja，路燈點(diǎn)亮，故A正確；BC、當(dāng)A端電勢較高時(shí)，路燈會(huì)亮，天色更暗時(shí)光敏電阻的阻值更大，則RG兩端的電勢差更大，A端的電勢更高；要想在天色更暗時(shí)路燈才會(huì)點(diǎn)亮，必須使光敏電阻分擔(dān)的電壓應(yīng)降低，根據(jù)串聯(lián)分壓可知應(yīng)把R1的阻值調(diào)大些，故B正確，C錯(cuò)誤；D、天色變亮?xí)r，A端輸入低電平，繼電器不工作釋放常開觸點(diǎn)Ja，繼電器的線圈會(huì)產(chǎn)生自感電電動(dòng)勢，二極管與繼電器的線圈串聯(lián)構(gòu)成閉合電路，防止損壞集成電路，故D正確；故選BCD。10、AC【解析】由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：，可得：，故A正確；由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：，可得：，故B錯(cuò)誤；從a到b電場力做功為：Wab=qUab=q（φa-φb）=q（6-3）=3q，從b到c電場力做功為：Wbc=qUbc=q（φb-φc）=q（3-2）=q，所以有：Wab：Wbc=3：1，故C正確；從c到d電場力做功為：Wcd=qUcd=q（φc-φd）=q（2-1）=q，所以Wbc：Wcd=1：1，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、B保證氣體狀態(tài)變化過程中溫度盡可能保持不變C【解析】

(1)[1]A．為了保證氣密性，應(yīng)用橡膠塞密封注射器的下端，A需要；BD．由于注射器的直徑均勻恒定，根據(jù)可知體積和空氣柱長度成正比，所以只需讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度，無需測量直徑，B不需要D需要；C．為了得知?dú)鈮旱淖兓闆r，所以需要讀取壓力表上顯示的氣壓值，C需要。讓選不需要的，故選B。(2)[2]手溫會(huì)影響氣體的溫度，且實(shí)驗(yàn)過程中氣體壓縮太快，溫度升高后熱量不能快速釋放，氣體溫度會(huì)升高，所以這樣做的目的為保證氣體狀態(tài)變化過程中溫度盡可能保持不變。(3)[3]根據(jù)可知當(dāng)氣體做等溫變化時(shí)，p與V成反比，即，故圖像為直線，所以為了能直觀反映p與V成反比的關(guān)系，應(yīng)做圖像，C正確。12、BCA大于【解析】

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出打D點(diǎn)的速度，然后根據(jù)重力勢能與動(dòng)能的計(jì)算公式分析答題．【詳解】：在A、B、C這三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，“驗(yàn)證牛頓第二定律”、“研究合外力做功和物體動(dòng)能變化關(guān)系，都需要平衡摩擦阻力；故選BC．已知小車的質(zhì)量為M，盤和砝碼的總質(zhì)量為m，且將mg視為細(xì)繩對(duì)小車的拉力．為此需要滿足前述A、B、C三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)A只需要小車做勻加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要滿足此要求；故選A．紙帶上由O點(diǎn)到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程中，盤和砝碼受到的重力所做功的表達(dá)式：；打D點(diǎn)時(shí)的速度：，則小車動(dòng)能的改變量：；由于實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差，所以盤和砝碼受到的重力所做功W大于小車動(dòng)能的增量．故答案為

；

；

大于【點(diǎn)睛】此題涉及到三個(gè)高中物理的重要實(shí)驗(yàn)，基本裝置都相同，只是實(shí)驗(yàn)的原理及目的不同；關(guān)鍵是弄清每個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理及操作的方法、注意事項(xiàng)等問題，做到融會(huì)貫通不混淆．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)【解析】

(1)設(shè)P與Q碰撞前P的速度為，碰后P與Q的速度分別為與，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有由此解得若，則P、Q不可能發(fā)生第二次碰撞；若，為使P從坡上滑下后再不能追上Q，應(yīng)有即這導(dǎo)致P、Q不可能發(fā)生第二次碰撞；為使二者能且只能發(fā)生一次碰撞，則k的值應(yīng)滿足的條件是(2)為使P、Q能發(fā)生第二次碰撞，要求，對(duì)于第二次碰撞，令和分別表示碰后P和Q的速度，同樣由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有由此解得，若則一定不會(huì)發(fā)生第三次碰撞，若且則會(huì)發(fā)生第三次碰