位錯及柏氏矢量

dislocation/Burger’svector位錯概念的引入1934年

解釋實測的晶體臨界切應力值與理論計算值相差千倍以上的問題bb0xyAB理想晶體的臨界切應力

理想晶體塑性變形模型是通過晶體的整體滑移來實現(xiàn)的。它把滑移面兩側(cè)的晶體看作是剛性體，在切應力的作用下它們產(chǎn)生相對移動。理想晶體的臨界切應力比實際晶體的大數(shù)千倍。xy

逐步滑移是通過晶體內(nèi)位錯一步一步移動來實現(xiàn)的，位錯移動一個原子間距，需要克服的位壘比理想晶體作整體滑移時原子克服的位壘要小的多。位錯的引入EdgedislocationScrewdislocation混合位錯的運動An

mixeddislocation

inasimplecubiccrystal位錯密度單位體積中位錯的總長度：將位錯線看作于垂直某一平面的直位錯線

為了便于描述晶體中的位錯，更確切地表征不同類型位錯的特征，1939年伯格斯提出了采用柏氏回路（BurgersCircuit)來定義位錯，借助一個規(guī)定的矢量來揭示位錯的本質(zhì)。位錯的結(jié)構(gòu)特征

確定方法：首先在原子排列基本正常區(qū)域作一個包含位錯的回路，也稱為柏氏回路，這個回路包含了位錯發(fā)生的畸變。然后將同樣大小的回路置于理想晶體中，回路當然不可能封閉，需要一個額外的矢量連接才能封閉，這個矢量就稱為該位錯的柏氏(Burgers)矢量。

柏氏矢量BURGER’SVECTOR

柏氏矢量Edgedislocation:Burger’svectorperpendiculartodislocationlineScrewdislocation:Burger’svectorparalleltodislocationlineMixeddislocation:OrientationofBurger’svectorwithrespecttodislocationchangeswithpositionEdgedislocationScrewdislocationDislocationline:intopageDislocationlineBurger’svectorBurger’svector柏氏矢量與位錯類型的關系：

刃型位錯柏氏矢量與位錯線相互垂直。(依方向關系可分正刃和負刃型位錯)

螺型位錯柏氏矢量與位錯線相互平行。(依方向關系可分左螺和右螺型位錯)

混合位錯柏氏矢量與位錯線的夾角非0或90度。

刃型位錯的柏氏矢量刃型位錯的正負可用右手法則來確定:用右手的拇指、食指和中指構(gòu)成直角坐標，以食指指向位錯線的方向，中指指向柏氏矢量的方向，則拇指的指向代表多余半原子面的位向，且規(guī)定拇指向上者為正刃型位錯，反之為負刃型位錯。螺型位錯

螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行，且規(guī)定b與位錯線正向平行為右螺型位錯，b與位錯線反向平行為左螺型位錯。2.柏氏矢量的表示法柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶軸（CrystallographicAxis)上的分量，即用點陣矢量a、b和c來表示。立方晶系晶體，由于a=b=c,故可用與柏氏矢量b同向的晶向指數(shù)（OrientationIndex)來表示。例:柏氏矢量等于從體心立方的原點到體心的矢量，則b=a/2+b/2+c/2,可寫成b=a/2[111]

一般立方晶系中柏氏矢量可表示為b=a/n<uvw>,其中n為正整數(shù)。柏氏矢量的大小:|b|=a/n√(u2+v2+w2)來表示，即位錯強度。同一晶體中，柏氏矢量越大，表明該位錯導致點陣畸變越嚴重，它所處的能量也越高。Threetypesofcrystalstructuresinmetals:body?centeredcubic體心立方

face?centeredcubic面心立方hexagonalclose?packed密排立方3.柏氏矢量的守恒性（Conservation)對于一定的位錯其柏氏矢量是固定不變的，叫守恒性。(1)一條位錯線只有一個柏氏矢量。證明：設有一條位錯線AO，柏氏回路為B1，其柏氏矢量為b1，移動到節(jié)點O后，分為兩個位錯OB和OC，其柏氏矢量分別為b2和b3，b2和b3的柏氏回路為B2和B3合成的B2+3，B1應與B2+3等價，所以b1=b2+b3。表明一條位錯線分成兩根時，其柏氏矢量只有一個。b1b2b3b1b2b3node證明位錯線方向指向同一結(jié)點(從同一結(jié)點出發(fā))的三條位錯柏氏矢量為0(2)一個位錯環(huán)只有一個柏氏矢量。證明：設有一個位錯環(huán)（Loop）ABCD,將它分為兩部分ABCEA和AECDA，其柏氏矢量分別為b1和b2，這表明兩部分晶體變形不同，那么中間就要出現(xiàn)一個柏氏矢量為b3的位錯。ACb1Eb3b2DB現(xiàn)設：CDA動，ABC不動，出現(xiàn)了b3，在A處b1分解為b2和b3，b3=b1-b2;同理：CDA不動，ABC動，也出現(xiàn)了b3，在A處b2分解為b1和b3，b3=b2-b1.

因為實際上沒有AEC，只有ABCD位錯環(huán)，所以b3=0，故b1=b2,即一個位錯環(huán)只有一個柏氏矢量。ACb1Eb3b2DB(3)多個位錯相遇指向同一個結(jié)點或離開同一個結(jié)點，它們的b之和等于0.

證明：四根位錯線均指向o點，則有b1+b2+b3+b4=0,∑bi=0位錯線相交ob2b1b4b34推論：晶體中的位錯，或自由封閉，或終止在晶體表面或晶界處，不能在晶體中中斷（不可能中止在晶體內(nèi)部）。證明：設AB的柏氏矢量為b，中斷與B點。

位錯線AB中斷于B點示意圖CⅢBAⅡⅠbC＇

根據(jù)位錯的定義：設I區(qū)為已滑移區(qū)，II區(qū)為未滑移區(qū)，則III區(qū)有兩種情況：1）III區(qū)為已滑移區(qū)，則II-III區(qū)的界線BC必是一段位錯線；2）III區(qū)為未滑移區(qū)，則I-III區(qū)的界限BC’必是一段位錯線。所以無論是哪種情況，BC或是BC’都是AB伸向晶體表面的延伸線，柏氏矢量也是b，這就證明了位錯線不能中斷在晶體內(nèi)部。位錯線AB中斷于B點示意圖CⅢBAⅡⅠbC＇

特性（1）柏氏矢量與柏氏回路路徑無關－唯一性

（2）用柏氏回路求得的柏氏矢量為回路中包圍的所有位錯柏氏矢量的總和（矢量和）

－可加性

（3）同一位錯，柏氏矢量處處相同－同一性(a)(b)擠壓態(tài)Mg-0.6Zr合金顯微組織TEM像擠壓態(tài)Mg-0.6Zr合金顯微組織TEM像(a)位錯纏結(jié)網(wǎng)；(b)位錯胞壁DislocationTangles位錯纏結(jié)AcrackinSi(Darkline)emitsanumberofdislocationsonthermalcycling.Thedislocationswereformedtorelievethermalstresses.HighresolutionTEM

高分辨電子顯微鏡成百上千個原子單個原子排列ELECTRONMICROSCOPYJuanVillegas,Ph.D.thesis(UConnMSE)advancingtwin[001][110]Nickelalloy水紋圖象Moireimage試樣－雙層晶體薄膜，透射束與緊靠其四周的由二次衍射所產(chǎn)生的衍射束通過。

密柵云紋實驗平行水紋－面間距不等、取向相同扭轉(zhuǎn)水紋－面間距相等、呈角度重疊

用途：研究缺陷的分布MoireInterferometry螺位錯和混合位錯ScrewandMixedDislocation螺位錯的運動混合位錯的運動MixedDislocation(Loop)Positiveed