8.1圓柱及其側(cè)面展開(kāi)圖（第一課時(shí)圓柱及圓柱的側(cè)面積）（教學(xué)設(shè)計(jì)）一、教材分析?本節(jié)課是在學(xué)生已認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，是小學(xué)階段對(duì)立體圖形認(rèn)知的進(jìn)一步拓展。教材從生活實(shí)例引入圓柱概念，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱特征，通過(guò)將圓柱側(cè)面展開(kāi)，建立起與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)側(cè)面積公式，體現(xiàn)由直觀到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱表面積、體積奠定基礎(chǔ)，在幾何知識(shí)體系中起著承上啟下的作用。?二、學(xué)情分析?六年級(jí)學(xué)生已具備一定的觀察、操作和空間想象能力，對(duì)立體圖形有初步認(rèn)識(shí)，能識(shí)別圓柱的外形，但對(duì)于圓柱的本質(zhì)特征及側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分關(guān)系的理解存在困難。他們已掌握長(zhǎng)方形面積、圓周長(zhǎng)等知識(shí)，這為推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式提供知識(shí)支撐，但在將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題方面，仍需教師引導(dǎo)提升。三、教學(xué)目標(biāo)1、能準(zhǔn)確識(shí)別圓柱，掌握?qǐng)A柱的基本特征，理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分之間的關(guān)系，能夠推導(dǎo)并應(yīng)用圓柱側(cè)面積公式解決問(wèn)題。2、通過(guò)觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)，提升學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與歸納總結(jié)能力。?3、經(jīng)歷圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。?四、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?認(rèn)識(shí)圓柱的特征，理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱之間的關(guān)系。?掌握?qǐng)A柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練運(yùn)用公式計(jì)算圓柱側(cè)面積。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。?靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力與應(yīng)用意識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）新課引入設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察生活中的實(shí)物，直觀感知，抽象出圓柱的形象。（二）新課講授操作：將長(zhǎng)方形OAA’O’以它的一條邊OO’所在的直線為軸順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)一周，形成怎樣的立體圖形?認(rèn)識(shí)圓柱：觀察圓柱示意圖結(jié)合實(shí)物，看它由幾部分組成？有什么特征？看一看圓柱有幾個(gè)面？是那幾個(gè)面？摸一摸感受圓柱周?chē)?，你發(fā)現(xiàn)了什么？練習(xí)：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多感官參與，深化對(duì)圓柱結(jié)構(gòu)的理解，滲透運(yùn)動(dòng)變化思想。同時(shí)，掌握?qǐng)A柱的基本特征，能夠識(shí)別出圓柱體。操作：沿著圓柱的任意一條母線把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，然后鋪在平面上，可以得到一個(gè)怎樣的圖形?公式推導(dǎo)：圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)S側(cè)=Cl=2πrl=2πrh其中，S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，r、C、l和h分別表示它的底面半徑、底面周長(zhǎng)、母線長(zhǎng)和高.設(shè)計(jì)意圖：將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維平面問(wèn)題，突破“曲面面積計(jì)算”難點(diǎn)，滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）課堂例題例1如圖，以長(zhǎng)方形ABCD的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到了圓柱1和圓柱2.回答下列問(wèn)題:(1)分別指出圓柱1、圓柱2是以該長(zhǎng)方形的哪一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)而成的;(2)根據(jù)圖中的已知數(shù)據(jù)，分別求圓柱1、圓柱2的側(cè)面積(π取3.14，結(jié)果精確到0.1cm).解：(1)圓柱1是長(zhǎng)方形ABCD以邊AB或邊CD所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)解周得到的，圓柱2是長(zhǎng)方形ABCD以邊AD或邊BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的.（2）根據(jù)題意，圓柱1的母線長(zhǎng)為2cm，它的底面半徑為3cm;圓柱2的母線長(zhǎng)為3cm，它的底面半徑為2cm.所以，圓柱1的側(cè)面積S側(cè)=2πrl=2π×3×2=12π≈37.7(cm2).同樣地，圓柱2的側(cè)面積S側(cè)=2πrl=2π×2×3=12π≈37.7(cm2).思考：分別以長(zhǎng)方形的兩鄰邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個(gè)圓柱，它們的側(cè)面積是否相等?為什么?練習(xí)：已知圓柱的側(cè)面積為36πcm2，母線長(zhǎng)為6cm.求它的底面半徑.Sr=36π2π×6答：它的底面半徑3cm.3.將一張長(zhǎng)10cm、寬8cm的長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積與底面半徑(結(jié)果保留π).解：若10cm為圓柱的母線，則8cm為圓柱底面周長(zhǎng)S側(cè)=10×8=80(cm2)r=若8cm為圓柱的母線，則10cm為圓柱底面周長(zhǎng)S側(cè)=10×8=80(cm2)r=設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分