運(yùn)動(dòng)的描述

一.考點(diǎn)整理

1.質(zhì)點(diǎn)：忽略物體的和，把物體簡(jiǎn)化為一個(gè)有的物質(zhì)點(diǎn)，叫質(zhì)點(diǎn).把物體看做質(zhì)點(diǎn)的條

件：物體的大小和形狀對(duì)研究問(wèn)題的影響可以.

2.參考系：要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，首先要選定某個(gè)其它的物體做,這個(gè)被選作參考的物體叫參考系.參

考系選?。嚎扇我膺x取，但對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，所選的參考系不同，運(yùn)動(dòng)的描述可能會(huì),通常以地面為

參考系.

3.坐標(biāo)系：為了定量地描述物體的位置及位置的，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.

4.時(shí)刻和時(shí)間間隔：①時(shí)刻：指的是某一瞬時(shí)，在時(shí)間軸上用來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的是物體運(yùn)動(dòng)的

等狀態(tài)量.②時(shí)間間隔：是兩個(gè)時(shí)刻間的間隔，在時(shí)間軸上用來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的是

等過(guò)程量.

5.位移和路程：①位移：描述物體位置的,用從—位置指向___位置的有向線段表示，是矢量.②

路程：是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的,是標(biāo)量.

6.速度：用位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值，表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這個(gè)就是速度.①平均速度：在變速運(yùn)

動(dòng)中，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，即。儂=,是矢量.②瞬時(shí)速度：

運(yùn)動(dòng)物體在某一（或某一）的速度，是矢量.③速率：瞬時(shí)速度的,是標(biāo)量.④平均

速率：路程與時(shí)間的比值，不一定等于平均速度的大小.

7.加速度：加速度是描述物體的物理量.定義式:，單位,方向：是

矢量，方向與的方向相同.

二.思考與練習(xí)思維啟動(dòng)

1.下列說(shuō)法正確的是

A.參考系必須是固定不動(dòng)的物體

B.參考系可以是變速運(yùn)動(dòng)的物體

C.地球很大，又有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地球不可視為質(zhì)點(diǎn)

D.研究跳水運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)

2.如圖所示，一個(gè)人沿著一個(gè)圓形軌道運(yùn)動(dòng)，由4點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周到達(dá)8點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是

A.人從A到B的平均速度方向由A指向BB.人從4到5的平均速度方向沿8點(diǎn)的切線方向

C.人在3點(diǎn)瞬時(shí)速度方向由N指向8D.人在B點(diǎn)瞬時(shí)速度方向沿B點(diǎn)的切線方向

3.甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上沿正方向運(yùn)動(dòng),aH，=4m/s2,a乙=-4m/s2,那么對(duì)甲、乙兩物體判斷正確的是

A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做減速直線運(yùn)動(dòng)

C.甲的速度比乙的速度變化快D.甲、乙在相等時(shí)間內(nèi)速度變化可能相等

三.考點(diǎn)分類探討典型問(wèn)題

K考點(diǎn)。對(duì)質(zhì)點(diǎn)的進(jìn)一步理解

【例1】在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列物體中可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理的是

A.中國(guó)乒乓球隊(duì)隊(duì)員馬林在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上獲得男單的金牌，在研究他發(fā)出的乒乓球時(shí)

B.北京奧運(yùn)會(huì)男子50米步槍三種姿勢(shì)射擊中，研究美國(guó)名將埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環(huán)的子彈時(shí)

C.研究哈雷彗星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)

D.用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí)

【變式跟蹤112012年6月16日18時(shí)37分，“神舟九號(hào)”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射

升空.2012年6月18日約11時(shí)左右轉(zhuǎn)入自主控制飛行，14時(shí)左右與“天宮一號(hào)”實(shí)

施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，如圖所示.這是中國(guó)實(shí)施的首次載人空間交會(huì)對(duì)接.“神舟九號(hào)”

并于2012年6月29日10點(diǎn)00分安全返回.關(guān)于以上消息，下列說(shuō)法正確的是

A.“18時(shí)37分”表示是時(shí)刻

B.“神舟九號(hào)”飛船繞地球飛行一周，位移和路程都為零

C.在“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接的過(guò)程中，不可以把“神舟九號(hào)”看成質(zhì)點(diǎn)

D.“神舟九號(hào)”飛船繞地球飛行一周的過(guò)程中，每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都不為零，平均速度也不為零

K考點(diǎn)22平均速度與瞬時(shí)速度

【例2】如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，在/8、ABC、ABCD.ABCDE

四段軌跡上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：Is,2s,3s,4s.下列說(shuō)法正確的是

A.物體在49段的平均速度為1m/s

B.物體在/8C段的平均速度為半m/s

C.段的平均速度比48C段的平均速度更能反映物體處于4點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度

D.物體在B點(diǎn)的速度等于ZC段的平均速度

【變式跟蹤2】一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做減速直線運(yùn)動(dòng)，它離開。點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=6f-

它的速度。隨時(shí)間f變化的關(guān)系為。=6-6*（m/s）,則該質(zhì)點(diǎn)在f=2s時(shí)的瞬時(shí)速度、從f=0至!Jt=2s間的平

均速度、平均速率分別為

A.-18m/s、-2m/s、6m/sB.-18m/s、-2m/s>2m/s

C.-2m/s、-2m/s、-18m/sD.-18m/s、6m/s、6m/s

K考點(diǎn)F速度、速度的變化量和加速度

比較項(xiàng)目速度。速度的變化量加速度a

描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和描述物體速度的變化，是描述物體速度變化的快

物理意義

方向，是狀態(tài)量過(guò)程量慢和方向，是狀態(tài)量

定義式

單位

決定.因素

方向

【例3】下述幾種運(yùn)動(dòng)情況，實(shí)際上不可能存在的是

A.物體的速度不變，但加速度不為零B.物體的速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大

C.物體的加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大D.物體的加速度不變（不為零），速度也保持不變

【變式跟蹤3］（單選）關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是

A.物體加速度的方向?yàn)檎较?，則速度一定增加

B.物體的速度變化越快，則加速度就越大

C.物體加速度的方向保持不變，則速度方向也保持不變

D.物體加速度的大小不斷變小，則速度大小也不斷變小

四.考題再練高考試題

1.（2011?天津卷，3）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間/的關(guān)系為x=5/+*（各物理量均采用國(guó)際單位制單位）,

則該質(zhì)點(diǎn)

A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/s

C.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

【預(yù)測(cè)1】對(duì)以a=2m/s?做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是

A.在任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/sB.第“s末的速度比第1s末的速度大2〃m/s

C.2s末速度是Is末速度的2倍D.2s末的速度是4m/s

【預(yù)測(cè)2】某質(zhì)點(diǎn)以20m/s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度保持不變，經(jīng)2s到達(dá)最高點(diǎn)，上升高度為20m,又

經(jīng)過(guò)2s回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為20m/s,關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的下列說(shuō)法中正確的是

A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2,方向豎直向下

B.質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為10m/s

C.質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)加速度為零

D.質(zhì)點(diǎn)在落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與開始離開拋出點(diǎn)時(shí)的速度相等

五.課堂演練

1.據(jù)科學(xué)研究表明，在太陽(yáng)系的邊緣可能還有一顆行星——幸神星.這顆可能存在的行星是太陽(yáng)系現(xiàn)有的質(zhì)量最

大的行星，它的質(zhì)量是木星質(zhì)量的4倍，它的軌道與太陽(yáng)的距離是地球與太陽(yáng)的距離的幾千倍.根據(jù)以上信息,

下列說(shuō)法正確的是

A.幸神星質(zhì)量太大，不能看做質(zhì)點(diǎn)

B.研究幸神星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，不能將其看做質(zhì)點(diǎn)

C.比較幸神星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度的大小關(guān)系，可以選擇太陽(yáng)為參考系

D.幸神星運(yùn)行一周的位移要比地球運(yùn)行一周的位移大

2.如圖所示，飛行員跳傘后飛機(jī)上的其他飛行員（甲）和地面上的人（乙）觀察跳傘飛行員的運(yùn)動(dòng)后，引發(fā)了對(duì)

跳傘飛行員運(yùn)動(dòng)情況的爭(zhēng)論，下列說(shuō)法正確的是

A.甲、乙兩人的說(shuō)法中必有一個(gè)是錯(cuò)誤的

B.他們的爭(zhēng)論是由于選擇的參考系不同而引起的

C.研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不一定要選擇參考系

D.參考系的選擇只能是相對(duì)于地面靜止的物體

3.關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是

A.在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為零，該質(zhì)點(diǎn)一定是靜止的

B.在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的

C.在直線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定等于其路程

D.在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定小于其路程

4.一個(gè)小球從距離地面4m高處被拋下，被地面彈回，在距離地面1m高處被接住.坐標(biāo)原點(diǎn)選在拋出點(diǎn)下方2m

處，向下為坐標(biāo)軸的正方向，則小球拋出點(diǎn)、接住點(diǎn)的坐標(biāo)和該過(guò)程的位移、路程分別是

A.2m、-Im、-3m、5mB.-2m、1m、3m、5m

C.4m^Im、-3m、3mD.-4m、-1m、3m、3m南京

150km

5.為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標(biāo)志，如圖所示，甲圖是限速標(biāo)志，表示匕揚(yáng)州

允許行駛的最大速度是80km/h；乙圖是路線指示標(biāo)志，此處到南京還有150km.上述兩

個(gè)數(shù)據(jù)表達(dá)的物理意義是

A.80km/h是平均速度，150km是位移B.80km/h是瞬時(shí)速度，150km是路程甲匕

C.80km/h是瞬時(shí)速度，150km是位移D.80km/h是平均速度，150km是路程

6.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再逐漸減

小直至為零，則在此過(guò)程中

A.速度先逐漸變大，然后再逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值

B.速度先均勻增加，然后增加的越來(lái)越慢，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值

C.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大

D.位移先逐漸增大，后逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值

7.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可求出的物理量是

A.可求出物體的初速度B.可求出物體的加速度

C.可求出物體的平均速度D.可求出物體通過(guò)的路程

8.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，該圖線的斜率為匕圖中斜線部分面積S,下列說(shuō)法正

確的是

A.斜率Z表示速度變化的快慢

B.斜率左表示速度變化的大小

C.面積S表示4-/2的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量

D.面積S表示4-殳的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移

9.1845年英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家斯?托克斯(S.GStokes)研究球體在液體中下落時(shí)，發(fā)現(xiàn)了液體對(duì)球體的粘滯

阻力與球的半徑、速度及液體的種類有關(guān)，有F=6M，其中物理量〃為液體的粘滯系數(shù)，它與

液體的種類及溫度有關(guān).如圖所示，現(xiàn)將一顆小鋼珠由靜止釋放到盛有薄麻油的足夠深量筒中.下

列描繪小鋼珠在下沉過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間/關(guān)系的圖象，可能正確的是

10.如圖是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是

A.若y表示位移，則“時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移

B.若y表示速度，則”時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移

C.若y表示位移，貝心="時(shí)甲的速度大于乙的速度

D.若y表示速度，則￡=八時(shí)甲的速度大于乙的速度

參考答案:

一.考點(diǎn)整理

1.大小形狀質(zhì)量忽略

2.參考不同

3.變化

4.點(diǎn)位置速度線段位移路程

5.變化初末長(zhǎng)度

6.Ax/Af時(shí)刻（位置）大小

7.速度變化快慢Ao/△/m/s2AP

二.思考與練習(xí)

1.B；參考系可以是固定不動(dòng)的物體，也可以是變速運(yùn)動(dòng)的物體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地球

可視為質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；研究跳水運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員不可視為質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2.AD；物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度的方向與位移的方向相同，所以人從4到8的平均速度方向由4指向8,A

正確、8錯(cuò)誤.物體在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是物體在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，人在8點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠?點(diǎn)

的切線方向，所以人在8點(diǎn)瞬時(shí)速度方向沿8點(diǎn)的切線方向，C錯(cuò)誤、D正確.

3.B；加速度的正、負(fù)表示方向，絕對(duì)值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A錯(cuò).甲的加速度與速度同向，所

以做加速運(yùn)動(dòng)，乙的加速度與速度方向相反，所以做減速運(yùn)動(dòng)，B對(duì).加速度大小表示速度變化的快慢，甲、

乙速度變化一樣快，C錯(cuò).由Ao=。加可知在相等時(shí)間內(nèi)，甲、乙速度變化大小相等，方向相反，D錯(cuò).

三.考點(diǎn)分類探討

例1BCD；乒乓球比賽中運(yùn)動(dòng)員發(fā)出的乒乓球有轉(zhuǎn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)不能忽略，所以不能把乒乓球看做質(zhì)點(diǎn)；研究美

國(guó)名將埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環(huán)的子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于子彈各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同，所以可以看做質(zhì)點(diǎn)；

研究哈雷彗星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，可以忽略哈雷彗星的自轉(zhuǎn)，也可以看做質(zhì)點(diǎn)；用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí)，

不需要考慮汽車各部分運(yùn)動(dòng)的差異，汽車可以看做質(zhì)點(diǎn)，所以選項(xiàng)B、C、D正確.

變式1AC；“18時(shí)37分”是“神舟九號(hào)”發(fā)射的瞬間，指時(shí)刻，A對(duì)；“神舟九號(hào)”飛船繞地球飛行一周，路

程不為零，B錯(cuò)；在交會(huì)對(duì)接的過(guò)程中，對(duì)“神舟九號(hào)”姿態(tài)調(diào)整，涉及到轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不能將“神舟九號(hào)”看

成質(zhì)點(diǎn)，C對(duì)；據(jù)平均速度的定義可判斷D錯(cuò).

—x—1—

例2ABC；由v=;可得：vAB=[m/s=lm/s,vAC=2m^s,故A、B均正確；所選取的過(guò)程離A點(diǎn)越近，

其階段的平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過(guò)程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，故B

點(diǎn)雖為中間時(shí)刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯(cuò)誤.

變式2A；由瞬時(shí)速度公式可得f=2s時(shí)的瞬時(shí)速度為。=6-6x2?m/s=-18m/s,物體經(jīng)時(shí)間1s速度減為0,由

x隨時(shí)間f變化關(guān)系可知在f=0到f=2s內(nèi)發(fā)生的位移為Ar=-4m,所以f=0到f=2s間的平均速度為f=

9=-2m/s,由x隨時(shí)間f變化的關(guān)系可知在f=0到，=1s內(nèi)發(fā)生的位移為閃=4m,所以從f=0到，=2s

內(nèi)通過(guò)的路程為s=12m,所以，=0至h=2s間的平均速率為o=*=6m/s.

比較項(xiàng)目速度速度的變化量加速度

描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和描述物體速度的變化，是描述物體速度變化的快

物理意義

方向，是狀態(tài)量過(guò)程量慢和方向，是狀態(tài)量

XAv

定義式/^v=v-vO

單位m/sm/sm/s2

由知Au由〃與7F

決定.因素由比、4、t決定由不決定

決定

方向與位移X同向，即物體運(yùn)由0-%或。的方向決定與限的方向一致，由F

動(dòng)的方向的方向決定，而與。0、V

方向無(wú)關(guān)

例3AD；只要有加速度，速度一定變化，但是速率可能不變（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）.加速度只表示速度變化快慢，和速度

大小、變化量都沒(méi)有直接關(guān)系.

變式3B；速度和加速度都是矢量，它們的正負(fù)表示與選取的正方向間的關(guān)系，即相同為正，相反為負(fù).若速度和

加速度的方向相同，即同為正或同為負(fù)，則速度一定增加，反之，方向相反即一正一負(fù)，則速度一定減小，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，所以速度變化越快，加速度就越大，選項(xiàng)B正確；物體

加速度的方向保持不變，速度方向可能變化（如平拋運(yùn)動(dòng)），也可能不變（如自由落體運(yùn)動(dòng)），選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

若加速度的方向和速度方向相同，盡管加速度在變小，速度仍在增大，只是增加得越來(lái)越慢，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

四.考題再練

1.D；由x=Oof+&f2與x=5f+*的對(duì)比可知：該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度。0=5m/s,力口速度。=2rn/sz,

將f=ls代入所給位移公式可求得第1s內(nèi)的位移是6m,A錯(cuò)誤；前2s內(nèi)的位移是14m,平均速度為f=

；=7m/s；B錯(cuò)誤；相鄰1s內(nèi)位移差A(yù)r=a7^=2m,C錯(cuò)誤；由加速度的物理意義可得任意1s內(nèi)速度的增

量都是2m/s.

預(yù)測(cè)1A；由。=冬知A正確；從1s末到ns末有（〃-1）個(gè)時(shí)間間隔，故B錯(cuò)誤；由于初速度不確定，故C、

D均錯(cuò)誤.

—20—20

預(yù)測(cè)2A；根據(jù)加速度的定義知，取豎直向上為正方向，則：a=m/s2=-10m/s2,負(fù)號(hào)表示加速度方向

與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下，選項(xiàng)A正確；由位移的定義知，這段時(shí)間內(nèi)的總位移為零，而路程為40

m,根據(jù)平均速度的定義知，平均速度為零，但平均速率卻為丫=學(xué)nVs=10m/s,即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻

變速運(yùn)動(dòng)，每時(shí)每刻的加速度都相同，在最高點(diǎn)速度為零，但加速度大小仍為10m/s2,方向豎直向下，所以

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在拋出點(diǎn)兩時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小相等，但方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

五.課堂演練自我提升

1.C；本題考查質(zhì)點(diǎn)、位移和參考系的概念.物體能否看做質(zhì)點(diǎn)與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，A錯(cuò).幸神星的形狀和大小

相對(duì)其到太陽(yáng)的距離來(lái)說(shuō)屬于次要的因素，因此可以看做質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò).比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的快慢，要選擇同一

參考系，C對(duì).幸神星運(yùn)行一周的位移和地球運(yùn)行一周的位移均為零，D錯(cuò).

2.B；甲、乙兩人的爭(zhēng)論是由于選擇的參考系不同而引起的，A錯(cuò)，B對(duì)；研究物體的運(yùn)動(dòng)一定要選擇參考系，C

錯(cuò)；參考系的選取具有任意性，D錯(cuò).

3.AD；位移為零，只能說(shuō)明初末位置是同一位置，不能判斷出物體是否運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確；物體只要運(yùn)動(dòng)，路

程就不會(huì)為零，因此，路程為零說(shuō)明物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，即物體靜止，B項(xiàng)錯(cuò)誤；如果是雙向直線運(yùn)動(dòng)，則位移的

大小小于路程；除了單向直線運(yùn)動(dòng)位移的大小等于路程外，其他的運(yùn)動(dòng)中位移的大小都小于路程.所以C項(xiàng)

錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確.

4.B；由題意可知，初位置在坐標(biāo)原點(diǎn)負(fù)方向2m處，末位置在坐標(biāo)原點(diǎn)正方向1m處，位移為3m,路程為5m,

選項(xiàng)B正確.

5.B；限速標(biāo)志上標(biāo)出的速度為瞬時(shí)速度，而路線指示標(biāo)志上標(biāo)出的數(shù)值是此處到青島的路程還有150km.故B正

確.

6.B；加速度與速度同向，速度應(yīng)增大，當(dāng)加速度不變時(shí)，速度均勻增加；當(dāng)加速度減小時(shí)，速度仍增大，但不

再是均勻增大，直到加速度為零時(shí)，速度不再增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；因質(zhì)點(diǎn)速度方向不變化，始終是向

前運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，所以位移一直在增大，C項(xiàng)和D項(xiàng)均錯(cuò)誤.

7.C；由圖中數(shù)據(jù)可得到位移和時(shí)間，可求出的物理量是物體的平均速度，選項(xiàng)C正確.

8.C；斜率k表示加速度變化的快慢，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；面積S表示4-打的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量，選項(xiàng)C正確

D錯(cuò)誤.

9.D；由于液體對(duì)球體的粘滯阻力與速度成正比，小鋼珠在下沉過(guò)程中速度逐漸增大，粘滯阻力逐漸增大，當(dāng)粘

滯阻力逐漸增大到等于重力時(shí)，加速度逐漸減小到零，小鋼珠在下沉過(guò)程中加速度大小4與時(shí)間/關(guān)系的

圖象，可能正確的是D.

10.BC；若y表示位移，則。時(shí)間內(nèi)甲的位移等于乙的位移，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若y表示速度，根據(jù)速度圖象的.面積

表示位移，則“時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移，選項(xiàng)B正確；若y表示位移，根據(jù)位移圖象斜率表示速度，

則/=4時(shí)甲的速度大于乙的速度，選項(xiàng)C正確；若y表示速度，則/=?時(shí)甲的速度等于乙的速度，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤.

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

考點(diǎn)整理勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律I

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且加速度的運(yùn)動(dòng).分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)Q與。__方向）和勻減速直

線運(yùn)動(dòng)（。與v向）.

2.三個(gè)基本規(guī)律：①速度公式：v=；②位移公式：x=；

③位移速度關(guān)系式：?！%2=.

3.三個(gè)推論：①做勻變速直線的物體在連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于恒量，即X2-X|=X3-X2=……

=Xn-Xn]=；②做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末時(shí)刻速度矢

量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即。平均=%2=；③勻變速直線運(yùn)動(dòng)的某段位移中點(diǎn)的瞬

時(shí)速度2/2=.

4.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律：

（1）在1T末，2T末，37末，…，n7末的瞬時(shí)速度之比為力：S：…：%=；

⑵在17內(nèi)，27內(nèi)，3T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比為xi：松：X3：…：/=；

⑶在第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：:xn：xm:…：xN=

⑷從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為“：打：h：…：tn=；

（5）從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移時(shí)的速度之比為功：為：。3：…：%=；

5.自由落體運(yùn)動(dòng)：物體只在作用下，從開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng).

⑴基本特征：只受,且初速度為、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

⑵基本規(guī)律：由于自由落體運(yùn)動(dòng)是__________________________直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及

其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng).①速度公式：。=:②位移公式：力=：③位移與速度的

關(guān)系：v-=.

⑶推論：①平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于末速度的一半，即。平均=v/2=；在相鄰的相等

時(shí)間內(nèi)下落的位移差△〃=（T為時(shí)間間隔）.

二.思考與練習(xí)

1.根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是（）

A.。>0,a<0,物體做加速運(yùn)動(dòng)B.v<0,<7<0,物體做加速運(yùn)動(dòng)

C.v<0,a>0,物體做減速運(yùn)動(dòng)D.。>0,a>0,物體做加速運(yùn)動(dòng)

2.一物體由靜止開始沿光滑斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)6秒到達(dá)斜面底端，已知斜面長(zhǎng)為18米，貝IJ：

⑴物體在第3秒內(nèi)的位移多大？

⑵前3秒內(nèi)的位移多大？

3.甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的5倍，甲從"高處自由下落，同時(shí)乙從2,高處自由下落，下列說(shuō)法中正確的是

（高度”遠(yuǎn)大于10m）（）

A.兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速率比乙的大B.下落1s末，它們的速度相等

C.各自下落1m,它們的速度相等D.下落過(guò)程中甲的加速度比乙的大

三.考點(diǎn)分類探討典型問(wèn)題

（考點(diǎn)12勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

【例1】珠海航展現(xiàn)場(chǎng)空軍八一飛行表演隊(duì)兩架“殲-10”飛機(jī)表演剪刀對(duì)沖，上演精彩空中秀.質(zhì)量為小的“殲

-10"飛機(jī)表演后返回某機(jī)場(chǎng)，降落在跑道上減速過(guò)程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng).飛機(jī)以速度。0著陸后立即

打開減速阻力傘，加速度大小為田，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小隨后在無(wú)阻力傘情況下勻減速直至停下.在平直跑道上減

速滑行總路程為X.求：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間.

【變式跟蹤1】如圖所示，是某型號(hào)全液體燃料火箭發(fā)射時(shí)第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)火箭的圖象，開始時(shí)的加速度

曲線比較平滑，在120s的時(shí)候，為了把加速度限制在4g以內(nèi)，第一級(jí)的推力降至60%,第一級(jí)的整個(gè)工作

時(shí)間為200s.由圖線可以看出，火箭的初始加速度為15m/s?,且在前50s內(nèi)，加速度可以看做均勻變化，

試計(jì)算:

⑴f=50s時(shí)火箭的速度大小;

⑵如果火箭是豎直發(fā)射的，在/=10s前看成勻加速運(yùn)動(dòng)，則f=10s時(shí)離地面的高度是多少？如果此時(shí)有一

碎片脫落，不計(jì)空氣阻力，碎片將需多長(zhǎng)時(shí)間落地？（取g=10m/s2,結(jié)果可用根式表示）

K考點(diǎn)2》自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

例2某人在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子.不考慮空氣阻力，取g=10m/s\求:

⑴物體上升的最大高度；回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間；

（2）石子拋出后通過(guò)距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間.

【變式跟蹤2】在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為小物體上升的最大高度為20m,不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔

足夠高，則物體位移大小為10m時(shí)，物體通過(guò)的路程可能為（）

A.10mB.20mC.30mD.50m

考點(diǎn)3：實(shí)際應(yīng)用：汽車的“剎車”問(wèn)題.汽車剎車問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是汽車做單方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.汽車在剎車

過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后，車相對(duì)地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加速度消失，汽車停止不動(dòng)，不再返回.汽車

運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足Voo/a,發(fā)生的位移滿足xWo（）2/2a（停止時(shí)取"="號(hào)?）.

例3一輛汽車以10m/s的速度沿平直的公路勻速前進(jìn)，因故緊急剎車,加速度大小為0.2m/s2,則剎車后汽車在1min

內(nèi)通過(guò)的位移大小為（）

A.240mB.250mC.260mD.90m

【變式跟蹤3】一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次

為9m和7m,則剎車后6s內(nèi)的位移是（）

A.20mB.24mC.25mD.75m

四.考題再練

1.（2013廣東高考）某航母跑道長(zhǎng)200m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為Gm/s2,起飛需要的最低速度為50m/s.那

么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（）

A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s

【預(yù)測(cè)1】中國(guó)首架空客A380大型客機(jī)在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約3000m,著陸距離大約為2000m.設(shè)

起飛滑跑和著陸時(shí)都是勻變速運(yùn)動(dòng)，起飛時(shí)速度是著陸時(shí)速度的1.5倍，則起飛滑跑時(shí)間和著陸滑跑時(shí)間之比

是（）

A.3：2B.1：1C.1：2D.2：1

2.（2013全國(guó)卷大綱版）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性撞擊.坐在該客車中的某

旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s.在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)

貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng).該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有

30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò).已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m,每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0m,貨車車廂間距忽

略不計(jì).求：

⑴客車運(yùn)行速度的大?。?/p>

⑵貨車運(yùn)行加速度的大小

【預(yù)測(cè)2】小明同學(xué)乘坐“和諧號(hào)”動(dòng)車組，發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)有速率顯示屏.當(dāng)動(dòng)車組在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速

與再次勻加速運(yùn)行期間，他記錄了不同時(shí)刻的速率，部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表格中.已知?jiǎng)榆?/p>

t/so/nrs"

組的總質(zhì)量〃=2.0xl（）5kg,假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力是其重力的01倍，取名=

030

10m/s2.在小明同學(xué)記錄動(dòng)車組速率這段時(shí)間內(nèi)，求：

10040

⑴動(dòng)車組的加速度值；

⑵動(dòng)車組牽引力的最大值;30050

⑶動(dòng)車組位移的大小.40050

50060

55070

60080

五.課堂演練自我提升

1.一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為XI:必，在走完第1m時(shí)與走完

第2m時(shí)的速度之比為s：力.以下說(shuō)法正確的是（）

A.X|:X2=1：3,5：。2=1：2B.X|：X2=1：3,0：。2=1:也

C.X\X2=1：4,V\。2=1：2D.X|：%2=1：4,：02=1:&

2.某做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為2m/s,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后速度變?yōu)?m/s,則〃2時(shí)刻的速度為（）

A.由于/未知，無(wú)法確定〃2時(shí)刻的速度B.5m/s

C.由于加速度。及時(shí)間f未知，無(wú)法確定〃2時(shí)刻的速度D.4m/s

3.科技館里有一個(gè)展品，該展品放在暗處，頂部有一個(gè)不斷均勻向下噴射水滴的裝置，在頻閃光源

的照射下，可以看到水滴好像靜止在空中固定的位置不動(dòng)，如圖所示.某同學(xué)為計(jì)算該裝置噴射

水滴的時(shí)間間隔，用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)量了空中幾滴水間的距離，由此可計(jì)算出該裝置

噴射水滴的時(shí)間間隔為（g取lOm/s?）（）

A.0.01sB.0.02sC.0.1sD.0.2s

4.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m,則最后1s內(nèi)的位移是（）

A.3.5mB.2mC.1mD.0

5.沙塵暴天氣會(huì)嚴(yán)重影響交通.有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口一個(gè)

老人跌倒（若沒(méi)有人扶起他），該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s,剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在老人前1.5m

處，避免了一場(chǎng)事故.已知?jiǎng)x車過(guò)程中卡車加速度大小為5m/s2,則（）

A.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過(guò)3s停下

B.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車與該老人的距離為33m

C.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)的過(guò)程，卡車的平均速度為11m/s

D.若卡車的初速度為72km/h,其他條件都不變，則卡車將撞到老人

6.從地面豎直上拋一物體力,同時(shí)在離地面某一高度處有一物體8自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)

速度大小均為0,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.Z上拋的初速度與B落地時(shí)速度大小相等，都是2。

B.兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C.4上升的最大高度與8開始下落時(shí)的高度相同

D.兩物體在空中同時(shí)達(dá)到的同一高度處一定是B開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

7.一條東西方向的.平直公路邊上有兩塊路牌48,/在西5在東，一輛勻速行駛的汽車自東向XA

西經(jīng)過(guò)8路牌時(shí)，一只小鳥恰自4路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原K

速率飛回/,過(guò)一段時(shí)間后，汽車也行駛到4以向東為正方向，它們的位移-時(shí)間圖像如圖L/\\

所示，圖中以=24,由圖可知（）~\

A.小鳥的速率是汽車速率的兩倍B.相遇時(shí)小鳥與汽車位移的大小之比是3:1

C.小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍D.小鳥和汽車在0-t2時(shí)間內(nèi)位移相等

8.汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡，即常說(shuō)的剎車線.由剎車線長(zhǎng)短可以得

知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù).若某汽車剎車后至停止的加速

度大小為7m/s2,剎車線長(zhǎng)為14m,求：

⑴該汽車剎車前的初始速度內(nèi)的大?。?/p>

⑵該汽車從剎車至停下來(lái)所用的時(shí)間”；

⑶在此過(guò)程中汽車的平均速度.

參考答案:

一.考點(diǎn)整理勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1.保持不變同反

2.Vo+at+指22ax

3.al2(Oo+oJ/2

4.1：2：3：-：nI2：22：32：-：n21：3：5：…：（2〃-1）1：（啦-1）:（小-也：...:際-^/n-1）

1:巾:小：…：y[n

5.重力靜止重力零g初速度為零的勻加速gtgt2/22ghgt!2gf

二.思考與練習(xí)思維啟動(dòng)

1.BCD；速度和加速度都是矢量，若二者符號(hào)相同，物體就做加速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確；若二者符號(hào)相反，物體

就做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確.

2.（1）第1s,第2s,第3s……第6s內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9：11,因此第3秒內(nèi)的位移

5

Xl"=1+3+5+7+9+11X18m=2.5m,

⑵將6s的時(shí)間分成2個(gè)3s,前3s內(nèi)的位移X3=y^X18m=4.5m.

3.BC

三.考點(diǎn)分類探討典型問(wèn)題

例1如圖，/為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、8C分別為兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，C點(diǎn)停下.A

到B過(guò)程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：X\=00fL于訪、vB=—a\t\>8到C過(guò)程,

依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：X2=VBt2-3。2f2、0=OB-。2f2，Z到C過(guò)程，有：X=X\+Xi，聯(lián)立解得：。2=（。0-。由尸/（2%

+a山2_2vot\）t2=（2x+。1才-2v0ti）/（v0-。山）

變式1⑴因?yàn)樵谇?0s內(nèi)，加速度可以看做均勻變化，則加速度圖線是傾斜的直線，它與時(shí)間軸所圍的面積就

表示該時(shí)刻的速度大小，所以有：v=（1/2）（15+20）x50m/s=875m/s.

⑵如果火箭是豎直發(fā)射的，在f=10s前看成勻加速運(yùn)動(dòng)，則f=10s時(shí)離地面的高度是〃=>/2=（1/2）X15X

102m=750m,如果有一碎片脫落，它的初速度0=af=150m/s,離開火箭后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有一〃=

—1g/2,代入數(shù)據(jù)解得，=5（3+，Z）s,/=5（3一?記](méi)舍去.

例2法1：（1）上升過(guò)程，勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，v0=20m/s,a\=-g,v=Q,根據(jù)勻變速直線

2

運(yùn)動(dòng)公式：v-VQ-2ax,v=v0+at,得物體上升的最大高度：H=v012a\=v（^/2g=20m；上升時(shí)間：t\=Vo/g

=2s；下落過(guò)程，自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向.a2=0,a2=g,回到拋出點(diǎn)時(shí)，xi=",到拋出點(diǎn)下

方20m處時(shí)，X2=40m,根據(jù)自由落體公式，得下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間：打='管=/^s=2s,回到

拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為f=fl+/2=4s.

（2）下落到拋出點(diǎn)下方20m處的時(shí)間：t2'=、倍=s=2吸s；從拋出到落到拋出點(diǎn)下方20m

處所經(jīng)歷時(shí)間為〃=/]+/2'=2（1+^2）s.

法2：⑴全過(guò)程分析，取向上為正方向，o（）=20m/s,a=-g,最大高度時(shí)0=0,回到原拋出點(diǎn)時(shí)修=0m,

由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得最大高度：H=vo,/2g=2Om,回到原拋出點(diǎn)：r=o（）Z-上『，Z=2o（）/g=4s.

（2）落到拋出點(diǎn)下方20m處時(shí)，x——20m：x=VQ（2—方￡,代入數(shù)據(jù)得：-20=20/2—EXIO^，解得

t2=（2+2J2）s「

L人所以石子落到拋出點(diǎn)下方20m處所需時(shí)間玄=2（1+也）

t2'=（2-2^2）s.舍去.

變式2ACD；物體在塔頂上的/點(diǎn)拋出，位移大小為10m的位置有兩處，如圖所示，一處在Z點(diǎn)之

上，另一處在4點(diǎn)之下，在4點(diǎn)之上時(shí)，通過(guò)位移為10m處又有上升和下降兩種過(guò)程，上升

通過(guò)時(shí)，物體的路程段等于位移R的大小，即S|=X|=10m；下落通過(guò)時(shí)，路程S2=2〃-xi=2x20

m-10m=30m,在A點(diǎn)之下時(shí)，通過(guò)的路程S3=2，+x2=2x20m+10m=50m.故A、C、D

正確

例3B；因汽車剎車后一直做勻減速直到運(yùn)動(dòng)速度為零為止，所以，=a/a=50s,所以汽車剎車后在1min內(nèi)通過(guò)

的位移為x=v（）t/2=250m.

變式3C；因汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng).由“如+/2得9=0（）X1一5X/，9+7=00X2—&X22,解得%=10m/s,

a=2m/s12.34汽車從剎車到停止所需時(shí)間/=%/a=5s；剎車后6s內(nèi)的位移即5s內(nèi)的位移x=tv-5/，代入

數(shù)據(jù)解得x=25m.

四.考題再練高考試題

1.B

預(yù)測(cè)1：B；由x="/2解得起飛滑跑時(shí)間和著陸滑跑時(shí)間之比是4也=（xi/x2）（v2/vi）=l：L選項(xiàng)B正確.

2.⑴設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為每根鐵軌長(zhǎng)度為/,則客車速度為o=其中/=25.0m、=

10.0/(16-l)s得u=37.5m/s.

⑵設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后f=20.0s內(nèi)客車行駛了舊米，貨車行駛了S2米，貨車加速度為a,30節(jié)貨車車廂的總

長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30xl6.0m.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有si=a、S2=a『/2,由題給條件有L=s1-S2,聯(lián)立上述各式，并代入

數(shù)據(jù)解得a=1.35m/s2.

預(yù)測(cè)2：⑴通過(guò)記錄表格可以看出，動(dòng)車組有兩個(gè)時(shí)間段處于

加