2024－2025學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)練習(xí)滿分150分，練習(xí)時(shí)間為120分鐘．2．本練習(xí)包括“練習(xí)卷”（共6頁(yè)）和“答題卷”（共6頁(yè)）兩部分．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“練習(xí)卷”上答題無(wú)效．4．練習(xí)結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將“練習(xí)卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.如圖，已知直線，則下列能表示直線m，n之間距離的是（）A.線段的長(zhǎng) B.線段的長(zhǎng) C.線段的長(zhǎng) D.線段的長(zhǎng)3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組為（）A. B.6，8，10 C.1，，2 D.2，2，35.如圖，將的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.6.下列名式中，正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，則面積是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)為菱形的對(duì)角線，的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，連接，若，，則菱形的周長(zhǎng)為（）A. B.12 C. D.169.如圖，四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A.若，，則四邊形是平行四邊形B.若，，，則四邊形是矩形C.若，，，則四邊形是菱形D.若，，，則四邊形是正方形10.如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，的平分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，平分，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.二次根式中的取值范圍是________．12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠B＝28°，則∠ADC＝________．13.如圖，，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)___________．14.如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)，分別在，上，將紙片沿著折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，且點(diǎn)在線段上（可與點(diǎn)，重合）．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，________cm；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，________cm．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：．16.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且，求證：四邊形是矩形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.現(xiàn)有4個(gè)全等的直角三角形（陰影部分），直角邊長(zhǎng)分別為，，斜邊長(zhǎng)為，將它們拼成如圖的形狀．根據(jù)該圖，可以用兩種不同的方法計(jì)算整個(gè)圖形的面積，通過(guò)面積相等來(lái)證明勾股定理，請(qǐng)你將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：添加輔助線，如圖，整個(gè)圖形的面積有兩種表示方法：方法一：以為邊的正方形的面積+兩個(gè)直角三角形的面積，列式后化簡(jiǎn)，得________；方法二：以和為邊的兩個(gè)小正方形的面積＋兩個(gè)直角三角形的面積，列式后化簡(jiǎn)，得________；根據(jù)面積相等，得到等式________，化簡(jiǎn)這個(gè)等式，得________，從而證明了勾股定理．18.如圖．菱形的邊長(zhǎng)為，，對(duì)角線，交于點(diǎn)．求：（1）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)；（2）菱形的面積．五、（本大題共2小題，毎小題10分，滿分20分）19.觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：________；（2）寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式：________（用含的等式表示），并證明．20.如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)作格點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)，使，，；（2）判斷所畫(huà)的的形狀，并說(shuō)明理由．六、（本題滿分12分）21.清明節(jié)假期，八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)來(lái)到城區(qū)廣場(chǎng)放風(fēng)箏，他們想知道風(fēng)箏離地面的垂直高度，于是想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決此問(wèn)題．通過(guò)勘測(cè)，得到如下記錄表：模型抽象測(cè)繪數(shù)據(jù)①測(cè)得放風(fēng)箏的手到地面的距離為米；②測(cè)出放風(fēng)箏的手到鉛垂線的水平距離為米；③通過(guò)手中剩余線的長(zhǎng)度，計(jì)算出了風(fēng)箏拉線的長(zhǎng)為米．相關(guān)說(shuō)明點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)，直線表示水平地面．請(qǐng)你根據(jù)記錄表信息，完成下面的任務(wù)：（1）①點(diǎn)離地面的垂直高度________米；②求風(fēng)箏離地面垂直高度；（2）如果想要風(fēng)箏沿方向再上升米，長(zhǎng)度不變，則放風(fēng)箏的同學(xué)需再放出多少米的風(fēng)箏拉線？七、（本題滿分12分）22.如圖，的邊和的邊在同一條直線上，，，，連接，．（1）求證：①；②四邊形是平行四邊形．（2）若四邊形為菱形，，，求線段的長(zhǎng)．八、（本題滿分14分）23.在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，．（1）如圖1，求證；（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接．①求證：；②若，正方形的邊長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．

2024－2025學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)練習(xí)滿分150分，練習(xí)時(shí)間為120分鐘．2．本練習(xí)包括“練習(xí)卷”（共6頁(yè)）和“答題卷”（共6頁(yè)）兩部分．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“練習(xí)卷”上答題無(wú)效．4．練習(xí)結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將“練習(xí)卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】56°【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】①##0.875②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】見(jiàn)解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】，，，【18題答案】【答案】（1）菱形的對(duì)角線長(zhǎng)，（2）五、（本大題共2小題，毎小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）（2）；理由見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）是直