IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一在定量分析各種半導(dǎo)體器件的電學(xué)特性時(shí)，依據(jù)的是一組半導(dǎo)體方程。半導(dǎo)體方程由空穴和電子的連續(xù)性方程、泊松方程、以及2.2.3節(jié)介紹的空穴和電子的電流方程，共5個(gè)方程構(gòu)成的。其中連續(xù)性方程在分析半導(dǎo)體器件特性中的作用可以類比于牛頓第二定律在分析各種力學(xué)問(wèn)題中的作用。1．半導(dǎo)體基本方程（一維）

(1)空穴的電流連續(xù)性方程

(2)電子的電流連續(xù)性方程

(3)泊松方程

(4)空穴電流方程

(5)電子電流方程方程中，G表示載流子凈產(chǎn)生率、ρ(x)為電荷密度、ε為介電常數(shù)、V(x)為半導(dǎo)體中的電勢(shì)分布。2．連續(xù)性方程的含義以空穴的連續(xù)性方程為例，進(jìn)一步說(shuō)明連續(xù)性方程的含義?？昭ǖ碾娏鬟B續(xù)性方程方程左邊表示x處空穴濃度p(x,t)隨時(shí)間的“增加率”。方程右邊的兩項(xiàng)則分別說(shuō)明空穴濃度p(x,t)隨時(shí)間“增加”的兩個(gè)原因。2．連續(xù)性方程的含義第一個(gè)原因是由于單位時(shí)間內(nèi)流進(jìn)x處的空穴流大于流出的空穴流，導(dǎo)致x處的空穴“增加率”為：

△x趨于0，則表示為偏微分形式：這就是方程等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)以空穴的連續(xù)性方程為例，進(jìn)一步說(shuō)明連續(xù)性方程的含義?？昭ǖ碾娏鬟B續(xù)性方程2．連續(xù)性方程的含義第二項(xiàng)說(shuō)明導(dǎo)致x處空穴濃度p(x,t)隨時(shí)間“增加”的第二個(gè)原因是該處具有“凈產(chǎn)生率”Gp。

電子連續(xù)性方程的含義類似。只是由于空穴和電子所帶的電荷相反，因此電子連續(xù)性方程右邊第一項(xiàng)為正以空穴的連續(xù)性方程為例，進(jìn)一步說(shuō)明連續(xù)性方程的含義?？昭ǖ碾娏鬟B續(xù)性方程高斯定理：電場(chǎng)中通過(guò)任一閉合曲面的電通量與該閉合曲面所包圍體積V內(nèi)電荷總數(shù)的關(guān)系為：3．泊松方程泊松方程描述空間電位分布與空間電荷之間的關(guān)系，是高斯定理的微分形式。3．泊松方程對(duì)一維情況，電場(chǎng)為x方向。與體積元的上、下、前、后四個(gè)面的法線方向垂直，因此電場(chǎng)對(duì)這四個(gè)面的積分均為0。則面積分為體積分為則高斯定理表示為：△x趨于