人教版九年級數(shù)學：第2課時 二次函數(shù)y=a(x-h)² 的圖象和性質（教案）_第1頁
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文檔簡介

第2課時二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質

【知識與技能】

1.能畫出二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象；

2.了解拋物線y=ax2與拋物線y=a(x-h)2的聯(lián)系；

3.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象特征及其簡單性質.

【過程與方法】

通過動手操作、觀察比較、分析思考、規(guī)律總結等活動過程完成對二次函數(shù)

y=a(x-h)2的圖象及其性質的認知.

【情感態(tài)度】

在學生學習活動過程中，使他們進一步體會數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)創(chuàng)造

性思維能力和動手實踐能力，增強學習興趣、激發(fā)學習欲望.

【教學重點】

1.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象及性質；

2.二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2圖象之間的聯(lián)系.

【教學難點】

利用二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質解決實際問題.

一、情境導入，初步認識

我們知道，二次函數(shù)y=ax2-2的圖象可以由函數(shù)y=ax2的圖象向下平移得到，

11

那么函數(shù)y=(x-2)2的圖象是否可以由函數(shù)y=x2的圖象經過平移而得到呢？

22

二、思考探究，獲取新知

11

問題在同一坐標系中畫出二次函數(shù)y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的圖象，指出它

22

11

們的開口方向、對稱軸和頂點坐標；并結合圖象，說說拋物線y=-x2,y=-(x+1)2,

22

1

y=-(x-1)2的關系.

2

【教學說明】在教學過程中，學生獨立思考后，合作完成.教師巡視指導，

針對學生在畫圖、探究過程中可能出現(xiàn)的錯誤給予指正，對好的給予表揚，并展

111

示其圖象，在合作交流過程中探索出拋物線y=-(x+1)2,y=-(x-1)2與y=-x2

222

的聯(lián)系.

【歸納結論】函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的圖象及其性質如下表：

三、運用新知，深化理解

【設計說明】針對本節(jié)知識，設計了以下幾道題，及時了解學生運用新知解

決問題的能力，查漏補缺.

1.拋物線y=3(x-3)2的開口方向是向，對稱軸是，頂點

是.

2.若拋物線y=a(x-h)2的頂點是（-3，0），它是由拋物線y=-2x2通過平移而得

到的，則a=,h=.

【教學說明】這兩道題可采用搶答的形式來處理，可適當讓學生說明其解題

思路或依據(jù).

【答案】1.上x=3(3,0)

2.-2-3

四、師生互動，課堂小結

1.拋物線y=ax2與y=ax2+c和拋物線y=ax2與y=a(x-h)2有哪些共同點，又有

哪些不同點？同伴間可相互交流.

2.將拋物線y=ax2上下平移與左右平移所得到的表達式在形式上有何區(qū)別？

3.課本第35頁練習.

【設計及教學說明】對所給兩個問題的思考，讓學生親歷知識的自主建構，

不斷完善自己的知識結

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