數(shù)字信號(hào)基帶傳輸課程代碼：XXXXXXXX主講人：李偉數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_03目錄CONTENTS概述0102數(shù)字基帶信號(hào)的碼型概述01信號(hào)1.信號(hào)的概念我們常把從外界獲取到的各種有意義的消息稱(chēng)為信息。而什么是信號(hào)呢？信號(hào)是反映信息的各種物理量，是系統(tǒng)直接進(jìn)行加工、變換以實(shí)現(xiàn)通信的對(duì)象。信號(hào)是信息的表現(xiàn)形式，信息是信號(hào)的具體內(nèi)容；信號(hào)是信息的載體，通過(guò)信號(hào)傳輸信息。在《信號(hào)與系統(tǒng)》課程中，信號(hào)是傳輸有關(guān)一些現(xiàn)象的行為或?qū)傩缘男畔⒌暮瘮?shù)。如果抽象地來(lái)談信號(hào)，其實(shí)它就是數(shù)學(xué)上的函數(shù)的概念，通常這個(gè)函數(shù)的自變量是時(shí)間或者位置。信號(hào)2.信號(hào)的分類(lèi)（1）按照信號(hào)的連續(xù)性，其可分為連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)。連續(xù)信號(hào)就是在連續(xù)時(shí)間內(nèi)都有定義的信號(hào)，即對(duì)于任意時(shí)間值（除若干不連續(xù)點(diǎn)外）都可以給出確定的函數(shù)值。離散信號(hào)即僅在一些離散的瞬間才有定義的信號(hào)，在其他時(shí)間上沒(méi)有定義。（2）按照能否用確切的時(shí)間函數(shù)表示，信號(hào)可分為確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。確定信號(hào)可以表示為確定的時(shí)間函數(shù)，即其在任意時(shí)刻的值都能精確確定。隨機(jī)信號(hào)不能用確定的時(shí)間函數(shù)表示，即其在任意時(shí)刻的值都不能精確確定，它在任意時(shí)刻的值都具有不確定性，我們只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性。（3）按照是否具有周期性，信號(hào)可分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)。周期信號(hào)是指每隔一定時(shí)間，按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)；非周期信號(hào)是不具有周期性的信號(hào)。信號(hào)2.信號(hào)的分類(lèi)（4）按照總能量是否有限，信號(hào)可分為能量信號(hào)和功率信號(hào)。信號(hào)能量的計(jì)算公式如下：能量W為有限值的信號(hào)稱(chēng)為能量信號(hào)，能量信號(hào)具有零平均功率。信號(hào)平均功率的計(jì)算公式如下：平均功率為有限值而信號(hào)總能量為無(wú)限值的信號(hào)稱(chēng)為功率信號(hào)，功率信號(hào)具有無(wú)限大能量。一個(gè)信號(hào)可以既不是能量信號(hào)也不是功率信號(hào)，但不可能即是能量信號(hào)又是功率信號(hào)。因?yàn)槟芰啃盘?hào)具有零平均功率，功率信號(hào)具有無(wú)限大能量。（5）按照維數(shù)的不同，信號(hào)可分為一維信號(hào)和多維信號(hào)?？梢员硎緸橐粋€(gè)變量的信號(hào)稱(chēng)為一維信號(hào)；可以表示為多個(gè)變量的信號(hào)稱(chēng)為多維信號(hào)。數(shù)字基帶信號(hào)1.數(shù)字基帶信號(hào)在數(shù)字通信系統(tǒng)中，來(lái)自數(shù)據(jù)終端的原始數(shù)據(jù)信號(hào)，如計(jì)算機(jī)輸出的二進(jìn)制序列、電傳機(jī)輸出的代碼等，往往包含了豐富的低頻分量甚至直流分量，這些未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)的頻譜一般都是在零頻和零頻附近開(kāi)始的，故我們一般將其稱(chēng)為數(shù)字基帶信號(hào)。2.數(shù)字信號(hào)基帶傳輸在某些具有低通特性的有線信道（如雙絞線、電纜）中，當(dāng)傳輸距離不太遠(yuǎn)時(shí)，數(shù)字基帶信號(hào)可以不經(jīng)調(diào)制直接進(jìn)行傳輸，這種方式稱(chēng)為數(shù)字信號(hào)基帶傳輸，基帶傳輸是最基本的數(shù)據(jù)傳輸方式。目前數(shù)字信號(hào)一般都使用基帶傳輸?；鶐鬏敺绞讲贿m合語(yǔ)言和圖像等信息，故目前一般用來(lái)作為基帶網(wǎng)絡(luò)的布局，如控制局域網(wǎng)等?；鶐鬏斠髠鬏?shù)木嚯x不能太遠(yuǎn)，一般不超過(guò)25千米，且傳輸質(zhì)量會(huì)隨著傳輸距離的增長(zhǎng)而線性降低。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5-1所示。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)n(t)為信道內(nèi)的噪聲。系統(tǒng)主要由脈沖形成器、發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和采樣判決器等組成。圖5-1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成1.脈沖形成器脈沖形成器的輸入是計(jì)算機(jī)輸出的二進(jìn)制序列或者電傳機(jī)輸出的代碼等經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制脈沖序列，用{dk}表示。脈沖形成器可以把二進(jìn)制序列轉(zhuǎn)化成適合信道傳輸?shù)拇a型，并提供同步定時(shí)信息，使信號(hào)適合信道傳輸，保證同步工作的順利進(jìn)行。脈沖形成器產(chǎn)生的波形由波形參數(shù)振幅、脈沖寬度、周期和相位延遲決定。一個(gè)好的脈沖形成器可以按固定間隔生成方波脈沖。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成按照輸出信號(hào)特性和工作原理，脈沖形成器可分為以下三類(lèi)：（1）恒幅脈沖形成器：輸出脈沖幅度保持恒定不變，可以根據(jù)需要調(diào)整脈沖寬度和重復(fù)頻率。（2）變幅脈沖形成器：輸出脈沖幅度可以隨時(shí)間調(diào)整，可用于模擬各種非線性系統(tǒng)中的信號(hào)。（3）多通道脈沖形成器：可以同時(shí)生成多個(gè)不同相位和幅度的脈沖信號(hào)，常應(yīng)用于通信、雷達(dá)等領(lǐng)域。在虛擬仿真建模中，我們可能不方便直接模擬一個(gè)脈沖形成器，故可以使用一個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器加以替代。先用隨機(jī)數(shù)生成器生成一系列二進(jìn)制信號(hào)，用信號(hào)轉(zhuǎn)換器將隨機(jī)生成的二進(jìn)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即可獲得一個(gè)隨機(jī)脈沖序列。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成2.發(fā)送濾波器濾波是指對(duì)特定頻率進(jìn)行有效提取，并對(duì)提取出的部分進(jìn)行特定處理（增益，衰減，濾除）。傳統(tǒng)的濾波器只有濾波的功能，而當(dāng)今的濾波器，特別是音頻領(lǐng)域內(nèi)的大部分濾波器，既有濾波的基礎(chǔ)功能，又有信號(hào)放大的能力。在信號(hào)領(lǐng)域內(nèi)，濾波器分為無(wú)源濾波器和有源濾波器。有源濾波器是由集成運(yùn)放和RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的，由于集成運(yùn)放的增益和輸入阻抗都很高，且輸出阻抗又很低，故有源濾波器還兼有放大信號(hào)的作用。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成發(fā)送濾波器又稱(chēng)脈沖成形濾波器，用以配合脈沖形成器改善原波形的頻譜特性，使原波形變成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ?。常用的發(fā)送濾波器有升余弦脈沖濾波器、平方根濾波器和高斯濾波器。1）升余弦脈沖濾波器升余弦脈沖濾波器本質(zhì)上是一個(gè)低通濾波器，但是它的滾降因子會(huì)對(duì)波形的幅度產(chǎn)生一定的影響。2）平方根濾波器平方根濾波器一般是平方根升余弦成形濾波器，它具有提升接收端的信噪比的作用。若不考慮由信道引起的碼間串?dāng)_，兩個(gè)平方根升余弦函數(shù)相乘（相當(dāng)于時(shí)域卷積）就可得到升余弦形式的合成的系統(tǒng)傳輸函數(shù)（升余弦滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則）。3）高斯濾波器高斯濾波器也叫高斯低通濾波器，它具有三個(gè)特點(diǎn)：(1)帶寬窄，具有良好的截止特性；(2)具有較低的過(guò)沖脈沖響應(yīng)，以防止調(diào)制器的瞬間頻偏過(guò)大；(3)保持濾波器輸出脈沖的面積不變，以便于進(jìn)行相干解調(diào)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成3.接收濾波器接收濾波器也稱(chēng)接收機(jī)。信號(hào)經(jīng)過(guò)接收端的電阻，會(huì)受到熱噪聲的影響，熱噪聲符合高斯白噪聲的性質(zhì)，它是加性的。所以接收端通常會(huì)用一個(gè)濾波器去降低噪聲干擾，最常用的接收濾波器有兩種：低通濾波器和匹配濾波器。接收濾波器的主要作用是濾除帶外噪聲，對(duì)信道特性進(jìn)行均衡，使輸出的基帶波形有利于采樣判決器進(jìn)行判決。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成4.信道信道是信號(hào)在通信系統(tǒng)中傳輸?shù)耐ǖ?，由信?hào)從發(fā)送端傳輸?shù)浇邮斩怂?jīng)過(guò)的傳輸介質(zhì)所構(gòu)成。廣義的信道定義除了包括傳輸介質(zhì)，還包括傳輸信號(hào)的相關(guān)設(shè)備。狹義的信道按照傳輸介質(zhì)來(lái)劃分，可分為有線信道、無(wú)線信道和存儲(chǔ)信道三類(lèi)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成AWGN信道加性高斯白噪聲（AdditiveWhiteGaussianNoise，AWGN）是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用于仿真發(fā)送端和接收端之間的信道。這個(gè)模型是線性增加的寬帶噪聲模型，具有恒定的頻譜密度和高斯分布的幅度。AWGN不適用于衰落、互調(diào)和干擾測(cè)試。AWGN信道則是指添加高斯白噪聲在信號(hào)上的信道。為什么要在信道中添加噪聲呢？因?yàn)樵肼暿撬型ㄐ判诺赖囊粋€(gè)固有部分。香農(nóng)定理告訴我們，在存在噪聲的情況下，通過(guò)指定帶寬的通信信道傳輸信息的最大速率是其中，C是信道容量，單位為比特/秒(bit/s)，B是信號(hào)帶寬，單位為Hz，S是在該帶寬上接收的平均功率，單位為W，N是該帶寬上的噪聲的平均功率，單位為W.要想以可重復(fù)的方式仿真真實(shí)的信道條件，就必須將隨機(jī)噪聲添加到所需的信號(hào)中。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成5.采樣判決器采樣判決器對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，得到信號(hào)在不同時(shí)刻的一些離散的值，利用采樣對(duì)原來(lái)的基帶信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的輸入信號(hào)一般是由終端設(shè)備編碼器產(chǎn)生的脈沖序列，為了使這種脈沖序列適合在信道傳輸，其一般要經(jīng)過(guò)碼型變換器，碼型變換器可把二進(jìn)制序列變?yōu)楦鞣N其他的碼型（如雙極性碼中的AMI碼或HDB3碼等），有時(shí)脈沖序列還要進(jìn)行波形變換，減小信號(hào)在基帶傳輸系統(tǒng)內(nèi)的碼間干擾。當(dāng)信號(hào)經(jīng)過(guò)信道時(shí)，由于信道特性不理想及噪聲的干擾，信號(hào)可能會(huì)變形。在接收端，為了減小噪聲的影響，可以使信號(hào)先進(jìn)入接收濾波器，再經(jīng)過(guò)均衡器，校正由于信道特性（包括接收濾波器在內(nèi)）不理想而產(chǎn)生的波形失真或碼間串?dāng)_，最后在取樣定時(shí)脈沖到來(lái)時(shí)，利用采樣判決器進(jìn)行判決，以恢復(fù)基帶數(shù)字碼脈沖。數(shù)字基帶信號(hào)的碼型02常用碼型1.常用碼型的定義按碼元的個(gè)數(shù)，碼型一般分為三種，分別是二元碼、三元碼和多元碼。常用的碼型主要包括以下幾種。1）單極性非歸零碼單極性非歸零碼簡(jiǎn)稱(chēng)NRZ碼，用高電平和低電平分別表示二進(jìn)制信息中的“1”和“0”，電平在整個(gè)碼元期間保持不變。單極性非歸零碼的優(yōu)點(diǎn)是易于用TTL電路產(chǎn)生，缺點(diǎn)是含有直流分量，在帶限信道中不利于傳輸，不適合遠(yuǎn)距離傳輸，只適合近距離傳輸或在計(jì)算機(jī)內(nèi)部傳輸。2）單極性歸零碼單極性歸零碼簡(jiǎn)稱(chēng)RZ碼，它與單極性非歸零碼的不同之處在于，其信號(hào)電壓在一個(gè)碼元終止時(shí)刻之前總會(huì)回歸0電平。一般其在前半時(shí)間電平為1，后半時(shí)間電平為0。常用碼型3）雙極性非歸零碼雙極性非歸零碼簡(jiǎn)稱(chēng)BNRZ碼，其與單極性非歸零碼類(lèi)似，但其使用電平-1表示信息0。其缺點(diǎn)是無(wú)法從碼型中提取同步信息，需要外同步。4）雙極性歸零碼雙極性歸零碼簡(jiǎn)稱(chēng)BRZ碼，與單極性歸零碼類(lèi)似，信號(hào)電壓也會(huì)在一個(gè)碼元終止時(shí)刻之前回歸0電平。其特點(diǎn)是使用1、-1、0三種電平來(lái)表示信息1和0，所以嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)三元碼。常用碼型3）雙極性非歸零碼雙極性非歸零碼簡(jiǎn)稱(chēng)BNRZ碼，其與單極性非歸零碼類(lèi)似，但其使用電平-1表示信息0。其缺點(diǎn)是無(wú)法從碼型中提取同步信息，需要外同步。4）雙極性歸零碼雙極性歸零碼簡(jiǎn)稱(chēng)BRZ碼，與單極性歸零碼類(lèi)似，信號(hào)電壓也會(huì)在一個(gè)碼元終止時(shí)刻之前回歸0電平。其特點(diǎn)是使用1、-1、0三種電平來(lái)表示信息1和0，所以嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)三元碼。5）傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼簡(jiǎn)稱(chēng)AMI（AlternativeMarkInversion）碼，其特點(diǎn)是使用交替的1和-1電平來(lái)表示信息1，用0電平來(lái)表示信息0。其可以看成是單極性非歸零碼的變形，優(yōu)點(diǎn)是不含有直流分量，在零頻附近的低頻分量少。經(jīng)過(guò)全波整流，其可以變?yōu)镽Z碼，可以提取同步信息。其缺點(diǎn)是可能會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)的連0串，造成提取定時(shí)信號(hào)困難。常用碼型6）三階高密度雙極性碼三階高密度雙極性碼簡(jiǎn)稱(chēng)HDB3碼，是為了克服AMI會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)的連0串缺點(diǎn)的一種AMI改進(jìn)碼。HDB3碼除具有AMI碼的優(yōu)點(diǎn)之外，還具有正負(fù)脈沖平衡的優(yōu)點(diǎn)，便于直接傳輸。其編碼規(guī)則如下：（1）先進(jìn)行AMI編碼。（2）當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)連0串（0的個(gè)數(shù)超過(guò)3）時(shí)，將第4個(gè)0替換為與前一個(gè)非0符號(hào)同號(hào)的脈沖，這個(gè)脈沖稱(chēng)為破壞脈沖V。（3）相鄰的V必須正負(fù)交替插入。為此，當(dāng)V的取值能滿足要求（2）卻不能滿足此要求時(shí)，將連0串中的第一個(gè)0變?yōu)锽，B的符號(hào)與前一非0碼的符號(hào)相反，與后面的V的符號(hào)相同。舉例如下：消息碼：100001000011000011AMI碼：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼：-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1常用碼型7）數(shù)字雙相碼數(shù)字雙相碼也叫曼徹斯特（Manchester）碼。編碼規(guī)則是，用兩個(gè)不同相位的二進(jìn)制碼來(lái)表示0，用相反的相位來(lái)表示1。如用10來(lái)表示1，用01來(lái)表示0。其優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有直流分量，編碼簡(jiǎn)單，且含有足夠的定時(shí)信息；缺點(diǎn)是帶寬很大，頻帶利用率低。8）傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼簡(jiǎn)稱(chēng)CMI碼。它和雙相碼類(lèi)似，也是一種雙極性二電平碼。其中信息1用11和00交替表示；信息0用01表示。其優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)，有較多的電平跳變，含有豐富的定時(shí)信息。常用碼型9）密勒碼密勒碼（Miller碼）又稱(chēng)延遲調(diào)制碼，是一種變形雙相碼。編碼規(guī)則為對(duì)原始符號(hào)“1”碼元起始不跳變，中心點(diǎn)出現(xiàn)跳變來(lái)表示，即用10或01表示。信息碼連“1”時(shí)，后面的“1”要交錯(cuò)編碼；信息碼中的“0”編碼為雙極非歸零碼“00”或者“11”，即碼元中間不跳變。信息碼連“0”時(shí)，使連續(xù)兩個(gè)“0”的邊界處發(fā)生電平跳變。10）反向不歸零編碼反向不歸零編碼簡(jiǎn)稱(chēng)NRZI碼，其既能傳輸時(shí)鐘信號(hào)，也能盡量不損失帶寬。USB2.0通信傳輸?shù)木幋a方式就是NRZI碼。NRZI碼的編碼方式非常簡(jiǎn)單，其和NRZ碼的區(qū)別是，NRZI碼用信號(hào)的翻轉(zhuǎn)代表一個(gè)邏輯，信號(hào)保持不變代表另外一個(gè)邏輯，即用信號(hào)電平翻轉(zhuǎn)表示0，信號(hào)電平不變表示1。常用碼型2.常用碼型的轉(zhuǎn)換在終端設(shè)備輸出信號(hào)時(shí)，輸出的往往是二進(jìn)制編碼的信號(hào)，在現(xiàn)實(shí)中，我們往往使用碼型變換器對(duì)碼型進(jìn)行變換，把二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成更多其他的碼型，以適應(yīng)信道。而在模擬建模的條件下，我們往往需要編寫(xiě)函數(shù)構(gòu)建一個(gè)碼型變換器，來(lái)對(duì)我們已有的二進(jìn)制編碼進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在MWORKS.Syslab中，可以通過(guò)編寫(xiě)程序?qū)⒍M(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成其他的碼型。常用碼型3.常用波形的繪制下面通過(guò)例子演示常用波形的繪制。【例5-11】繪制AMI碼波形。在MWORKS.Syslab中輸入如下代碼：usingPlotsfunctionami_waveform(bits::Vector{Int})x=[]y=[]current_level=1#當(dāng)前電平為正電平forbitinbitsifbit==1current_level*=-1#如果是1，改變電平為負(fù)電平endpush!(x,length(y))#將時(shí)間點(diǎn)添加到x軸上push!(y,current_level)#將當(dāng)前電平添加到y(tǒng)軸上endplot(x,y,ylim=(-1.5,1.5),xlabel="Time",ylabel="Amplitude")#繪制AMI碼波形，設(shè)置y軸范圍和標(biāo)簽endbits=[0,1,0,0,1,0,1]#AMI碼波形的數(shù)字信號(hào)序列ami_waveform(bits)#調(diào)用函數(shù)繪制AMI碼波形碼型的功率譜分布1.定義由于數(shù)字基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列，沒(méi)有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來(lái)描述其頻譜特性。下面介紹一些常見(jiàn)的基本碼型的功率譜密度計(jì)算方法。假設(shè)數(shù)字基帶信號(hào)以某種標(biāo)準(zhǔn)波形g(t)在碼元周期

內(nèi)傳輸，則數(shù)字基帶信號(hào)可表示為隨機(jī)序列這里，g(t)為標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形；

為基帶信號(hào)在

時(shí)間間隔內(nèi)幅度值，由編碼規(guī)律和輸入信碼決定；

為碼元周期。碼型的功率譜分布由于在一般情況下，數(shù)字基帶信號(hào)不是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，因此不能直接引用確定信號(hào)時(shí)自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度之間存在的傅里葉變換關(guān)系。但如果假設(shè)周期性平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是各態(tài)歷經(jīng)性的，則可以導(dǎo)出功率譜密度計(jì)算公式為其中G(f)是脈沖波形g(t)的傅里葉變換。除上式所定義的連續(xù)譜之外，在頻率

處還存在如下的離散線譜：這里，δ()為狄拉克函數(shù)?？茖W(xué)計(jì)算方法數(shù)字基帶信號(hào)功率譜集中在低頻部分，功率譜形狀主要依賴(lài)于單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)

或

，兩者之中應(yīng)取較大帶寬的一個(gè)作為序列帶寬。通常以譜的第一個(gè)零點(diǎn)作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬的倒數(shù)，即

。其中

，為位定時(shí)信號(hào)的頻率，在數(shù)值上與碼速率R相等，即

，故有

。碼型的功率譜分布2.常用碼型的功率譜密度1）單極性不歸零碼有脈沖為“1”，無(wú)脈沖為“0”。脈沖寬度τ=碼元周期功率譜密度為2）單極性歸零碼有脈沖為“1”，無(wú)脈沖為“0”脈沖寬度τ=碼元周期功率譜密度為碼型的功率譜分布2.常用碼型的功率譜密度3）雙極性不歸零碼正脈沖為“1”，負(fù)脈沖為“0”脈沖寬度τ<碼元周期功率譜密度為4）雙極性歸零碼正脈沖為“1”，負(fù)脈沖為“0”脈沖寬度τ<碼元周期功率譜密度為數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_03變量與常量在5.1.3小節(jié)中，我們介紹了數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成，本節(jié)我們來(lái)介紹基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)中數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)亩糠治?。?shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)亩糠治鲋饕婕耙韵聨追矫妫海?）信號(hào)功率：數(shù)字基帶信號(hào)的功率可以通過(guò)計(jì)算信號(hào)的平方平均值得到，即P=E[X2]，其中X為信號(hào)樣本。信號(hào)功率是評(píng)估信號(hào)強(qiáng)度的重要指標(biāo)，也是計(jì)算信噪比的基礎(chǔ)。（2）帶寬：數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬是指信號(hào)頻譜中的最高頻率和最低頻率之間的差值。帶寬是衡量信號(hào)傳輸速率的重要指標(biāo)，通常用赫茲（Hz）作為單位?；鶐盘?hào)傳輸系統(tǒng)（3）采樣頻率：數(shù)字基帶信號(hào)的采樣頻率是指在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣的次數(shù)。采樣頻率越高，越可以準(zhǔn)確地重構(gòu)原始信號(hào)，但也會(huì)增加傳輸和處理的計(jì)算量。（4）誤碼率：數(shù)字基帶信號(hào)在傳輸過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)誤碼，即接收端接收到的信號(hào)與發(fā)送端發(fā)送的信號(hào)不同。誤碼率是衡量數(shù)字基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量的重要指標(biāo)，通常用百分比表示。（5）碼間串?dāng)_：數(shù)字基帶信號(hào)傳輸過(guò)程中，相鄰的碼元之間可能會(huì)相互影響，導(dǎo)致碼間串?dāng)_。碼間串?dāng)_會(huì)降低信號(hào)傳輸質(zhì)量，通常用分貝（dB）表示?；鶐盘?hào)傳輸系統(tǒng)通過(guò)對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)的功率、帶寬、采樣頻率、誤碼率和碼間串?dāng)_等指標(biāo)進(jìn)行定量分析，可以評(píng)估數(shù)字基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量，優(yōu)化傳輸方案，提高信號(hào)傳輸效率和可靠性。下面將運(yùn)用數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)定量分析模型進(jìn)行分析，如圖5-11所示。

圖5-11數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)定量分析模型基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)在模型中，假設(shè)

為發(fā)送濾波器的輸入二進(jìn)制序列，在這種情況下

的取值為0，1或者-1，1。我們可以把這個(gè)序列對(duì)應(yīng)的數(shù)字基帶信號(hào)表示如下：這個(gè)信號(hào)是由時(shí)間間隔為

的單位沖激函數(shù)構(gòu)成的序列

，其中，每個(gè)

的強(qiáng)度都由

決定

。設(shè)發(fā)送濾波器的傳輸特性為

，信道的傳輸特性為

，接收濾波器的傳輸特性為

，則模型中展示的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為其單位沖激響應(yīng)為

是在單個(gè)

的作用下，由

形成的輸出波形。因此在沖激脈沖序列

的作用下，接收濾波器輸出的信號(hào)r(t)可表示為在這個(gè)式子中，

為加性噪聲

經(jīng)過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲?；鶐盘?hào)傳輸系統(tǒng)采樣判決器對(duì)

進(jìn)行采樣判決，以確定所傳輸?shù)亩M(jìn)制輸入符號(hào)序列

。舉例如下：假設(shè)我們想要確定第i個(gè)碼元的取值

，應(yīng)在

時(shí)刻（

為信道和接收濾波器所造成的延遲）對(duì)r(t)進(jìn)行采樣，以確定r(t)在該樣點(diǎn)上的值?？傻茫菏街?，

為第i個(gè)接收碼元波形的采樣值，它是確定

的重要依據(jù)；

為除第i個(gè)碼元以外的其他碼元波形在i個(gè)采樣時(shí)刻上的總和（代數(shù)和），它對(duì)當(dāng)前碼元

的判決起著干擾的作用，所以稱(chēng)為碼間串?dāng)_值，由于

是以一定概率出現(xiàn)的，故碼間串?dāng)_值通常是一個(gè)隨機(jī)變量；

為輸出噪聲在采樣瞬間的值，它是一種隨機(jī)干擾，也會(huì)影響對(duì)第i個(gè)碼元的正確判決?；鶐盘?hào)傳輸系統(tǒng)此時(shí)，實(shí)際采樣值

中，不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，故當(dāng)將

加到判決電路中時(shí)，對(duì)取值

的判決可能是對(duì)的也可能是錯(cuò)的。例如，在進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)字通信時(shí)，

的可能取值是“0”或“1”，若判決電路的判決門(mén)限為

，則此時(shí)的判決規(guī)則為很明顯，只有當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才能基本保證上述判決的正確性；否則，有可能發(fā)生錯(cuò)誤判決的情況，從而造成誤碼的產(chǎn)生。因此，為了使基帶信號(hào)脈沖傳輸能夠獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度的減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。這也是為什么我們要研究數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)脑?。無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸碼間串?dāng)_（Inter-SymbolInterference，ISI）的定義：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變、展寬，并使前面波形出現(xiàn)很長(zhǎng)的拖尾，蔓延到當(dāng)前碼元的采樣時(shí)刻上，從而對(duì)當(dāng)前碼元的判決造成干擾。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是不同時(shí)刻發(fā)送的碼元之間相互影響，比特時(shí)間越短，碼間串?dāng)_影響越大。對(duì)于信道，我們期待它是理想的，不會(huì)讓原信號(hào)產(chǎn)生任何變形，其（歸一化）頻率響應(yīng)

被期待處處為1，即在相應(yīng)的時(shí)域上，其（歸一化）沖擊響應(yīng)為

。但實(shí)際上，信道通常只在某個(gè)給定的帶寬內(nèi)保持平坦，其（歸一化）頻率響應(yīng)不是對(duì)所有頻率f都恒為1。無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸1.無(wú)碼間串?dāng)_的條件碼間串?dāng)_的出現(xiàn)一般難以避免，對(duì)于數(shù)字基帶通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵是在碼元采樣判決時(shí)刻，能否消除碼間串?dāng)_的影響。碼間串?dāng)_取決于基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的特性

，而一個(gè)滿足無(wú)碼間串?dāng)_的系統(tǒng)應(yīng)該滿足如下條件：即基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形本碼判決時(shí)刻不為0，其他采樣點(diǎn)上均為0。這一條件是數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的充要條件，它也可以用傳輸系統(tǒng)總的頻率響應(yīng)

（從頻域上）來(lái)表述，稱(chēng)為奈奎斯特（Nyquist）準(zhǔn)則。無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸無(wú)碼間串?dāng)_的頻域條件如下：若碼元的周期為T(mén)，則系統(tǒng)需要的最小帶寬為若已知系統(tǒng)的帶寬為

，則可得到的無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)的最大碼元速率為對(duì)于無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)，可獲得最大的頻帶利用率為這是在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的極限情況。無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸2.無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)很容易想到的一種設(shè)計(jì)，此時(shí)i=0，即此時(shí)，

表示一理想低通濾波器，它的沖激響應(yīng)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸2.無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)1）理想低通特性滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的情況有很多種，一種極限的情況就是理想低通情況。理想低通的傳輸函數(shù)具有這樣的特性：其在頻率低于截止頻率時(shí)，可以滿足無(wú)失真系統(tǒng)的條件。頻率低于截止頻率的這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為導(dǎo)通區(qū)域。頻率高于截止頻率的區(qū)域就是所謂的截止區(qū)域。此時(shí)的傳輸特性和沖激響應(yīng)分別為理想低通濾波器的截止頻率若為

，則不產(chǎn)生碼間串?dāng)_的最高碼元速率

，此時(shí)

也就是奈奎斯特速率。具有理想低通特性的系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾，也可以達(dá)到理論上的性能極限。雖然理想低通特性達(dá)到了基帶傳輸系統(tǒng)的極限傳輸速率和極限頻帶利用率，但是這種特性在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。又由于理想低通特性在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，且理想的沖激響應(yīng)“尾巴”很長(zhǎng)，衰減慢，因此當(dāng)存在定時(shí)偏差時(shí)，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸2）余弦滾降特性使頻域條件成立的情況不止理想低通情況，或者說(shuō)理想低通情況只是一個(gè)極端的例子。為了解決理想低通特性存在的問(wèn)題，將理性低通波形中的一部分割去，并移到邊緣部分去，就可以得到余弦滾降波形。余弦滾降波形的滾降系數(shù)

，且的取值范圍為[0,1]。

時(shí)，傳輸特性為理想低通特性，

時(shí)，傳輸特性則為升余弦滾降特性。此時(shí)的占用帶寬為

，此時(shí)的頻帶利用率為

。此時(shí)傳輸特性為此時(shí)，它的沖激響應(yīng)綜上所述，余弦滾降特性相比于理想低通特性的優(yōu)點(diǎn)是：特性容易實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)曲線尾部收斂快，擺幅小，缺點(diǎn)是：對(duì)定時(shí)要求嚴(yán)格；帶寬增加；頻帶利用率降低。眼圖1.眼圖的定義數(shù)字信號(hào)的眼圖中包含了豐富的信息，眼圖可以體現(xiàn)碼間串?dāng)_和噪聲的影響，可以體現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的整體特征，使人們很好地評(píng)估數(shù)字信號(hào)的質(zhì)量，因此眼圖的分析是數(shù)字信號(hào)完整性分析的關(guān)鍵，也可以用眼圖對(duì)接收濾波器的特性加以調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_，改善系統(tǒng)的傳輸性能。眼圖實(shí)際上是數(shù)字信號(hào)的一系列不同二進(jìn)制碼按一定的規(guī)律在示波器屏幕上累積后的顯示，簡(jiǎn)單地說(shuō)，由于示波器具有余輝功能，只要將捕獲的所有波形按每三個(gè)比特分別疊加累積，就可以形成眼圖。眼圖2.眼圖的參數(shù)眼高是眼圖在垂直軸上所開(kāi)的大小，與眼圖振幅非常相似。眼寬是眼圖在水平軸上所開(kāi)的大小，反映信號(hào)的總抖動(dòng)，其定義為兩上緣與下緣交叉點(diǎn)（CrossingPoint）之間的時(shí)間差。交叉點(diǎn)之間的時(shí)間是基于信號(hào)中的兩個(gè)零交叉點(diǎn)處的直方圖平均數(shù)計(jì)算而來(lái)的，每個(gè)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差是由兩個(gè)平均數(shù)之間的差值相減而來(lái)的。眼幅度表示“1”電平分布與“0”電平分布平均數(shù)之差，其測(cè)量是通過(guò)在眼圖中央位置附近區(qū)域（通常為零點(diǎn)交叉時(shí)間之間距離的20%）分布的振幅值進(jìn)行的。眼交叉比用于測(cè)量交叉點(diǎn)振幅與信號(hào)“1”及“0”位準(zhǔn)之關(guān)系，因此不同眼交叉比可傳輸不同信號(hào)位準(zhǔn)。一般標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的眼交叉比為50%，即表示信號(hào)“1”及“0”各占一半的位準(zhǔn)。眼圖中的“1”電平（Ptop）與“0”電平（Pbase）即是表示邏輯1或邏輯0的電壓位準(zhǔn)值，實(shí)際選取眼圖中間的20%UI（UI指單位間隔，相當(dāng)于一個(gè)時(shí)鐘周期）部分向垂直軸投影，作直方圖，直方圖的中心值分別為“1”電平和“0”電平。眼圖2.眼圖的參數(shù)消光比在光通信發(fā)射源的測(cè)量上是相當(dāng)重要的參數(shù)，它的大小決定了通信信號(hào)的品質(zhì)。消光比越大，代表在接收端會(huì)有越好的邏輯鑒別率；消光比越小，表示信號(hào)越易受到干擾，系統(tǒng)誤碼率會(huì)上升。Q因子是用于測(cè)量眼圖信噪比的參數(shù)，它的定義是接收端在最佳判決門(mén)限下信號(hào)功率和噪聲功率的比值，適用于各種信號(hào)格式和速率的數(shù)字信號(hào)。Q因子綜合反映眼圖的質(zhì)量。Q因子越高，眼圖的質(zhì)量就越好，信噪比就越高。Q因子一般受噪聲、光功率、阻抗匹配等因素的影響。一般來(lái)說(shuō)，眼圖中的1電平的這條線越細(xì)、越平滑，Q因子越高。在不加光衰減的情況下，發(fā)送側(cè)眼圖的Q因子不應(yīng)該小于12，接收側(cè)眼圖的Q因子不應(yīng)該小于6。眼圖的平均功率是整個(gè)數(shù)據(jù)流功率的平均值。與眼圖振幅不同，平均功率是直方圖的平均值。如果數(shù)據(jù)編碼正常工作，平均功率應(yīng)為總眼圖振幅的50%。眼圖3.眼圖分析法在實(shí)際系統(tǒng)中，完全消除碼間串?dāng)_是十分困難的，而碼間串?dāng)_對(duì)誤碼率的影響目前尚無(wú)數(shù)學(xué)上便于處理的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。為了衡量數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，在實(shí)驗(yàn)室中，我們通常用示波器觀察接收信號(hào)波形的方法來(lái)分析碼間串?dāng)_和噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，這就是眼圖分析法。通過(guò)對(duì)眼圖中“眼睛”不同部位的表征，可以快速地判斷和定性信號(hào)的問(wèn)題。比如眼圖跳變沿交叉點(diǎn)的上下區(qū)域可以代表占空比，如果上下區(qū)域比例不對(duì)稱(chēng)，則代表占空比的結(jié)果可能存在問(wèn)題。有時(shí)候?yàn)榱四芎?jiǎn)單直觀地判斷眼圖指標(biāo)是否符合要求，可以