人教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷及答案（一）一、選擇題（共10題，共30分）（3分）關(guān)于x的方程kx2?6x+9=0有實(shí)數(shù)根，k A．k<1且k≠0 B．k<1 C．k≤1且k≠0 D．k≤1（3分）如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現(xiàn)將其折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長為1.75 B．3 C．3.75 D．4（3分）如果x，y之間滿足的關(guān)系是xy=?6，那么y是x的?? A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．二次函數(shù)（3分）在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是?? A．隨著拋擲次數(shù)的增加，正面朝上的頻率越來越小 B．當(dāng)拋擲的次數(shù)很多時(shí)，正面朝上的次數(shù)一定占總拋擲次數(shù)的12 C．不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面朝上的頻率可能會不相同 D．連續(xù)拋擲11次硬幣都是正面朝上，則第12次拋擲出現(xiàn)正面朝上的概率小于12（3分）甲隊(duì)修路120?m與乙隊(duì)修路100?m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10?m，設(shè)甲隊(duì)每天修路x? A．120x=100x?10 B．120x=100x+10（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為13，對角線AC=24，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，BC的中點(diǎn)，連接EF并延長與AB的延長線相交于點(diǎn)G，則EG=?? A．13 B．10 C．12 D．5（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若FB=FE=2，F(xiàn)C=1，則AC的長是?? A．522 B．352 C．45（3分）如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=α，則下列結(jié)論中不正確的是 A．∠BOE=12180°?α C．∠POE=∠BOF D．∠POB=2∠DOF（3分）如圖，在△ABC中，BD，BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=12∠BAC?∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④（3分）如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共7題，共28分）（4分）18和30的最小公倍數(shù)是．（4分）近似數(shù)7.30×104精確到（4分）小明爸爸把10000元按一年期定期儲蓄存入銀行，年利率為1.95%，到期后可得本利和為元．（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心的坐標(biāo)為?2,0，半徑為2，點(diǎn)P為直線y=?34x+6上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ（4分）如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點(diǎn)F，已知∠ABC=60°，AB=a，CF=EF，則△ABC的面積為（用含（4分）三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為a，則它們的積為．（4分）將正方形ABCD的各邊按如圖延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A1，A2，A3，?，按此規(guī)律，點(diǎn)A三、解答題（共8題，共62分）（6分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？（6分）解答下列問題．(1)計(jì)算：4sin(2)化簡x+1÷（7分）計(jì)算：(1)37°(2)108°（7分）我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機(jī)抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：男生序號①(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普通身高”是哪幾位男生？并說明理由．（8分）如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE．過B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ．(1)求證△PBE∽(2)你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，若不相似請說明理由．（8分）果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：時(shí)間t/(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)請你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子落下的高度?（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式．(3)如果果子經(jīng)過2秒落到地上，請計(jì)算這果子開始落下時(shí)離底面的高度是多少米？（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+ca≠0與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A?3,0，B1,0，與y軸交于點(diǎn)D0,3(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)連接AD，CD，若點(diǎn)E為拋物線上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），過點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線，垂足為點(diǎn)Q，以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（10分）已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，點(diǎn)E是射線CD上的一個動點(diǎn)（與C、D不重合），將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°(1)如圖1，∠AEE?=°；(2)如圖2，如果將直線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EM∥AD交直線AF于點(diǎn)M，寫出線段DE、BF(3)如圖3，在（2）的條件下，如果CE=2，AE=27，求ME答案一、選擇題（共10題，共30分）1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C二、填空題（共7題，共28分）11.【答案】9012.【答案】百13.【答案】1019514.【答案】4215.【答案】3a16.【答案】a317.【答案】AB三、解答題（共8題，共62分）18.【答案】(1)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得30x+35y=3300,x+y=100.解這個方程組，得x=40,y=60.答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進(jìn)40，(2)商場獲利=40×40?30答：商場獲利1300元．19.【答案】(1)原式=4×(2)原式=20.【答案】(1)82°(2)51.821.【答案】(1)平均數(shù)為：163+171+173+159+161+174+164+166+169+1641010名同學(xué)身高從小到大排列如下：159，161，163，164，164，166，169，171，173，174，中位數(shù)：166+1642眾數(shù)：164cm(2)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足166.4×1?2%即163.072≤x≤169.728時(shí)為普通身高，此時(shí)⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”．選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足165×1?2%即161.7≤x≤168.3時(shí)為普通身高，此時(shí)①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足164×1?2%即160.72≤x≤167.28時(shí)為普通身高，此時(shí)①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．22.【答案】(1)∵∠PBE+∠ABQ=90°，∴∠ABQ=∠PEB．又∵∠BPE=∠AQB=90∴△PBE∽(2)相似，理由如下：∵△PBE∽∴BE又∵BQ=PB，∴BEAB=又∵∠ABE=∠BPE=90∴△PBE∽23.【答案】(1)上表反映了果子成熟從樹上落到地面時(shí)落下的高度?與經(jīng)過的時(shí)間t的關(guān)系；其中時(shí)間t是自變量，高度?是因變量．(2)觀察可知，下落t秒時(shí)，高度為4.9t2，即(3)當(dāng)t=2時(shí)，?=4.9×2故果子開始落下時(shí)離底面的高度是19.6米．24.【答案】(1)把點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：a+b+c=0,9a?3b+c=0,c=3,解得：則拋物線的表達(dá)式為：y=?x函數(shù)的對稱軸為：x=?b則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?1,4；(2)過點(diǎn)C作CE∥AD交拋物線于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)則△ADE與△ACD面積相等，直線AD過點(diǎn)D，則其表達(dá)式為：y=mx+3，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式得：0=?3m+3，解得：m=1，則直線AD的表達(dá)式為：y=x+3，CE∥AD，則直線CE表達(dá)式的k值為設(shè)直線CE的表達(dá)式為：y=x+n，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式得：4=?1+n，解得：n=5，則直線CE的表達(dá)式為：y=x+5???②，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為0,5，聯(lián)立①②并解得：x=?1或?2（x=1為點(diǎn)即點(diǎn)E的坐標(biāo)為?2,3；在y軸取一點(diǎn)H?，使DH=DH?=2，過點(diǎn)H?作直線E?E?∥則△ADE?，△ADE?與△ACD面積相等，同理可得直線E?E?的表達(dá)式為：y=x+1???③，聯(lián)立①③并解得：x=?3±則點(diǎn)E?，E?的坐標(biāo)分別為?3+172,點(diǎn)E的坐標(biāo)為：?2,3或?3+172,(3)設(shè)：點(diǎn)P的坐標(biāo)為m,n，n=?m把點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b得：4=?k+b,b=3,解得：k=?1,即直線CD的表達(dá)式為：y=?x+3???④，直線AD的表達(dá)式為：y=x+3，直線CD和直線AD表達(dá)式中的k值的乘積為?1，故AD⊥CD，而直線PQ⊥CD，故直線PQ表達(dá)式中的k值與直線AD表達(dá)式中的k值相同，同理可得直線PQ表達(dá)式為：y=x+n?m聯(lián)立④⑤并解得：x=3+m?n即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為3+m?n2PQ同理可得：PCAH=2，CH=4，則AC=25當(dāng)△ACH∽PCPQ=AC整理得：3m2+16m+16=0，解得：m=?4點(diǎn)P的坐標(biāo)為?4,?5或?4當(dāng)△ACH∽同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為?23,故：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：?4,?5或?43,35925.【答案】(1)30．(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，DE+BF=2ME；∵∠E?AE=120°，∴∠AEE?=∠AE?E=30∵∠EAF=30∴AN=EN，∠E?AF=90∴AN=12NE?即NE?=2EN．∵EM∥∴△EMN∽∴ME∵DE=BE?，∴DE+BF=BE?+BF=FE?=2ME．即DE+BF=2ME．當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長線上，0°<∠EAD<30∵△ADE旋轉(zhuǎn)到△ABE?，∴ED=BE?．E?F=BF?BE?=BF?ED同上可證：△MEN∽△FE?N，∴E?F即BF?DE=2ME．30°<∠EAD≤90∵EM∥∴△EMN∽∴E?F同上可證：AN=EN=1∴E?F=2EM．∵ED=BE?，∴DE+BF=BE?+BF=E?F=2EM．90°<∠EAD<120∵ED=BE?，DE?BF=BE??BF=E?F，EM∥∴△EMN∽E?FEM同上可證：AN=EN=1∴E?F=2EM，DE?BF=2ME．(3)作AG⊥BC于點(diǎn)G，作DH⊥BC于點(diǎn)H．由AD∥BC，AD=AB=CD，得∠ABC=∠DCB=60易知四邊形AGHD是矩形和兩個全等的直角三角形△ABG、△DCH．則GH=AD，BG=CH．∵∠ABE?=∠ADC=120∴點(diǎn)E?、B、C在一條直線上．設(shè)AD=AB=CD=x，則GH=x，BG=CH=1作EQ⊥BC于Q．在Rt△EQC中，CE=2，∠C=60∴CQ=1，EQ=3∴E?Q=BC?CQ+BE?=2x?1+x?2=3x?3．作AP⊥EE?于點(diǎn)P．∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，得到△ABE?∴△AEE?是等腰三角形，∠AE?E=30∴在Rt△APE?中，E?P=21∴EE?=2E?P=221∴在Rt△EQE?中，E?Q=E?∴3x?3=9．∴x=4．∴DE=BE?=2,BC=8，BG=2．∴E?G=4在Rt△E?AF中，AG⊥BC，∴Rt△AGE?∴AE?∴E?F=7．∴BF=E?F?E?B=5．由（2）知：DE+BF=2ME．∴ME=人教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷（二）一、單項(xiàng)選擇題：本大題總共8小題，每小題3分，共24分。每小題僅有1個正確選項(xiàng)。1.計(jì)算a=36A.3B.3C.±3D.±數(shù)學(xué)中常用符號[x]表示不超過x的最大整數(shù).在下列實(shí)數(shù)3、0.114514、-12、34、π、A.8B.9C.18D.41按照一定順序排列的n個數(shù)的前7項(xiàng)為-2、4、-8、16、-32、64、-128...，若最后三個數(shù)的和為768，則n?1A.2B.3C.4D.5已知拋物線y=ax2+bx+c（a<0）經(jīng)過A（x1，m）、B（A.q>p>mB.p=q>mC.m>p=qD.m>q>p要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出兩幅，分別掛在左、右兩邊的墻上，共有多少種不同的掛法？A.2B.3C.6D.9將一個短直角邊長為2、長直角邊長為4的直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的空間幾何體的表面積為44226題6題A.8πB.85C.24D.6關(guān)于x的一元二次方程x2A.0或2B.-2或2C.-2D.2三元一次方程x+y+z=1999的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為A.2001000B.2001999C.20001999D.19992000二、多項(xiàng)選擇題：本大題總共4小題，每小題5分，共20分。每小題至少有2個正確選項(xiàng)。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分。9.在一直角三角形ABC中，∠C=90A.tanB.CC.sinD.cos10.下列命題正確的有A.所有多邊形的外角之和都相等B.函數(shù)y=1x+1可由函數(shù)1C.若兩個三角形相似，其相似比為1:2，則這兩三角形的周長比為1:4D.一組數(shù)據(jù)的方差一定大于0關(guān)于函數(shù)y=x+1A.y的最小值是2B.平面內(nèi)任一直線l=kx+bC.y有三段斜率不同的圖像D.y與直線y=6所圍成的面積為28如圖，在正方形ABDC中，AB=4，DE=CE，且E在AB邊上，AF⊥CE于點(diǎn)H，分別交DE，BD于點(diǎn)G、F.以下結(jié)論正確的有A.EH：AH：FH：CH=1：2：3：4B.BG是∠ABD的角平分線12題C.GH=412題D.sin三、填空題：本大題總共4小題，每小題4分，共16分。13.分解因式12a14.如圖所示，記這個邊長為1的正六邊形的面積為S，其內(nèi)切圓的面積為s，S-s=____________.如圖所示，點(diǎn)O2在圓O1的一條弦上，且圓O2的半徑長為2，圓O1的半徑長為3，直線l為圓O1已知有一個邊長為1的正方形ABCD，P是線段AB上一動點(diǎn)，△ADP沿PD翻折至△A’DP，延長DA’與AB交于Q.若S14題15題14題15題四、解答題：本大題總共6小題，總共60分。解答題應(yīng)寫清解答、證明步驟。17.某廠家生產(chǎn)的一種產(chǎn)品同時(shí)在兩個市場銷售，售價(jià)分別為p1、pq1其總成本C=35+40（q18.如圖，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，且始終有∠BPC=∠BAC=∠ABC=60°，AB=23（1）求△ABC的內(nèi)切圓周長.（3分）（2）當(dāng)P運(yùn)動到某一位置時(shí)，△BPC的周長取到最大值，求此時(shí)四邊形ABPC的面積.（5分）19.（1）已知關(guān)于x的方程x2?5x+p，其中p為常數(shù)，方程的兩根分別為x1、x2，且①若x2?5x+p=0，求②x2?5x+p=2，求此時(shí)（2）已知α、β分別滿足第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，又稱2022年北京冬奧會，將于2022年2月4日至2月20日，在北京市和張家口市同時(shí)舉行，為了調(diào)查同學(xué)們對冬奧知識的了解情況，小冬從初中三個年級各隨機(jī)抽取10人，進(jìn)行了相關(guān)測試，獲得了他們的成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下而給出了相關(guān)信息：a．30名同學(xué)冬奧知識測試成績的統(tǒng)計(jì)圖如下：b．30名同學(xué)冬奧知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組）：c．測試成績在70≤x<80這一組的是：70

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78d．小明的冬奧知識測試成績?yōu)?2分.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小明的測試成績在抽取的30名同學(xué)的成績中從高到低排名第_________；（2分）（2）抽取的30名同學(xué)的成績的中位數(shù)為_________；（2分）（3）序號為1-10的學(xué)生的成績的極差記為l1；序號為11-20的學(xué)生的成績的極差記為l2；序號為21-30的學(xué)生的成績的極差記為l3．直接寫出l1、l2、（4）成績80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個年級420名同學(xué)都參加測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的同學(xué)約為_________人．（3分）21.如圖，△ABC內(nèi)接于圓w，在AB延長線上取點(diǎn)T，在AC延長線上取點(diǎn)U，使得BT=CU.在BA延長線上取點(diǎn)R，在CA延長線上取點(diǎn)S，使得AR=AU，AS=AT.求證：（1）R，S，T，U四點(diǎn)共圓；（6分）（2）圓RSTU的圓心在w上.（6分）22.已知不等式mx（1）若對于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；（6分）（2）設(shè)不等式對于滿足m≤2的一切m的值都成立，求x人教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷及答案（三）選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）1.（2019·廣東惠州）﹣5的絕對值是A．5 B．﹣5 C． D．﹣【答案】A【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．故選A．【精準(zhǔn)考點(diǎn)】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2、（2020·廣東惠州）已知A（a，-8）和B（9，b）關(guān)于x軸對稱，則a＋b的值為（）A、16B、-1C、17D、-17【答案】C【解析】由題意得，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，所以x軸不變，y軸變解得A橫坐標(biāo)a=9B的縱坐標(biāo)b=8所以a+b=17【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考查對稱問題，所以我們要了解圖形對稱，坐標(biāo)對稱，還有原點(diǎn)對稱，軸對稱等等知識點(diǎn)3，（2020·廣東深圳）若4a-3b=2，則代數(shù)式8a2-6ab-3b的值為（）A．3B.4C.2D.-2【答案】C【解析】原式=8a2-6ab-3b=2a（4a-3b）-3b=4a-3b=2【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考查代數(shù)式，把右邊的代數(shù)式化為左邊的整式，通過代換可以得出最終要求的值4.（2020·廣東湛江）在“中國漢字聽寫比賽中”有七名選手的成績分別為90957080707085.則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．70和80 B．80和80 C．85和70 D．75和85【答案】A【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)和平均數(shù)，這個章節(jié)還會考查中位數(shù)，方差和極差等知識點(diǎn)，所以我們也要清楚他們的考點(diǎn)5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為20，△ABD的面積為12，DE=2，則AC的長是（）．A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】根據(jù)題目可得，因?yàn)椤鰽BC的面積為20△ABD的面積為12所以△ADC的面積為8根據(jù)角平分線的性質(zhì)得AC的高為2所以由三角形的面積公式得AC等于8【精準(zhǔn)考點(diǎn)】八年級上冊的角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等6．（2020·廣東茂名）以下四組數(shù)值分別作為三條線度的長，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．3,4,4 B．0.6，0.7，1 C．5，12，13 D．11，51，61【答案】C【解析】C選項(xiàng)中三邊符合勾股定理52+122=132所以是直角三角形通過計(jì)算，其他選項(xiàng)不符合勾股定理，所以不能構(gòu)成直角三角形【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考查八年級下冊勾股定理，兩邊的平方和等于最長一邊的平方7．如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，連接AD，BC，若∠B＝30°，則∠OCA的度數(shù)為（）．A．40°B．50°C．70°D．60°【答案】D【解析】由題意得，因?yàn)椤螧＝30°所以∠OCA=60°【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考查九年級圓周角和圓心角之間的關(guān)系，同圓同弦的情況下，圓周角的2倍等于圓心角，圓心角的一半等于圓周角8，（2020·廣東湛江）2020年武漢疫情牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款360000元，第三天收到捐款910000元.如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，捐款增長率為（）A．40％B．50％C．30％D．60％【答案】B【解析】由題意得，設(shè)每天的增長率為x則有360000（1＋x）2=910000解得x1=-2.5（舍去）x2=0.5所以捐款的增長率為50％【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用題型的增長率問題9.在一個不透明的袋子中有80個除顏色外均相同的乒乓球，每次摸球前先將盒中的球搖碼勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色乒乓球的頻率穩(wěn)定于0.6．由此可估計(jì)出袋中藍(lán)色乒乓球的個數(shù)約為A.44 B.46 C.48 D.42【答案】C【解析】由題意得，因?yàn)榭倲?shù)為80，頻率為0.6所以得藍(lán)色乒乓球=80*0.6=4810，（2020·廣東深圳）拋物線過點(diǎn)A（-3，0），B（9，0），C（0，-9），在線段OB上有一個動點(diǎn)E，過E作ED⊥x軸交BC于F，交拋物線于D.當(dāng)線段DE長度取最大值時(shí)，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2,0）B．（3,0）C．（4,0）D．（5,0）【答案】B【解析】由題意得，三點(diǎn)A（-3，0），B（9，0），C（0，-9）都在拋物線上，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋c，直接把三點(diǎn)代入解析式解出a=3b=-2c=-9所以拋物線的解析式為y=3x2-2x-9要想DE取得最大值，直線DE經(jīng)過頂點(diǎn)才能取得最大此時(shí)的E的橫坐標(biāo)就是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)3所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,0）第Ⅱ卷二、填空題（每小題4分，共28分）11，．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，則3cd-（a+b）=___________.【答案】-3【解析】由題意得，兩數(shù)a，b互為相反數(shù)，兩數(shù)相加等于0兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，兩數(shù)相乘等于-1所以3cd-（a+b）=-3-0=-3【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考察互為相反數(shù)和互為負(fù)倒數(shù)的知識點(diǎn)，除此之外我們還有了解兩數(shù)互為倒數(shù)，兩數(shù)相乘等于112，（2020·廣東深圳）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，小明得出以下結(jié)論為(1)，2|a|＞2|c|(2)，ac＞d(3)b＋d＜0(4)2b＞-1其中錯誤的個數(shù)為--------------【答案】3個【解析】(1)表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，所以a>c(2)a，c異號，所以ac<0，d＞0所以ac＜d故結(jié)論2錯誤；（3）因?yàn)閎<0，d>0，|d|＞|b|，所以b＋d＞0，故結(jié)論3也錯誤；（4）因?yàn)閎在?1的右邊，所以2b＜-1，故結(jié)論4錯誤.【精準(zhǔn)考點(diǎn)】主要考察比較數(shù)軸上數(shù)的大小13．已知（z＋5）2＋，則的值為2x＋z＋y的值為---------------------------【答案】-9【解析】由題意得z＋5=0x-2=0y＋8=0解得z=-5x=2y=-8所以2x＋z＋y=-914，已知，在三角形ABC中，AB=9，AC=5,AD是BC邊上的中線，則中線AD長度取值范圍為--------------------------- A B C D【答案】2＜AD＜14【解析】根據(jù)倍長中線的性質(zhì)得（AB-AC）÷2＜AD＜（AB+AC）2＜AD＜14【精準(zhǔn)考點(diǎn)】考查八年級上冊倍長中線的公式，所以我們可以記一下這個公式（AB-AC）÷2＜AD＜（AB+AC）15．如圖，⊙O的半徑長為10cm，△ABC內(nèi)接于⊙O，圓心O在△ABC的內(nèi)部．如果AB＝AC，BC＝16cm，那么△ABC的面積為cm2． A 。。。 C B【答案】128【解析】根據(jù)題意得，OA=OB=10因?yàn)锳B=ACAD垂直BC可得BD=DC=8根據(jù)勾股定理得OD2=OB2-BD2=100-64=36所以O(shè)D=6AD=OA+OD=16因此△ABC的面積為128【精準(zhǔn)考點(diǎn)】本題主要考查的是垂徑定理和勾股定理的知識，關(guān)鍵是由AD垂直BC，得到BD=DC從而為下一步求解奠定基礎(chǔ)16，觀察下列式子：第1個式子：；第2個式子：第3個式子：；……按照上述式子的規(guī)律，第5個式子為；【答案】6160【解析】根據(jù)題意得，第4個式子為412-402=92所以第5個式子為612-602=11217.如圖，直線AB的解析式為y=-0.5x-1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將此直線向上平移4個單位后與雙曲線（x＞0）交于C、D兩點(diǎn)，若CD＝2AB，則4k＝． y C G o D【答案】10 F E x （輔助圖）【解析】當(dāng)y=0時(shí)，-0.5x-1=0解得x=-2所以A的坐標(biāo)為（-2,0）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，解得B的坐標(biāo)為（0，-2）根據(jù)勾股定理得AB2=OB2+OA2=√5直線y=-0.5x-1向上平移4個單位后就是y=-0.5x+3 將其與聯(lián)立方程組 y=-0.5x+3解得x=-3+√9-2k或者x=-3-√9-2k所以CD在x軸上的投影長度為EF=-3+√9-2k-（-3-√9-2k）=2√9-2k作DG垂直CF于G則三角形AOB和三角形DGC所以CD.AO=DG.AB因?yàn)镃D=√45-10k又因?yàn)镃D=2AB=2√5√45-10k=2√545-10k=20解得k=2,5所以4k=10三、解答題（每小題6分，共18分）18，﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2].【答案】原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【精準(zhǔn)考點(diǎn)】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．19．對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=2ab+b﹣2a，求（﹣4）⊕3的值．【答案】–9【解析】原式=2×（-4）×3＋3-2×（-4）2=-24＋3-32=-56【精準(zhǔn)考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則和乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，代入求值.20．如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）請?jiān)谶@個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；（3）計(jì)算：△A2B2C2的面積．【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△A2B2C2的面積為3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．四、解答題（每小題8分，共24分）21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CAB＝2∠CBF（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若BC＝2，sin∠CBF＝，求BF的長．．【答案】（1）證明：連接AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，∴∠1+∠2＝90°．∵AB＝AC，∴∠1＝∠CAB．∵∠CBF＝∠CAB，∴∠1＝∠CBF∴∠CBF+∠2＝90°即∠ABF＝90°∵AB是⊙O的直徑，∴直線BF是⊙O的切線；（2）解：過點(diǎn)C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF＝，∠1＝∠CBF，∴sin∠1＝，∵BC＝2，∴BE＝CE＝，∴AB＝AC＝6，∴AE＝＝，∴CG＝＝＝2，∴AG＝＝4，∵CG∥BF，∴△ACG∽△AFB，∴＝，∴BF＝＝3．【精準(zhǔn)考點(diǎn)】這道題屬于綜合考查，我們需要了解切線的性質(zhì)，勾股定理和三角形相似等所以要求我們畢業(yè)生要加強(qiáng)自己的基礎(chǔ)，才能應(yīng)對這種題型22．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？【答案】解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（3，1），∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）；（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（