第3章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析習題解答3.1已知正弦電壓，當時，。求出有效值、頻率、周期和初相，并畫波形圖。解有效值為；將,代入，有，求得初相。波形圖如下3.2正弦電流的波形如圖3.1所示，寫出瞬時值表達式。圖3.1習題3.2波形圖解從波形見，電流的最大值是，設的瞬時值表達式為當時，，所以，求得或。當時，，所以，求得。所以。3.3正弦電流，。求相位差，說明超前滯后關系。解若令參考正弦量初相位為零，則的初相位，而初相位，其相位差，所以滯后于角，或超前角。3.4正弦電流和電壓分別為（1）（2）（3）(4)寫出有效值相量，畫出相量圖。解(1)，相量圖如圖（1）(2)有效值相量為，相量圖如圖（2）(3)有效值相量為，相量圖如圖（3）(4)有效值相量為，相量圖如圖（4）圖3.2中，已知，，求。圖3.2習題3.5圖解列方程，有相量關系為： 所以。3.6圖3.3中，已知，，求。圖3.3習題3.6圖解列方程，有相量關系為： 所以。3.7圖3.4（a）中，，求電壓。（a）時域電路（b）相量電路圖3.4習題3.7圖解，由于與是非關聯(lián)方向，故由圖3.4（b）得所以3.8某線圈電阻可以忽略，其電感為，接于電壓為的工頻交流電源上時，求電路中電流的有效值；若電源頻率改為Hz，重新求電流的有效值，并寫出電流的瞬時表達式。解當HZ時，當HZ時，3.9求圖3.5中電流表和電壓表的讀數(shù)。圖3.5習題3.9電路圖解(a)(b)(c)(d)3.10求圖3.6所示電路ab端的等效阻抗及導納。圖3.6習題3.10電路圖解(a)(b)3.11在圖3.7所示電路中，已知，，求電阻及電容。圖3.7習題3.11電路圖解，，3.12一電感線圈接在的直流電源上時，其電流為，如果接在、Hz的正弦交流電源時，其電流為，求線圈的電阻和電感。解3.13已知，試求圖3.8中的電壓。(a)電路(b)相量模型圖3.8習題3.13電路圖解將時域模型轉化為相量模型如圖（b）所示。利用分壓公式得3.14求圖3.9所示電路的各支路電流。圖3.9習題3.14電路圖解輸入阻抗 由分流公式得 3.15已知圖3.10中的，，，求圖3.10習題3.15電路圖解3.16已知圖3.11中的，求及，并畫相量圖。圖3.11習題3.16電路圖習題3.16相量圖解，，，3.17利用支路電流法求圖3.12中各支路電流。圖3.12習題3.17電路圖解列、方程為整理得3.18用疊加原理計算圖3.13中的電壓。圖3.13習題3.18電路圖解電流源單獨作用時電壓源單獨作用時3.19已知，，試用戴維南定理求圖3.14中的電流。（a）電路(b)相量模型圖3.14習題3.19電路圖解將時域模型轉化為相量模型如圖（b）所示，將與串聯(lián)支路斷開，求斷開后的開路電壓及則3.20在圖3.15所示電路中，已知，求、及電壓源提供的有功功率。（a）電路(b)相量模型圖3.15習題3.20電路圖解將時域模型轉化為相量模型如圖（b）用有效值相量計算，，3.21日光燈可以等效為一個串聯(lián)電路，已知日光燈的額定電壓為。燈管電壓為。若鎮(zhèn)流器上的功率損耗可以略去，試計算電路的電流及功率因數(shù)。解3.22求圖3.16所示電路中網絡N的阻抗、有功功率、無功功率、功率因數(shù)和視在功率。圖3.16習題3.22電路圖解網絡N吸收的有功功率無功功率功率因數(shù)（滯后）視在功率3.23某一供電站的電源設備容量是，它為一組電機和一組的白熾燈供電，已知電機的總功率為，功率因數(shù)為，試問：白熾燈可接多少只？電路的功率因數(shù)為多少？解接白熾燈后，無功功率不變，電機的無功功率：白熾燈可接的燈數(shù)為：(盞)，3.24圖3.17所示電路中，已知正弦電壓為，其功率因數(shù)，額定功率。求：（1）并聯(lián)電容前通過負載的電流及負載阻抗；（2）為了提高功率因數(shù)，在感性負載上并聯(lián)電容，如虛線所示，欲把功率因數(shù)提高到應并聯(lián)多大電容及并上電容后線路上的電流。圖3.17習題3.24電路圖解（1）由于所以，.（2）并聯(lián)電容后，3.25（1）希望抑制50Hz交流電源的干擾；（2）希望抑制500Hz以下的信號；（3）有用信號頻率低于500Hz；（4）有用信號頻率為500Hz。解（1）帶阻（2）高通（3）低通（4）帶通3.26電路如圖3.18所示的，圖中C=0.1μF，R=5KΩ。（1）確定其截止頻率；（2）畫出幅頻響應的漸進線和－3dB點。（a）（b）圖3.18習題3.26電路圖解：幅頻響應的漸進線如圖3.18（b）3.27RC帶阻濾波電路如圖3.19所示，試推導的表達式，并畫出幅頻特性和相頻特性曲線。(a)(b)圖3.19習題3.27電路圖解：令，幅頻特性和相頻特性曲線如圖3.19（b）。3.28圖3.20為移相器電路，在測試控制系統(tǒng)中廣泛應用。圖中的為可調電位器，當調節(jié)時，輸出電壓的相位可在一定范圍內連續(xù)可變，試求電路中變化時，輸入輸出電壓之間相位差的變化范圍。圖3.20習題3.28電路圖解上式表明，輸出電壓的大小是輸入電壓的一半，當由變化到時，相位隨之從變化到，并且輸出電壓超前輸入電壓。3.29圖3.21是RLC串聯(lián)電路，。求諧振頻率、品質因數(shù)、諧振時的電流和電阻兩端、電感及電容兩端的電壓。圖3.21習題3.29電路圖解諧振頻率品質因數(shù)諧振電流，電阻兩端的電壓，電感及電容兩端的電壓3.30圖3.22所示電路已工作在諧振狀態(tài)，已知，(1)求電路的固有諧振角頻率，(2)求。圖3.22習題3.30電路圖解故3.31圖3.23所示諧振電路中，,電流表讀數(shù)是，電壓表讀數(shù)是，求的參數(shù)。圖3.23習題3.31電路圖解，由于，所以。又因為所以。3.32圖3.24所示對稱電路，已知，，求每相負載的相電流及線電流。圖3.24習題3.32電路圖解電源正序且，則線電壓為。A相負載的相電流B相負載的相電流C相負載的相電流A相的線電流B相的線電流C相的線電流3.33在圖3.25所示對稱三相電路中，已知電源正相序且，每相阻抗。求各相電流值。圖3.25習題3.33電路圖解由于電源對稱且正相序，由此可得A相電壓為3.34在圖3.26所示對稱三相電路中，已知，，，求電流表的讀數(shù)。圖3.26習題3.34電路圖解三角形連接負載的相電流為表讀數(shù)為線電流，由線電流與相電流關系可得：星形連接時，A相電壓為：負載的相電流為表讀數(shù)為相電流，即第4章模擬集成運算放大器及其應用4.1當負載開路（）時測得放大電路的輸出電壓=2V；當輸出端接入=5.1KΩ的負載時，輸出電壓下降為=1.2V，求放大電路的輸出電阻?！?.2當在放大電路的輸入端接入信號源電壓=15mV，信號源電阻=1KΩ時，測得電路的輸入端的電壓為=10mV，求放大電路的輸入電阻?！?.3當在電壓放大電路的輸入端接入電壓源=15mV，信號源內阻=1KΩ時，測得電路輸入端的電壓為=10mV；放大電路輸出端接=3KΩ的負載，測得輸出電壓為=1.5V，試計算該放大電路的電壓增益和電流增益,并分別用dB(分貝)表示。4.4某放大電路的幅頻響應特性曲線如圖4.1所示，試求電路的中頻增益、下限截止頻率、上限截止頻率和通頻帶。圖4.1習題4.4電路圖∴∴4.5設兩輸入信號為=40mV，=20mV，則差模電壓和共模電壓為多少。若電壓的差模放大倍數(shù)為=100，共模放大倍數(shù)為=―0.5，則總輸出電壓為多少，共模抑制比是多少。4.6集成運算放大器工作在線性區(qū)和非線性區(qū)各有什么特點。線性區(qū)：虛短；虛斷非線性區(qū)：輸出僅為高、低兩種電平；虛斷4.7電路如圖4.2所示，求輸出電壓與各輸入電壓的運算關系式。(b)(c)(d)圖4.2習題4.7電路圖（a）(b)(c)(d)4.8電路如圖4.3所示，假設運放是理想的：(1)寫出輸出電壓的表達式，并求出的值；(2)說明運放A1、A2各組成何種基本運算電路。A1反相比例電路；A2反相加法電路圖4.3習題4.8電路圖4.9采用一片集成運放設計一反相加法電路，要求關系式為，并且要求電路中最大的阻值不超過100KΩ，試畫出電路圖，計算各阻值?！嗳?則R3取6.8KΩ，取2.2KΩ4.10采用一片集成運放設計一個運算電路，要求關系式為，并且要求電路中最大的阻值不超過200KΩ，試畫出電路圖，計算各阻值。取則4.11電路如圖4.4所示，設運放是理想的，求輸出電壓的表達式。，∴4.12圖4.5所示為帶T形網絡高輸入電阻的反相比例運算電路。（1）試推導輸出電壓的表達式；（2）若選，當時，計算電阻的阻值；（3）直接用代替T形網絡，當，，求的值；（4）比較（2）、（3）說明該電路的特點。圖4.4習題4.11電路圖圖4.5習題4.12電路圖(1)∴(2)，取36KΩ(3)(4)由（2）、（3）分析可得：用T型網絡代替反饋電阻R2時，可用低阻值的網絡得到高增益的放大電路。4.13電路如圖4.6所示，設所有運放都是理想的，試求：（1）、、及的表達式；（2）當時，的值。當時，圖4.6習題4.13電路圖4.14電路如圖4.7所示，運放均為理想的，試求電壓增益的表達式。圖4.7習題4.14電路圖對A3對A4∴電路如圖4.8所示，運放均為理想的，試求輸出電壓的表達式。(a)(b)圖4.8習題4.15電路圖4.16電路如4.9(a)所示，已知運放的最大輸出電壓=±12V，輸入電壓波形如圖4.9(b)所示，周期為0.1s。試畫出輸出電壓的波形，并求出輸入電壓的最大幅值。圖4.9習題4.16電路圖，∵Uom=12V，T=0.1s∴Uim=0.24V4.17電路如圖4.10所示，運放均為理想的，電容的初始電壓：（1）寫出輸出電壓與各輸入電壓之間的關系式；（2）當時，寫出輸出電壓的表達式。圖4.10習題4.17電路圖當時4.18電路如圖4.11(a)所示，運放均為理想的。（1）A1、A2、和A3各組成何種基本電路；（2）寫出的表達式；（3）=100k，=10F，電容的初始電壓，已知的波形如圖4.11(b)所示，畫出的波形。A1組成減法電路，A2組成積分電路，A3為電壓跟隨器圖4.11習題4.18電路圖4.19電路如圖4.12(a)所示，運放均為理想的，電容的初始值，輸入電壓波形如圖4.12(b)所示：（1）寫出輸出電壓的表達式；（2）求t=0時、的值；（3）畫出與相對應的和的波形，并標出相應的幅度。圖4.12習題4.19電路圖，t=0時，，4.20電路如圖4.13（a）所示，設運放為理想器件，（1）求出門限電壓UTH，畫出電壓傳輸特性（uo~ui），（2）輸入電壓的波形如圖4.13（b）所示，畫出電壓輸出波形（uo