《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)：簡(jiǎn)單的周期》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一、教材分析“簡(jiǎn)單的周期”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”這一單元的最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法運(yùn)算和余數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索現(xiàn)實(shí)生活中一些具有周期規(guī)律現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。周期現(xiàn)象在生活中廣泛存在，如日出日落、四季更替、星期的循環(huán)等。教材通過呈現(xiàn)一些具體的情境，如圖形的排列、物體的擺放等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)其中的周期規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用除法運(yùn)算來(lái)解決相關(guān)問題。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)除法意義的理解，提高除法計(jì)算的應(yīng)用能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)律和函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在教材的編排上，先通過具體的實(shí)例讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象，然后引導(dǎo)學(xué)生用除法計(jì)算來(lái)確定周期中的某個(gè)位置是什么物體或圖形，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決周期問題的能力。同時(shí)，教材還注重通過多樣化的練習(xí)和活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力和創(chuàng)新思維。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)（一）數(shù)學(xué)抽象1.能夠從具體的情境中抽象出周期現(xiàn)象的本質(zhì)特征，理解周期的概念。2.用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言來(lái)描述周期現(xiàn)象，建立周期問題的數(shù)學(xué)模型。（二）邏輯推理1.通過觀察、分析周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，推理出周期的長(zhǎng)度和每個(gè)周期內(nèi)元素的排列順序。2.運(yùn)用除法計(jì)算，根據(jù)余數(shù)確定周期中某個(gè)位置的元素，培養(yǎng)邏輯推理能力。（三）數(shù)學(xué)運(yùn)算1.熟練掌握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算周期問題中的商和余數(shù)。2.能夠運(yùn)用除法運(yùn)算的結(jié)果，結(jié)合周期規(guī)律，解決實(shí)際的周期問題。（四）直觀想象1.能夠在腦海中直觀地想象出周期現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過程，構(gòu)建周期的圖像模型。2.通過畫圖、列表等方式，將抽象的周期問題直觀化，幫助理解和解決問題。（五）數(shù)據(jù)分析觀念1.對(duì)給定的周期現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和整理，分析周期中的數(shù)據(jù)特征。2.運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，預(yù)測(cè)周期現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)。（六）數(shù)學(xué)建模1.經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出周期模型的過程，建立用除法解決周期問題的數(shù)學(xué)模型。2.能夠運(yùn)用建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)類似的周期問題進(jìn)行求解和驗(yàn)證，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。（七）應(yīng)用意識(shí)1.認(rèn)識(shí)到周期現(xiàn)象在生活中的廣泛存在，能夠運(yùn)用所學(xué)的周期知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。2.通過解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力和意識(shí)。（八）創(chuàng)新意識(shí)1.在解決周期問題的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。2.通過對(duì)周期現(xiàn)象的深入探究和拓展，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象，理解周期的概念，確定周期的長(zhǎng)度。2.掌握用除法解決簡(jiǎn)單周期問題的方法，能根據(jù)余數(shù)確定周期中某個(gè)位置的元素。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解除法算式中余數(shù)與周期現(xiàn)象中元素位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.靈活運(yùn)用周期規(guī)律解決實(shí)際生活中的復(fù)雜周期問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.觀察情境圖師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一些美麗的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。（多媒體展示教材中的主題圖，如按一定規(guī)律排列的彩旗、彩燈和花朵等）師：仔細(xì)觀察這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)彩旗是按照紅、黃、藍(lán)、綠的順序重復(fù)排列的。生2：彩燈是按照紅、紫、綠、紫的順序排列的，而且不斷重復(fù)。生3：花朵是按照藍(lán)、紅、藍(lán)、紅的順序排列的。2.引出課題師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！像這樣按照一定的順序重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上我們叫做周期現(xiàn)象。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的周期”。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：通過展示生活中常見的具有周期規(guī)律的圖片，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生觀察圖片，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而引出周期現(xiàn)象的概念，讓學(xué)生初步感知周期現(xiàn)象在生活中的存在，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）探究新知1.認(rèn)識(shí)周期師：我們以彩旗為例，來(lái)深入研究一下周期現(xiàn)象。彩旗是按照紅、黃、藍(lán)、綠的順序重復(fù)排列的，那么這一組紅、黃、藍(lán)、綠就是一個(gè)周期。（用彩筆在黑板上圈出一個(gè)周期）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)周期里有幾種顏色的彩旗？生：一個(gè)周期里有4種顏色的彩旗，分別是紅、黃、藍(lán)、綠。師：那在這幅圖中，一共有多少個(gè)這樣的周期呢？我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。（帶領(lǐng)學(xué)生一起數(shù)周期，發(fā)現(xiàn)有6個(gè)完整的周期，還剩下2面彩旗）師：這剩下的2面彩旗是怎么回事呢？生：它們是下一個(gè)周期的開始部分。師：非常好！同學(xué)們對(duì)周期有了初步的認(rèn)識(shí)。那現(xiàn)在老師再問大家，如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)排列下去，第17面彩旗是什么顏色呢？2.探究解決周期問題的方法方法一：畫圖法師：我們可以先通過畫圖來(lái)找出答案。同學(xué)們，我們一起來(lái)畫一畫吧。（教師在黑板上帶領(lǐng)學(xué)生一起畫彩旗，按照紅、黃、藍(lán)、綠的順序畫到第17面）生：（跟著老師一起畫）我發(fā)現(xiàn)第17面彩旗是黃色的。師：通過畫圖，我們確實(shí)找到了第17面彩旗的顏色。但是如果要找的彩旗數(shù)量很多，比如第100面、第1000面，畫圖就會(huì)很麻煩。那有沒有更簡(jiǎn)便的方法呢？方法二：除法計(jì)算法師：我們來(lái)仔細(xì)觀察一下彩旗的排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它是以4面彩旗為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)的。那么我們就可以用除法來(lái)計(jì)算。17面彩旗，每4面一個(gè)周期，17÷4=4（個(gè)）……1（面），這里的4表示什么呢？生：4表示有4個(gè)完整的周期。師：那余數(shù)1又表示什么呢？生：余數(shù)1表示下一個(gè)周期的第1面彩旗。師：所以第17面彩旗是什么顏色呢？生：因?yàn)橐粋€(gè)周期的第1面彩旗是紅色，所以第17面彩旗是紅色。師：非常棒！同學(xué)們通過思考，找到了用除法計(jì)算來(lái)解決周期問題的方法。那我們?cè)賮?lái)看彩燈，彩燈是按照紅、紫、綠、紫的順序排列的，一個(gè)周期有4種顏色。如果告訴你第35盞彩燈是什么顏色，你會(huì)算嗎？生：會(huì)算，35÷4=8（個(gè)）……3（盞），說(shuō)明有8個(gè)完整的周期，余數(shù)是3，所以第35盞彩燈是綠色，因?yàn)橐粋€(gè)周期里第3盞彩燈是綠色。師：同學(xué)們真聰明！那我們?cè)賮?lái)看看花朵的排列，花朵是按照藍(lán)、紅、藍(lán)、紅的順序排列的，一個(gè)周期有2種顏色。第26朵花是什么顏色呢？生：26÷2=13（個(gè)），沒有余數(shù)，說(shuō)明第26朵花是這個(gè)周期的最后一朵花，是紅色。師：大家都掌握得很好！通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在解決周期問題時(shí)，可以用除法來(lái)計(jì)算，先找出周期的長(zhǎng)度，然后用總數(shù)除以周期長(zhǎng)度，得到的商就是完整的周期數(shù)，余數(shù)就是下一個(gè)周期中元素的位置。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，直觀地感受周期現(xiàn)象的重復(fù)過程，從而找到第17面彩旗的顏色，讓學(xué)生初步體驗(yàn)解決周期問題的方法。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考更簡(jiǎn)便的方法，引出除法計(jì)算法。通過詳細(xì)講解除法算式中各部分的含義與周期現(xiàn)象中元素位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解用除法解決周期問題的原理，掌握解決周期問題的方法。同時(shí)，通過不同的例子進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用除法解決周期問題的能力。3.生活中的周期現(xiàn)象師：同學(xué)們，在我們的生活中也有很多周期現(xiàn)象，你能說(shuō)一說(shuō)你身邊的周期現(xiàn)象嗎？生1：我們一周有七天，星期一到星期日不斷重復(fù)，這是周期現(xiàn)象。生2：一年有十二個(gè)月，春夏秋冬四季更替，也是周期現(xiàn)象。生3：每天都有白天和黑夜，這也是周期現(xiàn)象。師：同學(xué)們說(shuō)得都很好！周期現(xiàn)象在我們的生活中無(wú)處不在。那你能不能用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)生活中的問題呢？比如，公園里的花壇按照一定的規(guī)律擺放著鮮花，第一盆是月季花，第二盆是牡丹花，第三盆是菊花，第四盆是百合花，然后又按照這樣的順序重復(fù)擺放。如果第30盆花是什么花，你會(huì)算嗎？生：30÷4=7（個(gè)）……2（盆），所以第30盆花是牡丹花。師：非常棒！同學(xué)們已經(jīng)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題了。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生尋找生活中的周期現(xiàn)象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，通過解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)周期知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)按照規(guī)律在括號(hào)里畫出每組的第32個(gè)圖形。（1）△○□△○□△○□……（）（2）○○□△○○□△○○□△……（）（3）☆★○△☆★○△☆★○△……（）（學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌交流答案）師：我們一起來(lái)看一下這幾道題。第一題，它的周期是△○□，一個(gè)周期有3個(gè)圖形，32÷3=10（個(gè)）……2（個(gè)），余數(shù)是2，說(shuō)明第32個(gè)圖形是一個(gè)周期中的第2個(gè)圖形，也就是○。第二題，周期是○○□△，一個(gè)周期有4個(gè)圖形，32÷4=8（個(gè)），沒有余數(shù)，說(shuō)明第32個(gè)圖形是這個(gè)周期的最后一個(gè)圖形，也就是△。第三題，周期是☆★○△，一個(gè)周期有4個(gè)圖形，32÷4=8（個(gè)），沒有余數(shù)，所以第32個(gè)圖形是△。同學(xué)們都做對(duì)了嗎？生：做對(duì)了。設(shè)計(jì)意圖：通過基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固用除法計(jì)算確定周期中某個(gè)位置圖形的方法，加深對(duì)周期概念和除法運(yùn)算的理解，提高學(xué)生的計(jì)算能力和分析問題的能力。2.提高練習(xí)有一列數(shù)：5，6，2，4，5，6，2，4……（1）第129個(gè)數(shù)是多少？（2）這129個(gè)數(shù)相加的和是多少？（學(xué)生自主思考，嘗試解答）師：我們先來(lái)看第一小題，這列數(shù)的規(guī)律是5，6，2，4這四個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，周期是4。129÷4=32（個(gè)）……1（個(gè)），余數(shù)是1，說(shuō)明第129個(gè)數(shù)是一個(gè)周期中的第1個(gè)數(shù)，也就是5。師：那第二小題呢，我們先求出一個(gè)周期中這四個(gè)數(shù)的和，5+6+2+4=17。一共有32個(gè)完整的周期，再加上第129個(gè)數(shù)5，所以這129個(gè)數(shù)相加的和是17×32+5=549。同學(xué)們明白了嗎？生：明白了。設(shè)計(jì)意圖：提高練習(xí)旨在進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決更復(fù)雜的周期問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，綜合考慮周期的規(guī)律和數(shù)的運(yùn)算，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和邏輯思維能力。3.拓展練習(xí)如圖，將一些△按照一定的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有1個(gè)△，第2個(gè)圖形有5個(gè)△，第3個(gè)圖形有9個(gè)△，……，照這樣的規(guī)律，第10個(gè)圖形有多少個(gè)△？△△△△△△△△△△△△△……（學(xué)生小組討論，合作探究）師：我們一起來(lái)觀察這些圖形，看看它們有什么規(guī)律。從第1個(gè)圖形到第2個(gè)圖形，增加了幾個(gè)△？生：增加了4個(gè)△。師：從第2個(gè)圖形到第3個(gè)圖形呢？生：也增加了4個(gè)△。師：所以我們可以發(fā)現(xiàn)，每相鄰兩個(gè)圖形，后面的圖形比前面的圖形多4個(gè)△。那么第1個(gè)圖形有1個(gè)△，第2個(gè)圖形就有1+4=5個(gè)△，第3個(gè)圖形有1+4×2=9個(gè)△，第4個(gè)圖形有1+4×3=13個(gè)△，以此類推，第10個(gè)圖形有1+4×9=37個(gè)△。同學(xué)們還有其他的方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的見解）設(shè)計(jì)意圖：拓展練習(xí)通過讓學(xué)生觀察圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。小組討論的方式可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣和成就感。（四）課堂總結(jié)1.回顧知識(shí)師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)單的周期”這一課，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)你學(xué)到了哪些知識(shí)？生1：我認(rèn)識(shí)了周期現(xiàn)象，知道了什么是周期。生2：我學(xué)會(huì)了用除法來(lái)解決周期問題，通過計(jì)算余數(shù)可以確定周期中某個(gè)位置的元素。生3：我還知道了生活中有很多周期現(xiàn)象，比如星期、季節(jié)等。師：同學(xué)們總結(jié)得很全面。我們學(xué)習(xí)了周期的概念，知道了周期現(xiàn)象是按照一定的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的。在解決周期問題時(shí)，我們可以先找出周期的長(zhǎng)度，然后用總數(shù)除以周期長(zhǎng)度，根據(jù)余數(shù)來(lái)確定所求位置的元素。2.總結(jié)方法師：在解決周期問題的過程中，我們用到了哪些方法呢？生1：我們可以用畫圖的方法來(lái)找出周期中的元素，但是當(dāng)數(shù)量比較大時(shí)，畫圖就不太方便了。生2：用除法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，只要算出余數(shù)就可以知道所求元素在周期中的位置。師：對(duì)！畫圖法可以幫助我們直觀地理解周期現(xiàn)象，但是在解決復(fù)雜問題時(shí)，除法計(jì)算法更加高效。我們要根據(jù)具體情況選擇合適的方法。3.拓展應(yīng)用師：周期現(xiàn)象在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如音樂中的節(jié)奏、舞蹈中的動(dòng)作編排等都有周期規(guī)律。同學(xué)們課后可以繼續(xù)觀察生活中的周期現(xiàn)象，并用我們今天所學(xué)的知識(shí)去解釋和解決一些相關(guān)的問題。設(shè)計(jì)意圖：通過課堂總結(jié)，讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和方法，加深對(duì)周期概念和解決周期問題方法的理解和記憶。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。五、課堂總結(jié)1.知識(shí)梳理引導(dǎo)學(xué)生回顧周期現(xiàn)象的定義和特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)周期是按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的?？偨Y(jié)用除法解決周期問題的方法，包括如何確定周期長(zhǎng)度、如何用總數(shù)除以周期長(zhǎng)度得到商和余數(shù)，以及如何根據(jù)余數(shù)確定周期中某個(gè)位置的元素?；仡櫳钪谐Ｒ姷闹芷诂F(xiàn)象，如時(shí)間、季節(jié)、日月星辰的運(yùn)行等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)周期現(xiàn)象在生活中的普遍性。2.能力提升通過解決各種類型的周期問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、邏輯思維能力和計(jì)算能力。在小組討論和交流中，提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。3.情感體驗(yàn)讓學(xué)生在探索周期規(guī)律的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的奇妙和樂趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。通過解決生活中的周期問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)思維思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。六、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和探索周期現(xiàn)象，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了周期的概念和解決周期問題的方法。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體