第第頁浙江省金華市2024-2025學年九年級第二學期數(shù)學中考4月畢業(yè)水平模擬卷一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分)1．2的相反數(shù)是（） A．12 B．?12 C．22．下列圖標中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．騰訊云 B．微云人工智能C．天元人工智能 D．阿里云3．截至3月12日，《哪吒2》全球總票房已突，位居全球動畫電影票房榜第1名.全球影史票房榜第6位.其中科學記數(shù)法可表示為（）A．1.49×109 B．14.9×109 C．4．下列各點中，不在反比例函數(shù)y=?6A．(2，-3) B．(-2，-3) C．(-2，3) D．(3，-2)5．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若∠AGE=40°A．50° B．65° C．70 第5題圖 第6題圖6．近年來中國高鐵發(fā)展迅速，下圖是中國高鐵營運里增長率折線統(tǒng)計圖程增長率折線統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A．2020年中國高鐵營運里程增長率最大B．2023年中國高鐵營運里程增長率比2022年高1.4%C．2020年至2024年，中國高鐵營運里程逐年增長D．2021年到2022年中國高鐵營運里程下降7．凸透鏡成像的原理如圖所示，AD//I//BC.若焦點F1到物體AH的距離與到凸透鏡的中心O的距離之比為6:5，若物體AH=4?cm，則其像A．53?cm B．3?cm C． 第7題圖 第8題圖8．我國古代著作《九章算術》中，一次方程組是由算籌布置而成，如圖1，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，得到方程組為x+4y=10,6x+11y=34A．2x+y=7x+3y=11 B．2x+y=12,x+3y=11 C．2x+y=7,x+3y=6 9．如圖是鋪設在人行道上地板磚的一部分，它由正六邊形和菱形無縫隙鑲嵌而成。A、B、C、D為各多邊形頂點，已知正六邊形的邊長為1，則四邊形ABCD的面積為（）A．33 B．732 C．4 第9題圖 第10題圖10．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點E，過點B作BF⊥AD于點F，與AC相交于點G.已知GE=2,AG=5，則當ED=EC時，下列三角形中，面積一定能求出的是()A．△BCE B．△CDE C．△BFD D．△ABD二、填空題(本題有6小題,每題3分,共18分)11．如圖為小明微信賬單.收到微信紅包3.71元顯示“+3.71”，則掃碼付款7.35元，在陰影處顯示的是.12．不等式3+2x≤?1的解集是13．學校組織學生開展科技活動，安排了三個館，小明與小慧都可以從這三個館中任選一個參加活動，則他們選擇同一個館的概率是14．如圖，小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處，又從點B處沿南偏東65°方向行走至點C處，則∠ 第14題圖 第15題圖 第16題圖15．如圖，分別在三角形紙板ABC的頂點A,B處系一根線，把該三角形紙片懸掛起來，在紙板上分別畫出懸線的延長線AD和BE，相交于點P?AB=6,AC=8,BC=10.則CP的長度是.16．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，點D是AC的中點，以B為圓心，BD長為半徑作圓.若⊙B與線段AC有兩個交點，則BC滿足的條件是.三、解答題(本題有8小題,共72分)17．計算：1318．小明的解題過程如下，請指出首次出現(xiàn)錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.先化簡，再求值：2aa2?4解：原式==20?a+2=a?2?0③當a=?1時.原式=?319．尺規(guī)作圖問題：如圖1，已知∠ABC，用尺規(guī)作圖方法作以BA,BC為鄰邊的平行四邊形ABCD（1）如圖2，根據(jù)作圖痕跡，判定四邊形ABCD為平行四邊形的依據(jù)是什么？（2）在圖1中，請你再作一個平行四邊形ABCD(方法與上題不一樣，保留作圖痕跡，不需要證明).20．某學校制作了甲、乙、丙三個簡易機器人，為了從中推選一個參加市級比賽，教師評委從“運動、感知、協(xié)同”三種能力的表現(xiàn)進行打分，得到如下統(tǒng)計表(單位：分)，200名學生逐委進行投票推薦，每人選擇其中一個，得到扇形統(tǒng)計圖.教師評委量分統(tǒng)計表組別運動感知協(xié)同甲858890乙888382丙838080學生評委投票結果扇形統(tǒng)計圖推選方案：①學生評委投票，每票記1分②將運動、感知、協(xié)同和學評委投票得分按3：2：2：3的比例確定總成績；③推薦總成績最高的。（1）求學生評委投給甲和乙兩個機器人的票數(shù)分別是多少？（2）丙成績明顯最低，已求得甲總成績?yōu)?0.9分，現(xiàn)要從甲、乙兩個機器人中選擇參加去解。比賽，你認為推選哪個？為什么？21．如圖，在矩形ABCD中，AD=4,AB=5，點E,F分別在邊BC,CD上，滿足∠AEB=（1）求證：△ABE∽△FCE.（2）若∠AFE=90°22．如圖1，M,N兩個實心直棱柱疊成的“幾何體”水平放置在直棱柱容器內(nèi)，三個直棱柱底面均為正方形.現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止.在注水過程中，水面高度y?cm與注水時間t?（1）容器內(nèi)“幾何體”的高度是多少?水淹沒該“幾何體”需要多少時間？（2）求注水的速度.（3）求直棱柱M的底面邊長.23．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2（1）請用含a的代數(shù)式表示b.（2）若該拋物線關于y軸對稱后的圖象經(jīng)過點(3，0)，求該拋物線的函數(shù)表達式.（3）當1<x<3時，對于每一個x的值，y<x始終成立，試求a的取值范圍.24．如圖，在?ABCD中，過A,B,C三點的⊙O交CD于點E，連結AE（1）求證：AD=AE.（2）如圖2，已知AD為⊙O的切線，連結AO并延長交BE于點G.①求證：∠ABG=2②若BGEG=2

答案解析部分1．【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)的負數(shù)。

【解答】2的相反數(shù)是－2.故選D.

【點評】本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握相反數(shù)的定義，即可完成。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，A不符合題意；

B、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，B不符合題意；

C、該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，C不符合題意；

D、該圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，D符合題意.故答案為：D.【分析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.3．【答案】C【解析】【解答】解1.49×10故答案為：C.【分析】把一個絕對值不小于1的數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是正整數(shù)，n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減1），這種形式的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、當x=2時，y=?6x=?62=?3，

∴點2，?3在反比例函數(shù)y=?6x的圖象上，A不符合題意；

B、當x=?2時，y=?6x=?6?2=3≠?3，

∴點?2，?3不在反比例函數(shù)y=?6x的圖象上，B符合題意；

C、當x=?2時，y=?6x=?6?2故答案為：B.【分析】將點坐標代入反比例函數(shù)解析式中，即可驗證該點是否在函數(shù)圖象上.5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，延長DC，

由折疊的性質(zhì)可得∠BCE=∠BCM，

∵AB∥CD，∠AGE=40°，

∴∠DCE=∠AGE=40°，∠ABC=∠BCM，

∴∠ECM=180°?∠DCE=140°，

∴∠BCE=∠BCM=70°，

∴∠ABC=∠BCM=70°.故答案為：C.【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠AGE=40°，再通過折疊的性質(zhì)得到∠BCE=∠BCM=70°，然后由平行線的性質(zhì)求得∠ABC=∠BCM=70°.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、由折線統(tǒng)計圖可得，2020年中國高鐵營運里程增長率最大，A正確；

B、6.64%?5.24%=1.4%，故2023年中國高鐵營運里程增長率比2022年高1.4%，B正確；

C、2020至2024年間每年增長率均為正數(shù)，故2020年至2024年，中國高鐵營運里程逐年增長，C正確；

D、2020至2024年間每年增長率均為正數(shù)，故2021年到2022年中國高鐵營運里程逐年增長，D錯誤.故答案為：D.【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖所給信息，對選項中的信息進行判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接OB，

由題意可得AH⊥HG，OB⊥HG，CG⊥HG，

∴∠AHF1=∠BOF1=90°，

∴△AHF1~△BOF1，

∴AHBO=故答案為：C.【分析】由題意可得AH⊥HG，OB⊥HG，CG⊥HG，易證△AHF8．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)圖1的方程組可得第1列的算籌對應x的系數(shù)，第2列的算籌對應y的性質(zhì)，第3列的算籌對應等式右邊的常數(shù)項，對比已知示例可得2方程組為2x+y=7x+3y=11故答案為：A.【分析】本題關鍵在于理解算籌排列與方程組的對應關系，通過對比已知示例和選項數(shù)值，確定正確方程組.9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，由題意可得MP=NQ=12，AM=CQ=32，DP=BN=2，CP=3，

∴AB=AD=CD=BC=7，

∵BN=OD=2，CN=CO=1，∠BNC=∠COD=120°，

∴△BNC?△DOC故答案為：73【分析】利用正六邊形和菱形的性質(zhì)可得MP=NQ=12，AM=CQ=32，DP=BN=2，CP=3，再通過勾股定理證得AB=AD=CD=BC=10．【答案】A【解析】【解答】解：∵EG=2，AG=5，

∴AE=AG+EG=7，

∵AC⊥BD，BF⊥AD，

∴∠BEG=∠AED=∠BFD=90°，

∴∠EBG+∠BGE=∠EBG+∠BDF=90°，

∴∠BGE=∠BDG，

∴△BEG~△BFD，

∴BEAE=EGED，

∴BE·ED=AE·EG=14，

故答案為：A.【分析】由余角的性質(zhì)可得∠BGE=∠BDG，進而證得△BEG~△BFD，再利用相似三角形的性質(zhì)證得BE·ED=AE·EG=14，故可得S△BCE11．【答案】-7.35【解析】【解答】解：掃碼付款7.35元，在陰影處顯示的是-7.35.故答案為：-7.35.【分析】由題意可得收入為正，支出為負，故掃碼付款7.35元，在陰影處顯示的是-7.35.12．【答案】x≤-2【解析】【解答】解：3+2x≤?1，

2x≤?4，

x≤?2.故答案為：x≤?2.【分析】利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行求解.13．【答案】1【解析】【解答】解：樹狀圖如圖，記三個館分別為A館、B館、C館，

∴P=39故答案為：13【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，可得共有9中情況，其中他們選擇同一個館的情況有3種，故他們選擇同一個的概率為1314．【答案】105°【解析】【解答】解：如圖，

由題意可得AD∥BE，∠DAB=40°，∠EBC=65°，

∴∠EBA=∠DAB=40°，

∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=105°.故答案為：105°.【分析】在點B處建立坐標系，可得AD||BE，利用平行線的性質(zhì)得到∠EBA=∠DAB=40°，進而求得∠ABC15．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，連接CP并延長交AB于點F，

由題意可得AD、BE、CF都是△ABC的中線，

∴CP：PF=2：1，

∵AB=6，AC=8，BC=10，

∴AB2+AC2=BC2，AF=12AB=3故答案為：273【分析】由題意可得AD、BE、CF都是△ABC的中線，由△ABC的三邊長可判定∠CAB=90°，進而通過勾股定理計算出CF的長度，再利用中線的性質(zhì)求得CP的長度.16．【答案】2≤BC【解析】【解答】解：如圖1，當BD⊥AC時，

∵點D是AC的中點，BD⊥AC

∴BC=AB=2，

此時⊙B與線段AC只有一個交點D；

如圖2，當BD=BC時，作BE⊥AC，

∵AB=AC=2，點D是AC的中點，

∴AD=CD=12AC=1，

∵BE⊥AC，BD=BC，

∴DE=CE=12CD=12，∠BED=∠BEC=90°，

∴BE2=AB2?AE2=BC2?CE2，

∴BC=4?322+122=2，

此時⊙B與線段AC有2個交點；

當BD=AB=2故答案為：2≤BC≤【分析】當⊙B經(jīng)過點C時，BD=BC，作BE⊥AC，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE、CE的長度，再利用勾股定理求得BC=2；當⊙B經(jīng)過點A時，BD=AB，作BF⊥AC，由等腰三角形的性質(zhì)可得AF、CF的長度，再利用勾股定理求得BC=6；當BD⊥AC時，此時⊙B與線段AC只有一個交點D，利用垂直平分線的性質(zhì)可得BC=AB=2，綜上所述，2≤17．【答案】原式=9?2【解析】【分析】分別對負指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值進行化簡，再進行實數(shù)的混合運算.18．【答案】解：錯誤的：①.正確的解答：原式=當a=?1時，原式【解析】【分析】觀察解題過程可知小明的第一步計算就錯了，正確步驟應該進行通分，再進行同分母的分式加減運算，化簡后代入a的值計算出代數(shù)式的值.19．【答案】（1）解：一組對邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形.（2）解：如圖3，

依據(jù)：兩組對邊分別相等的四邊形叫做平行四邊形.【解析】【分析】(1)根據(jù)作圖痕跡可得AB=∥CD20．【答案】（1）解：甲得票數(shù)：200×33%乙得票數(shù)：200×37%（2）解：乙總成績：110∵甲組總成績<乙組總成績，∴推薦乙組參加市級比賽.【解析】【分析】(1)利用扇形統(tǒng)計圖中的百分比計算出學生評委投給甲和乙兩個機器人的票數(shù).

(2)根據(jù)統(tǒng)計表中乙的各項成績按照得分比例計算出乙的總成績，可得甲組總成績<乙組總成，故推薦乙組參加市級比賽.21．【答案】（1）證明：∵矩形ABCD,∴∵∠AEB（2）在Rt△ADF中，AF∵∠C∵∠AEB∴△ABE∴ABAD=【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)可得∠B=∠C=90°，又有∠AEB=∠FEC，進而證得△ABE∽△FCE.22．【答案】（1）解：容器內(nèi)“幾何體”的高度是9cm，水淹沒該“幾何體”需要10s時間.（2）解：設勻速注水的水流速度為x?BC段：注滿用時22?10=12(?s)，這段高度為12?9=312x=36×3，解得所以注水的速度為9（3）解：設AB所在直線的函數(shù)表達式為y=7當x=4時，直棱柱M的高度為y設直棱柱M底面的邊長為acm.則9×4=36?a所以，直棱柱M的底面邊長為125【解析】【分析】(1)觀察圖象可得容器內(nèi)“幾何體”的高度是9cm，水淹沒該“幾何體”需要10s時間.

(2)設勻速注水的水流速度為x?cm3/s，由圖象可得BC段注滿用時12s，水面高度為3cm，根據(jù)水的體積可列出方程12x=36×3，解得x=9，故注水的速度為9?cm3/s.

(3)設AB所在直線的函數(shù)表達式為y=kx23．【答案】（1）解：由題意得a+b+c∴（2）解：該拋物線關于y軸對稱后的圖象經(jīng)過(3，0)，則對稱前該拋物線經(jīng)過點