第二單元軸對(duì)稱和平移一、軸對(duì)稱圖形。1、把一個(gè)圖形沿著某--條直線對(duì)折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫作對(duì)稱軸。2、畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法：先找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)各對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等的特點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另--側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后按已知圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就畫(huà)出與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。二、平移。1、平移的意義：物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫作平移。2、判斷圖形平移的方向和距離的方法：可以根據(jù)該圖形上某個(gè)點(diǎn)或某條線段平移的方向和距離來(lái)判斷。3、在方格紙上畫(huà)平移圖形的方法：找出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(或關(guān)鍵線段)，按要求平移相應(yīng)的格數(shù)，然后再把這些點(diǎn)(或關(guān)鍵線段)按原圖形的形狀連接起來(lái)，得到平移后的圖形。三、設(shè)計(jì)圖案。1、復(fù)雜、美麗的圖案可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱得到。2、利用平移或軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案的方法：(1)畫(huà)出或選擇一個(gè)基本圖形。(2)確定圖形變化的方式：平移要定好方向和平移的格數(shù);軸對(duì)稱要確定好對(duì)稱軸，選好關(guān)鍵點(diǎn)(或線段)。(3)畫(huà)出設(shè)計(jì)的圖案。一、選擇題1．（2022秋·廣東湛江·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（

）。A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．長(zhǎng)方形 D．正方形2．（2021秋·遼寧大連·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下列圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（

）。A． B． C． D．3．（2020秋·遼寧大連·五年級(jí)校考期末）下面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A．① B．② C．③ D．④4．（2020秋·廣東揭陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）將一張正方形紙按下圖所示的方式兩次折疊，折疊后再按圖所示沿MN剪開(kāi)，則可得（

）。A．多個(gè)等腰直角三角形 B．一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形C．四個(gè)相同的正方形 D．兩個(gè)相同的正方形5．（2021秋·四川甘孜·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A． B．C． D．6．（2022秋·廣東湛江·五年級(jí)統(tǒng)考期末）圖形平移后，（

）發(fā)生了改變。A．形狀 B．大小 C．位置二、填空題7．（2021秋·甘肅酒泉·五年級(jí)統(tǒng)考期末）填一填。圖A向()平移()格得到圖B；圖B向()平移()格得到圖C。8．（2022秋·四川成都·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下圖是軸對(duì)稱漢字的一半，請(qǐng)你寫(xiě)出是這個(gè)漢字是()。9．（2021秋·廣東韶關(guān)·五年級(jí)期末）在如圖所示的平面圖形中，對(duì)稱軸最多的是()，對(duì)稱軸最少的是()。10．（2021秋·四川成都·五年級(jí)統(tǒng)考期末）在一張方格紙里，將一個(gè)長(zhǎng)方形先向上平移2格，冉向右平移4格，冉向下平移3格，最后向左平移4格，這時(shí)長(zhǎng)方形的位置相當(dāng)于由原來(lái)的位置向()平移()格。11．（2023秋·陜西咸陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，圖形()（填“甲”或“乙”）先向下平移()格，再向右平移()格就能和右邊的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。12．（2023秋·陜西漢中·五年級(jí)統(tǒng)考期末）下面的國(guó)旗中，是軸對(duì)稱圖形的有()。（填序號(hào)）三、判斷題13．（2022秋·陜西漢中·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，圖B是由圖A向右平移2格得到的。()14．（2022秋·遼寧朝陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，沿著這條直線對(duì)折它們一定完全重合。()15．（2020秋·遼寧沈陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）平移只改變了圖形的位置，形狀和大小沒(méi)有變。()16．（2023秋·陜西咸陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末），左圖有2條對(duì)稱軸。()四、作圖題17．（2023秋·廣東湛江·五年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）把圖中的長(zhǎng)方形向上平移3格。（2）把圖中的三角形向右平移5格。（3）畫(huà)圖中的平行四邊形的軸對(duì)稱圖形。18．（2020秋·廣東揭陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）畫(huà)出房子的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）將房子向右平移8格，再向下平移5格。

19．（2023秋·陜西漢中·五年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形M的軸對(duì)稱圖形。（2）畫(huà)出平行四邊形先向右平移5格，再向下平移3格后的圖形。20．（2023秋·陜西咸陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）以直線MN為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）畫(huà)出圖形A向左平移6格，再向下平移1格后的圖形C。五、解答題21．（2021秋·遼寧沈陽(yáng)·五年級(jí)東北育才雙語(yǔ)學(xué)校校考期末）畫(huà)出下面圖形向右平移9格后的圖形，該圖形有（

）條對(duì)稱軸。

22．（2022秋·陜西延安·五年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是。（1）點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（

），點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）將、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)都加上4后，得到新的三角形，在圖中畫(huà)出三角形。（3）三角形是三角形向（

）平移（

）格后得到的。23．（2022秋·山西呂梁·五年級(jí)?？计谀┬πΞ?huà)了一個(gè)這樣的精美圖案（如下圖），請(qǐng)你認(rèn)真觀察，這幅圖案是怎樣得到的，然后在下面的方格紙上也設(shè)計(jì)一個(gè)不一樣的精美圖案。參考答案1．D【分析】一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；折疊的這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，依此畫(huà)出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，然后再選擇即可?！驹斀狻緼．等邊三角形有3條對(duì)稱軸。B．等腰三角形有1條對(duì)稱軸。C．長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。D．正方形有4條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸最多的是正方形。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)稱軸的畫(huà)法及數(shù)量，是解答此題的關(guān)鍵。2．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，先找出對(duì)稱軸，從而得出對(duì)稱軸最多的圖形。【詳解】A．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；B．有0條對(duì)稱軸；C．有1條對(duì)稱軸；D．有3條對(duì)稱軸。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)稱軸的位置與數(shù)量。3．D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條虛線對(duì)折，兩側(cè)的圖形完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：圖形①、②、③是軸對(duì)稱圖形，圖形④不是軸對(duì)稱圖形。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的辨認(rèn)，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可解答。4．C【分析】根據(jù)將一張正方形的紙片按如圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿折痕MN裁剪，可以動(dòng)手折疊，再進(jìn)行裁剪，即可得出答案?！驹斀狻繃?yán)格按照?qǐng)D中的順序向右上對(duì)折，向左上角對(duì)折，過(guò)直角頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，沿垂線剪開(kāi)，展開(kāi)后可得到四個(gè)相同的正方形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)。5．A【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答。【詳解】A。，不是軸對(duì)稱圖形；B．，是軸對(duì)稱圖形；C．，是軸對(duì)稱圖形；D．，是軸對(duì)稱圖形。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形意義的靈活應(yīng)用。6．C【分析】根據(jù)平移的含義：平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可知，平移是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圖形平移后，位置發(fā)生了改變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題。7．右7下5【分析】根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的方向和格數(shù)，即可知道整個(gè)圖形移動(dòng)的方向和距離?！驹斀狻繄DA向右平移7格得到圖B；圖B向下平移5格得到圖C。【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形平移方面的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。8．非【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩邊部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，這個(gè)漢字是一個(gè)“非”字?！军c(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。9．②①【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩邊部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，找出每個(gè)圖形對(duì)稱軸的條數(shù)，解答即可?！驹斀狻竣伲L(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；②，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；③，等邊三角形有3條對(duì)稱軸；④，正六邊形有6條對(duì)稱軸；⑤，正方形有4條對(duì)稱軸。所以對(duì)稱軸最多的是②，對(duì)稱軸最少的是①?！军c(diǎn)睛】此題考查數(shù)對(duì)稱軸的條數(shù)，掌握對(duì)稱軸的概念是解題關(guān)鍵。。10．下1【分析】把一個(gè)圖形整體沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種運(yùn)動(dòng)叫做平移，按題意要求平移作圖，觀察即可解答?！驹斀狻?為原始圖形，2是向上平移2格后圖形，3是再向右平移4格后的圖形，4是再向下平移3格后的圖形，5是最后向左平移4格后的圖形；觀察位置可知，此時(shí)的位置相當(dāng)于由原來(lái)的位置向下平移1格?！军c(diǎn)睛】本題考查了平移后相對(duì)位置的知識(shí)點(diǎn)，可以用作圖法解答，直觀清楚。11．乙16【分析】觀察圖形可知，圖形乙是直角三角形，梯形是一個(gè)直角梯形，由“兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形”；再根據(jù)平移的特征，把圖形乙的各頂點(diǎn)先分別向下平移1格、再向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖，圖形乙（填“甲”或“乙”）先向下平移1格，再向右平移6格就能和右邊的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。【點(diǎn)睛】作平移后的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)）位置的確定是關(guān)鍵。12．②③④【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，據(jù)此解答?！驹斀狻竣伲皇禽S對(duì)稱圖形；②，是軸對(duì)稱圖形；③，是軸對(duì)稱圖形；④，是軸對(duì)稱圖形。下面的國(guó)旗中，是軸對(duì)稱圖形的有②③④?！军c(diǎn)睛】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義進(jìn)行解答。13．×【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)，平移后的圖形位置改變，形狀、大小和方向都不變，據(jù)此解答?！驹斀狻繄DB是由圖A向右平移4格得到的。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握平移的概念及特征是解答本題的關(guān)鍵。14．√【分析】在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此解答?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，沿著這條直線對(duì)折它們一定完全重合。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際中的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。15．√【詳解】平移是物體或圖形的位置發(fā)生變化，而形狀、大小不變。平移時(shí)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變。如電梯的運(yùn)行就是平移。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√16．×【分析】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，由此分析圖的對(duì)稱軸條數(shù)，即可解答?！驹斀狻咳鐖D所示：，有1條對(duì)稱軸。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量，掌握對(duì)稱軸的定義是解題關(guān)鍵。17．（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)分別向上平移3格，依次連接即可得到后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，將三角形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到后的圖形。（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找到平行四邊形的各頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)后，依次連接各點(diǎn)即可?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】掌握作平移后圖形、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。18．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫(huà)出原圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)平移的特征，將房子的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移8格，再向下平移5格依次連接，畫(huà)出平移后的房子?！驹斀狻浚?）如下圖：（2）如下圖：

【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形以及作平移后的圖形。19．（1）（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的左邊畫(huà)出圖M的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可（2）根據(jù)平移的特征，把圖中的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，再向下平移3格，依次連結(jié)即平移后的圖形?！驹斀狻浚?）（2）見(jiàn)下圖：【點(diǎn)睛】作軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形，關(guān)鍵是對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）位置的確定。20．（1）（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的左邊畫(huà)出圖A的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點(diǎn)分別向左平移6格，再向下平移1格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形C。【詳解】（1）見(jiàn)下圖；（2）見(jiàn)下圖：【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形，關(guān)鍵是對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）位置的確定。21．見(jiàn)詳解；0【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖中各頂點(diǎn)分別向右移動(dòng)9格再依次連接即可；（2）在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)