人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1專題拓展課一氣體變質量問題和關聯(lián)氣體問題〖學習目標要求〗1.理解變質量問題的特點，能夠應用玻意耳定律分析打氣問題和抽氣問題。2.掌握關聯(lián)氣體問題的分析方法。拓展點1氣體變質量問題1.打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題。只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化問題。2.抽氣問題從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。3.灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質量問題。分析這類問題時，可以把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體看作整體來作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發(fā)生變化，屬于變質量問題，不能用氣體變化規(guī)律求解。如果選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質量氣體的狀態(tài)變化，可用氣體變化規(guī)律求解?！祭?〗(2021·湖北武漢市高二月考)在抗擊新冠肺炎疫情期間，很多公共場所采用壓縮式噴霧器來消毒。如圖所示，噴霧器藥液桶的總容積為V0，初始時，進液口和噴液口均關閉，桶內藥液上方空氣的壓強為3p0，體積為eq\f(V0,3)。打開噴液口，噴灑消毒液，一段時間后關閉噴液口，此時藥液桶內空氣的壓強為2p0。不考慮打氣筒與藥液桶連接管內空氣的體積，整個過程視為等溫變化，大氣壓為標準大氣壓強p0。(1)關閉噴液口時，已噴出的消毒液體積是多少？(2)每次打氣，能打入壓強為p0、體積為eq\f(V0,20)的空氣，為了使藥液桶內空氣壓強不小于3p0，至少需要打氣多少次？〖答案〗(1)eq\f(V0,6)(2)10次〖解析〗(1)以封閉氣體為研究對象，由于氣體發(fā)生等溫變化，可知3p0×eq\f(V0,3)＝2p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)解得ΔV＝eq\f(V0,6)。(2)等溫變化可得2p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)＋np0×eq\f(V0,20)＝3p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)解得n＝10次?！祭?〗(2021·江西南昌市高二月考)潛水艇是通過控制艇內水箱的水量從而改變自重來實現(xiàn)升降的。某潛水艇位于水面下200m，艇上有一貯氣鋼筒通過排氣管(有氣閥)與水箱相連。貯氣鋼筒的容積V1＝5m3，筒內貯有高壓氣體。體積V2＝10m3的水箱通過與海水相連的排氣孔注滿海水?，F(xiàn)開啟排氣閥，貯氣鋼筒內一部分氣體壓入水箱將水箱中的海水全部排出，若忽略高壓氣體壓入水箱過程的溫度變化，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，海水密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2)。求：(1)潛水艇所在深度的壓強為多少？(2)貯氣鋼筒內原來的高壓氣體的壓強至少為多少？〖答案〗(1)2.1×106Pa(2)6.3×106Pa〖解析〗(1)潛水艇位于水面下200m，則壓強為p′＝p0＋ρgh＝2.1×106Pa。(2)氣體做等溫變化，設原來氣體的壓強至少為p，則有pV1＝p′(V1＋V2)，即p×5＝2.1×106×(5＋10)解得p＝6.3×106Pa。〖針對訓練1〗(2021·山東青島市期末)如圖為某同學制作水火箭的示意圖。該同學將一個硬飲料瓶中裝適量的水，塞好膠塞后放在發(fā)射架上，此時封閉氣體的體積為400mL，氣體壓強為大氣壓強，瓶中水面距離膠塞的高度h＝20cm。用自行車氣嘴穿過膠塞，用氣筒向瓶內打氣，每次打進的氣體的體積為24mL，氣體壓強為大氣壓強。打氣n次后膠塞受到壓力達到60N，水和橡皮塞從瓶口壓出的同時，瓶飛向高空。已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，膠塞的橫截面積S＝4cm2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，環(huán)境溫度保持恒定。求：(1)水火箭發(fā)射瞬間氣體的壓強；(2)打氣次數(shù)n?！即鸢浮?1)1.48×105Pa(2)8〖解析〗(1)設水火箭發(fā)射瞬間氣體的壓強為p1，p1＋ρgh＝eq\f(F,S)解得p1＝1.48×105Pa。(2)由玻意耳定律可得p0(V＋nV0)＝p1V解得n＝8。拓展點2等溫變化過程中的關聯(lián)氣體問題1.問題特點玻璃管、連通器或汽缸被液柱或者活塞分隔成兩部分或多部分氣體，它們之間存在著壓強和體積的聯(lián)系。2.解題思路分別取每一部分氣體為研究對象，利用玻意耳定律分析列式，通過壓強或體積關系建立各部分氣體之間的聯(lián)系?！祭?〗〖2019·全國Ⅱ卷，33(2)〗如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p，現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強；(2)抽氣后氫氣的壓強和體積?！即鸢浮?1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4（p0＋p）V0,2p0＋p)〖解析〗(1)設抽氣前氫氣的壓強為p10，根據(jù)力的平衡條件得(p10－p)·2S＝(p0－p)S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)。②(2)設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2S＝p1·2S③抽氣過程中溫度保持不變，由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4（p0＋p）V0,2p0＋p)?！坚槍τ柧?〗(2020·吉林東北師大附中月考)有一兩端封閉、橫截面積均勻的U形玻璃管，兩臂的長度相等，分別封有適量的氣體1和氣體2，一段水銀柱把兩種氣體隔開，如圖所示。將此U形管兩端朝上豎直立起后，兩臂中氣柱的長度分別為L1＝12cm，L2＝18cm，此時氣體1的壓強為54cmHg；將此U形管平放在水平桌面上時(兩臂在同一水平面上),求兩臂中氣柱的長度各是多少？(設水銀柱不斷裂，沒有發(fā)生氣體從一臂通過水銀逸入另一臂中的情況。)〖答案〗11.25cm18.75cm〖解析〗平放時兩氣體的壓強相等，設為p。對氣體1，初狀態(tài)壓強p1＝54cmHg，根據(jù)玻意耳定律，有p1L1S＝pL1′S對氣體2，初狀態(tài)壓強p2＝p1＋ρgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2－L1))＝60cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p2L2S＝pL2′S根據(jù)幾何關系，有L1＋L2＝L1′＋L2′聯(lián)立得L1′＝11.25cmL2′＝18.75cm。1.(氣體變質量問題)(多選)(2021·福建龍巖市一模)如圖是某同學用手持式打氣筒對一只籃球打氣的情景。打氣前籃球內氣壓等于1.1atm，每次打入的氣體的壓強為1.0atm、體積為籃球容積的0.05倍，假設整個過程中籃球沒有變形，不計氣體的溫度變化()A.打氣后，球內每個氣體分子對球內壁的作用力增大B.打氣后，球內氣體分子對球內壁單位面積的平均作用力增大C.打氣6次后，球內氣體的壓強為1.4atmD.打氣6次后，球內氣體的壓強為1.7atm〖答案〗BC〖解析〗打氣后，由于氣體的溫度不變，分子平均動能不變，球內氣體分子對球壁的平均作用力不變，但是球內每個氣體分子對球內壁的作用力不一定增大，A錯誤；打氣后，球內氣體的壓強變大，即球內氣體分子對球內壁單位面積的平均作用力增大，B正確；打氣6次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×6×0.05V0＝pV0，解得p＝1.4atm即球內氣體的壓強為1.4atm，C正確，D錯誤。2.(氣體等溫變化過程的關聯(lián)氣體問題)(2021·廣西壯族自治區(qū)高二期末)如圖所示，一豎直放置在水平面上的容積為V的圓柱形汽缸，汽缸內盛有一定質量的氣體?；钊臋M截面積為S，活塞將氣體分隔成體積相同的A、B上下兩部分，此時A中氣體的壓強為pA(未知)?，F(xiàn)將汽缸緩慢平放在水平桌面上，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體的體積之比為1∶2，兩部分氣體的壓強均為1.5p0。在整個過程中，沒有氣體從一部分通過活塞進入另一部分，外界氣體溫度不變，汽缸壁光滑且導熱良好，活塞厚度不計，重力加速度為g，求：(1)pA的大??；(2)活塞的質量m?！即鸢浮?1)p0(2)eq\f(p0S,g)〖解析〗(1)對氣體A，由玻意耳定律可得pAVA＝p1V1其中VA＝eq\f(V,2)，V1＝eq\f(V,3)，p1＝1.5p0，解得pA＝p0。(2)對氣體B，由玻意耳定律可得pBVB＝p2V2其中pB＝pA＋eq\f(mg,S)＝p0＋eq\f(mg,S)，VB＝eq\f(V,2)，V2＝eq\f(2V,3)又因為p2＝1.5p0，解得m＝eq\f(p0S,g)。專題拓展課一氣體變質量問題和關聯(lián)氣體問題〖學習目標要求〗1.理解變質量問題的特點，能夠應用玻意耳定律分析打氣問題和抽氣問題。2.掌握關聯(lián)氣體問題的分析方法。拓展點1氣體變質量問題1.打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題。只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化問題。2.抽氣問題從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。3.灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質量問題。分析這類問題時，可以把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體看作整體來作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題。4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發(fā)生變化，屬于變質量問題，不能用氣體變化規(guī)律求解。如果選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質量氣體的狀態(tài)變化，可用氣體變化規(guī)律求解。〖例1〗(2021·湖北武漢市高二月考)在抗擊新冠肺炎疫情期間，很多公共場所采用壓縮式噴霧器來消毒。如圖所示，噴霧器藥液桶的總容積為V0，初始時，進液口和噴液口均關閉，桶內藥液上方空氣的壓強為3p0，體積為eq\f(V0,3)。打開噴液口，噴灑消毒液，一段時間后關閉噴液口，此時藥液桶內空氣的壓強為2p0。不考慮打氣筒與藥液桶連接管內空氣的體積，整個過程視為等溫變化，大氣壓為標準大氣壓強p0。(1)關閉噴液口時，已噴出的消毒液體積是多少？(2)每次打氣，能打入壓強為p0、體積為eq\f(V0,20)的空氣，為了使藥液桶內空氣壓強不小于3p0，至少需要打氣多少次？〖答案〗(1)eq\f(V0,6)(2)10次〖解析〗(1)以封閉氣體為研究對象，由于氣體發(fā)生等溫變化，可知3p0×eq\f(V0,3)＝2p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)解得ΔV＝eq\f(V0,6)。(2)等溫變化可得2p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)＋np0×eq\f(V0,20)＝3p0(eq\f(V0,3)＋ΔV)解得n＝10次?！祭?〗(2021·江西南昌市高二月考)潛水艇是通過控制艇內水箱的水量從而改變自重來實現(xiàn)升降的。某潛水艇位于水面下200m，艇上有一貯氣鋼筒通過排氣管(有氣閥)與水箱相連。貯氣鋼筒的容積V1＝5m3，筒內貯有高壓氣體。體積V2＝10m3的水箱通過與海水相連的排氣孔注滿海水?，F(xiàn)開啟排氣閥，貯氣鋼筒內一部分氣體壓入水箱將水箱中的海水全部排出，若忽略高壓氣體壓入水箱過程的溫度變化，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，海水密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2)。求：(1)潛水艇所在深度的壓強為多少？(2)貯氣鋼筒內原來的高壓氣體的壓強至少為多少？〖答案〗(1)2.1×106Pa(2)6.3×106Pa〖解析〗(1)潛水艇位于水面下200m，則壓強為p′＝p0＋ρgh＝2.1×106Pa。(2)氣體做等溫變化，設原來氣體的壓強至少為p，則有pV1＝p′(V1＋V2)，即p×5＝2.1×106×(5＋10)解得p＝6.3×106Pa?！坚槍τ柧?〗(2021·山東青島市期末)如圖為某同學制作水火箭的示意圖。該同學將一個硬飲料瓶中裝適量的水，塞好膠塞后放在發(fā)射架上，此時封閉氣體的體積為400mL，氣體壓強為大氣壓強，瓶中水面距離膠塞的高度h＝20cm。用自行車氣嘴穿過膠塞，用氣筒向瓶內打氣，每次打進的氣體的體積為24mL，氣體壓強為大氣壓強。打氣n次后膠塞受到壓力達到60N，水和橡皮塞從瓶口壓出的同時，瓶飛向高空。已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，膠塞的橫截面積S＝4cm2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，環(huán)境溫度保持恒定。求：(1)水火箭發(fā)射瞬間氣體的壓強；(2)打氣次數(shù)n?！即鸢浮?1)1.48×105Pa(2)8〖解析〗(1)設水火箭發(fā)射瞬間氣體的壓強為p1，p1＋ρgh＝eq\f(F,S)解得p1＝1.48×105Pa。(2)由玻意耳定律可得p0(V＋nV0)＝p1V解得n＝8。拓展點2等溫變化過程中的關聯(lián)氣體問題1.問題特點玻璃管、連通器或汽缸被液柱或者活塞分隔成兩部分或多部分氣體，它們之間存在著壓強和體積的聯(lián)系。2.解題思路分別取每一部分氣體為研究對象，利用玻意耳定律分析列式，通過壓強或體積關系建立各部分氣體之間的聯(lián)系?！祭?〗〖2019·全國Ⅱ卷，33(2)〗如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p，現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強；(2)抽氣后氫氣的壓強和體積。〖答案〗(1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4（p0＋p）V0,2p0＋p)〖解析〗(1)設抽氣前氫氣的壓強為p10，根據(jù)力的平衡條件得(p10－p)·2S＝(p0－p)S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)。②(2)設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2S＝p1·2S③抽氣過程中溫度保持不變，由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4（p0＋p）V0,2p0＋p)?！坚槍τ柧?〗(2020·吉林東北師大附中月考)有一兩端封閉、橫截面積均勻的U形玻璃管，兩臂的長度相等，分別封有適量的氣體1和氣體2，一段水銀柱把兩種氣體隔開，如圖所示。將此U形管兩端朝上豎直立起后，兩臂中氣柱的長度分別為L1＝12cm，L2＝18cm，此時氣體1的壓強為54cmHg；將此U形管平放在水平桌面上時(兩臂在同一水平面上),求兩臂中氣柱的長度各是多少？(設水銀柱不斷裂，沒有發(fā)生氣體從一臂通過水銀逸入另一臂中的情況。)〖答案〗11.25cm18.75cm〖解析〗平放時兩氣體的壓強相等，設為p。對氣體1，初狀態(tài)壓強p1＝54cmHg，根據(jù)玻意耳定律，有p1L1S＝pL1′S對氣體2，初狀態(tài)壓強p2＝p1＋ρgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2－L1))＝60cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p2L2S＝pL2′S根據(jù)幾何關系，有L1＋L2＝L1′＋L2′聯(lián)立得L1′＝11.25cmL2′＝18.75cm。1.(氣體變質量問題)(多選)(2021·福建龍巖市一模)如圖是某同學用手持式打氣筒對一只籃球打氣的情景。打氣前籃球內氣壓等于1.1atm，每次打入的氣體的壓強為1.0atm、體積為籃球容積的0.05倍，假設整個過程中籃球沒有變形，不計氣體的溫度變化()A.打氣