宿遷澤達職業(yè)技術學院《組合數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁宿遷澤達職業(yè)技術學院《組合數(shù)學》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-94、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+25、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)8、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.39、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大10、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、計算定積分的值為____。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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