本章優(yōu)化總結(jié)1/35

專題探究精講章末綜合檢測(cè)本章優(yōu)化總結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)2/35知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)3/35專題探究精講抽樣方法及應(yīng)用專題一三種抽樣方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)1．當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽輕易攪勻，可采取抽簽法；2．當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法；3．當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽樣法；4．當(dāng)總體由有顯著差異幾部分組成時(shí)，采取分層抽樣法．4/35例1

一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車都有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月產(chǎn)量以下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型3004506005/35按類用分層抽樣方法在這個(gè)月生產(chǎn)轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．(1)求z值；(2)B類，C類轎車各應(yīng)抽取多少？(3)在C類轎車中，按型號(hào)分層抽樣，應(yīng)各抽取多少？【思緒點(diǎn)撥】按類分層或者是按型號(hào)分層，抽樣比是相同．6/357/358/35用樣本頻率分布預(yù)計(jì)總體分布專題二利用樣本頻率分布表和頻率分布直方圖對(duì)總體情況作出預(yù)計(jì)，有時(shí)也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對(duì)總體預(yù)計(jì)．1．用樣本頻率分布預(yù)計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法步驟．2．莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是全部信息都能夠從圖中得到，二是便于統(tǒng)計(jì)和表示，但數(shù)據(jù)較多時(shí)不方便．9/35例2(年高考遼寧卷改編)為了比較注射A，B兩種藥品后產(chǎn)生皮膚皰疹面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥品A，另一組注射藥品B.表1和表2分別是注射藥品A和藥品B后試驗(yàn)結(jié)果．(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥品A后皮膚皰疹面積頻數(shù)分布表皰疹面積[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)頻數(shù)3040201010/35表2：注射藥品B后皮膚皰疹面積頻數(shù)分布表皰疹面積[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)頻數(shù)1025203015完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥品后皰疹面積中位數(shù)大?。⑸渌幤稟后皮膚皰疹面積頻率分布直方圖11/3512/35注射藥品B后皮膚皰疹面積頻率分布直方圖13/3514/3515/3516/3517/3518/35能夠看出注射藥品A后皰疹面積中位數(shù)在65至70之間，而注射藥品B后皰疹面積中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥品A后皰疹面積中位數(shù)小于注射藥品B后皰疹面積中位數(shù)．【思維總結(jié)】在直方圖中，利用中位數(shù)兩側(cè)面積相等來預(yù)計(jì)中位數(shù)．19/35用樣本數(shù)字特征預(yù)計(jì)總體數(shù)字特征專題三樣本數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反應(yīng)樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，包含眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反應(yīng)樣本波動(dòng)大小，包含方差及標(biāo)準(zhǔn)差．我們常經(jīng)過樣本數(shù)字特征預(yù)計(jì)總體數(shù)字特征．20/35例3甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶成績(單位：環(huán))以下列圖所表示．21/35(1)填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.21乙5.4322/35(2)請(qǐng)從四個(gè)不一樣角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；②從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰成績好些；③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上次數(shù)相結(jié)合看誰成績好些；④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰更有潛力．【思緒點(diǎn)撥】從圖中分析出甲射擊環(huán)數(shù)依次為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7；乙射擊環(huán)數(shù)依次為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.分別計(jì)算中位數(shù)、平均數(shù)及方差并分析．23/3524/35平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.271乙75.47.5325/3526/35②甲、乙平均水平相同，而乙中位數(shù)比甲大，可預(yù)見乙射靶環(huán)數(shù)優(yōu)異次數(shù)比甲多．③甲、乙平均水平相同，而乙命中9環(huán)以上(包含9環(huán))次數(shù)比甲多2次，可知乙射靶成績比甲好．④從折線圖上看，乙成績呈上升趨勢(shì)，而甲成績?cè)谄骄€上波動(dòng)不大，說明乙狀態(tài)在提升，更有潛力．27/35【思維總結(jié)】任何一個(gè)數(shù)據(jù)改變都會(huì)引發(fā)平均數(shù)改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不含有性質(zhì)，平均數(shù)能夠反應(yīng)出更多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體信息．極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況(即數(shù)據(jù)離散程度)特征數(shù)，慣用來比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小．28/35回歸直線方程應(yīng)用專題四除了函數(shù)關(guān)系這種確定性關(guān)系外，還有大量因變量取值帶有一定隨機(jī)性兩個(gè)變量之間關(guān)系——相關(guān)關(guān)系．應(yīng)用回歸直線方程可分析含有線性相關(guān)兩個(gè)變量之間關(guān)系．29/35

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x和所支出維修費(fèi)用y(萬元)有以下統(tǒng)計(jì)資料：例4使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.030/35(1)作出散點(diǎn)圖，判斷y對(duì)x是否成線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求線性回歸方程＝bx＋a回歸系數(shù)a，b；(2)預(yù)計(jì)使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用．

【思緒點(diǎn)撥】作出散點(diǎn)圖，觀察兩變量是否線性相關(guān)，若相關(guān)，利用公式求出a，b.31/35【解】

(1)作出散點(diǎn)圖，如圖所表示，由散點(diǎn)圖可知y對(duì)x是線性相關(guān)．32/35制表33/35