第十七章波粒二象性

第5節(jié)不確定性關(guān)系第1頁依據(jù)經(jīng)典物理學(xué),假如我們已知一物體初始位置和初始速度,就能夠準(zhǔn)確地確定以后任意時刻位置和速度.不過在微觀世界中,因為微觀粒子含有波動性,其坐標(biāo)和動量不能同時確定。我們不能用經(jīng)典方法來描述它粒子性第2頁德國著名當(dāng)代物理學(xué)家。1924年進入哥廷根大學(xué)深造，先后拜師于玻爾和波恩門下。海森伯第3頁一、光單縫衍射激光束像屏若光子是經(jīng)典粒子，在屏上落點應(yīng)在縫投影之內(nèi)因為衍射，落點會超出單縫投影范圍，其它粒子也一樣，說明微觀粒子運動已經(jīng)不恪守牛頓運動定律，不能同時用粒子位置和動量來描述粒子運動了第4頁入射粒子屏上各點亮度實際上反應(yīng)了粒子抵達該點概率（1）在擋板左側(cè)位置完全不確定（2）在縫處位置不確定范圍是縫寬a=Δx（3）在縫后Ｘ方向有動量，也是不確定,Δpx第5頁若減小縫寬：位置不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以Ｘ方向動量不確定量變大

1927年海森伯提出：粒子在某方向上坐標(biāo)不確定量與該方向上動量不確定量乘積必大于普朗克常數(shù)。二、海森伯不確定關(guān)系第6頁

海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動量不能同時確定。粒子位置若是測得極為準(zhǔn)確，我們將無法知道它將要朝什么方向運動；若是動量測得極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測準(zhǔn)此時此刻粒子終究處于什么位置。

不確定關(guān)系是物質(zhì)波粒二象性引發(fā)。

對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典來描述。海森伯不確定關(guān)系對于宏觀物體沒有施加有效限制。第7頁

在量子力學(xué)中，對能量和時間同時測量也存在類似不確定關(guān)系，即：

E表示粒子能量不確定量，而t可表示粒子處于該能態(tài)平均時間。三、能量和時間不確定關(guān)系第8頁對不確定關(guān)系(即測不準(zhǔn)關(guān)系)

x

px≥h幾點說明：(1)

此關(guān)系完全來自物質(zhì)二象性，由物質(zhì)本性所決定，與試驗技術(shù)或儀器精度無關(guān)。(2)不確定原理對任何物體都成立。對于宏觀尺度物體，其質(zhì)量m通常不隨速度v改變(因為普通情況下v<<c)，即

px=m

vx，所以

x

vx≥h

m。因為m>>h，所以

x和

vx能夠同時到達相當(dāng)小地步，遠遠超出最精良儀器精度，不確定范圍小完全能夠忽略。可見，不確定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀察到。(3)粒子動量和坐標(biāo)不可能同時確定。不確定關(guān)系不但適合用于電子和光子，也適合用于其它粒子。第9頁

不確定關(guān)系是建立在波粒二象性基礎(chǔ)上一條基本客觀規(guī)律，它是波粒二象性深刻反應(yīng)，也是對波粒二象性深入描述。

不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有特征所決定，而不是因為儀器或測量方法缺點所造成。不論測量儀器精度有多高，我們認識一個物理體系準(zhǔn)確度也要受到限制。

不確定關(guān)系說明經(jīng)典描述伎倆對微觀粒子不再適用。

不確定關(guān)系指明了宏觀物理與微觀物理分界限。在某個詳細問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處理，起關(guān)健作用是普朗克恒量h大小。四、物理模型與物理現(xiàn)象第10頁1、若電子與質(zhì)量m=0.01Kg子彈，都以200m/s速度沿x方向運動，速率測量相對誤差在0.01%內(nèi)。求在測量二者速率同時測量位置所能到達最小不確定度Dx。解：（1）電子位置不確定度電子動量不確定度課堂練習(xí)第11頁（2）子彈位置不確定度子彈動量不確定度子彈很小，儀器測不出，用經(jīng)典坐標(biāo)、動量完全能準(zhǔn)確描寫。對微觀粒子不能用經(jīng)典力學(xué)來描寫。第12頁

我們知道，原子核數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置不確定范圍是微不足道?？梢娮訌梽恿亢臀恢枚寄軠?zhǔn)確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實際意義。

2、一顆質(zhì)量為10g子彈，含有200m·s-1速率，若其動量不確定范圍為動量0.01%(這在宏觀范圍是十分準(zhǔn)確了)，則該子彈位置不確定量范圍為多大?解:

子彈動量動量不確定范圍由不確定關(guān)系式(17-17)，得子彈位置不確定范圍第13頁

我們知道原子大小數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置不確定范圍比原子大小還要大幾億倍，可見企圖準(zhǔn)確地確定電子位置和動量已是沒有實際意義。

3、一電子含有200m