PAGEPAGE1第7章一次方程7.4實踐與探究1．甲、乙兩人分別從相距40km的兩地同時動身，若同向而行，則5h后，快者追上慢者；若相向而行，則2h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：km/h)分別是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和102．依據(jù)圖中對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是()A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本3．[2024·西湖區(qū)校級模擬]用如圖1中的長方形和正方形紙板做側面和底面，做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問：兩種紙盒各做多少個，恰好將庫存的紙板用完？4．某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建立由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1)，要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．(1)求每個大棚的長和寬各是多少；(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米實惠500元；方案二是每平方米70元，超過100平方米實惠總價的20%.試問選擇哪種方案更實惠？5．小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他打算將地面鋪上地磚，地面結構如圖．依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)解答下列問題：(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m6．[2024春·麗水期末]某商店甲、乙兩種商品三天銷售狀況的賬目記錄如下表：日期賣出甲商品的數(shù)量/個賣出乙商品的數(shù)量/個收入/元第一天3921321其次天2614204第三天3925345(1)財務主管在核查時發(fā)覺：第一天的賬目正確，但其他兩天的賬目有一天有誤．請你推斷第幾天的賬目有誤，并說明理由；(2)求甲、乙商品的單價．參考答案【分層作業(yè)】1．A2．D3．解：設做第一種x個，其次種y個．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝2000，,x＋2y＝1000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝400.))答：做第一種200個，其次種400個．4．解：(1)設大棚的寬為a米，長為b米．依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝\f(1,2)×44，,2a＋4－b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝14.))答：大棚的寬為8米，長為14米．(2)大棚的面積為2×14×8＝224(平方米)．若依據(jù)方案一計算，大棚的造價為224×60－500＝12940(元)．若依據(jù)方案二計算，大棚的造價為224×70×(1－20%)＝12544(元)．因為12544＜12940，所以選擇方案二更實惠．5．解：(1)地面總面積為(6x＋2y＋18)m2.(2)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－2y＝21，,6x＋2y＋18＝15×2y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝\f(3,2).))地面總面積為6×4＋2×eq\f(3,2)＋18＝45(m2)．鋪地磚的總費用為45×80＝3600(元)．答：鋪地磚的總費用為3600元．6．解：(1)其次天的賬目有誤．理由如下：設甲、乙商品的單價分別為x元、y元．第一天：39x＋21y＝321；①其次天：26x＋14y＝204；②第三天：39x＋25y＝345.③由①÷3，得13x＋7y＝107.由②÷2，得13x＋7y＝102.∵第一天的賬目正確，∴其次天的賬目錯誤．(2)由(1)得，其次天的賬目錯誤，∴eq\b\lc\{