第二十四章圓24．1圓相關(guān)性質(zhì)九年級上冊數(shù)學(xué)（人教版）24．1.4圓周角第1頁第2頁1．以下四個圖中，∠α是圓周角是(

)

A

B

C

DC

第3頁4

∠C

∠A，∠B

第4頁D

第5頁4．(·張家界)如圖，AB是⊙O直徑，BC是⊙O弦．若∠OBC＝60°，則∠BAC度數(shù)是(

)A．75°B．60°C．45°D．30°D

第6頁5．(·巴彥淖爾)如圖，線段AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，則∠ABD與∠AOD分別等于(

)A．40°，80°B．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°B

第7頁6．(·青島)如圖，AB是⊙O直徑，C，D是⊙O上兩點，若∠BCD＝28°，則∠ABD＝________°.62

第8頁30

第9頁8．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°.(1)求∠B大小；(2)已知AD＝6，求圓心O到BD距離．第10頁知識點3：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)9．(·蘭州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC大小為(

)A．45°B．50°C．60°D．75°C

第11頁30

第12頁11．如圖，在⊙O中，點E是優(yōu)弧AB上一點，連接AE，BE，已知∠OAB＝22.5°，求∠C度數(shù)．第13頁易錯點：忽略弦所正確圓周角在圓中有兩種情況12．一條弦把圓分為2∶3兩部分，那么這條弦所正確圓周角度數(shù)為_____________．72°或108°

第14頁第15頁13．如圖，P是⊙O外一點，PA，PB分別交⊙O于C，D兩點，已知和所正確圓心角分別為90°和50°，則∠P＝(

)A．45°B．40°C．25°D．20°D

第16頁B

第17頁15．△ABC為⊙O內(nèi)接三角形，若∠AOC＝160°，則∠ABC度數(shù)是(

)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°D

第18頁16．如圖所表示，AB是⊙O直徑，C，D，E都是⊙O上點，則∠1＋∠2＝________．

90°

第19頁17．如圖，AB是半圓O直徑，∠BAC＝30°，D是弧AC中點，則∠DAC度數(shù)是________度．30

第20頁18．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為△ABC外角平分線，交⊙O于點D，連接BD，CD，試判斷△DBC形狀，并說明理由．△DBC為等腰三角形．理由以下：∵四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，∴∠DCB＋∠DAB＝180°.又∠EAD＋∠DAB＝180°，∴∠EAD＝∠DCB.又∠DAC＝∠DBC，∠EAD＝∠DAC，∴∠DBC＝∠DCB，∴DB＝DC，即△DBC為等腰三角形．

第21頁19．如圖，AB是半圓直徑，∠ABC平分線交半圓于點D，AD和BC延長線交于圓外一點E，連接CD.(1)求證：△EDC是等腰三角形；(2)若AB＝5，BC＝3，求四邊形ABCD面積．第22頁第23頁第24頁20．如圖，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，則∠CAD度數(shù)為(

)A．68°B．88°C．90°D．112°B

第25頁21．如圖，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊延長線分別交于點E，F(xiàn).(1)若∠E＝∠F，求證：∠ADC＝∠