傾斜角與斜率2直線—最簡單的幾何圖形飛逝的流星沿不同的方向運動在空中形成美麗的直線1課題引入Oyx探究一、直線的傾斜角1.確定直線的條件(1)過一點能確定多少條直線？(2)這些直線有怎樣的區(qū)別？(3)怎樣準確的表示它們的區(qū)別呢？2.直線傾斜角的定義直線與x軸相交時，直線向上的方向與x軸正方向所成的角

叫做這條直線的傾斜角．l

P2探究新知練習.下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()ABCDA

2探究新知規(guī)定：當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°0

≤

<180

3.直線傾斜角的范圍ooxPyOPxyOxPyOxPyO2探究新知想一想：哪條路上去得容易呢？AB探究二、直線的斜率2探究新知

日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題2探究新知定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：直線的斜率傾斜角是90°的直線沒有斜率。2探究新知

poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜<180°=0°k=0k>0k不存在k<0直線的傾斜角與斜率的關(guān)系2探究新知練習：“判一判”理清知識的疑惑點(正確的打“√”,錯誤的打“×”).(1)任何一條直線都有斜率.(

)(2)斜率相等的兩直線傾斜角相等.(

)(3)直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大.(

)(4)與y軸垂直的直線的斜率為0.(

)2探究新知或探究三、兩點所確定直線的斜率探究1：已知點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何確定直線P1P2的斜率探究2：此結(jié)論適用于所有直線嗎？探究3：此結(jié)論與P1,P2兩點的位置有關(guān)系嗎？2探究新知例1.如圖已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∴直線CA的傾斜角為銳角?！嘀本€BC的傾斜角為鈍角?！嘀本€AB的傾斜角為零度角。yxo.........ABC.3例題講解：3例題講解：例2、(1)若三點A(2，－3)、B(4，3)、C(5，k)在同一條直線上，則實數(shù)k＝________．(2)已知A(3，3)，B(－4，2)，C(0，－2)．①求直線AB和AC的斜率；②若點D在線段BC上(包括端點)移動時，求直線AD的斜率的變化范圍．3例題講解：例2、(1)若三點A(2，－3)、B(4，3)、C(5，k)在同一條直線上，則實數(shù)k＝________．(2)已知A(3，3)，B(－4，2)，C(0，－2)．①求直線AB和AC的斜率；②若點D在線段BC上(包括端點)移動時，求直線AD的斜率的變化范圍．注意：鞏固練習1.(1)如圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則

(

)A．k1<k2<k3B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1D．k1<k3<k2(2)經(jīng)過兩點A(m，2)，B(－m，2m－1)的直線的傾斜角為45°.若點C(m＋1，n)在直線AB上，求m、n的值．

D3例題講解：3例題講解：3例題講解：注意：鞏固練習鞏固練習素養(yǎng)提煉：1．傾斜角是一個幾何概念，它直觀地描述并表現(xiàn)了直線對于x軸正方向的傾斜程度．素養(yǎng)提煉：2．直線的斜率k和傾斜角α都反映了直線的傾斜程度，二者緊密相連