學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案11章末總結(jié)

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問(wèn)題的綜合應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不但可以直接讀出各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預(yù)測(cè)下一時(shí)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度的變化趨勢(shì)．例1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖1所示,由圖可知(）圖1A．頻率是2HzB．振幅是5cmC．t＝1.7s時(shí)的加速度為正,速度為負(fù)D．t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力為零E．圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反F．圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等、方向相反二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1．周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)．2．對(duì)稱性(1）速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率．(2）加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力．（3）時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等．振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過(guò)此兩點(diǎn)的時(shí)間相等．3．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝nT(n為正整數(shù)),則質(zhì)點(diǎn)必回到出發(fā)點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)t＝（2n＋1)eq\f(T,2）(n為自然數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原來(lái)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱．例2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過(guò)1s后物體第一次以相同速度v通過(guò)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)1s物體緊接著又通過(guò)B點(diǎn)，已知物體在2s內(nèi)所走過(guò)的總路程為12cm，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？三、單擺周期公式的應(yīng)用1．單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f（l，g））.該公式提供了一種測(cè)定重力加速度的方法．2．注意:(1）單擺的周期T只與擺長(zhǎng)l和g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無(wú)關(guān)．(2）l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)．小球在光滑圓周上小角度運(yùn)動(dòng)和雙線擺也屬于單擺，雙線擺中的“l(fā)”實(shí)際為擺球重心到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的距離．(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取保?有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系"，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2-l圖象，如圖2所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象(如圖乙），由圖可知,兩單擺擺長(zhǎng)之比la∶lb＝________.圖21．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問(wèn)題的綜合）如圖3甲所示是一個(gè)彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正方向．圖乙是它的速度v隨時(shí)間t變化的圖象．下列說(shuō)法中正確的是(）圖3A．t＝2s時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)左側(cè)4cm處B．t＝3s時(shí)刻，振子的速度方向向左C．t＝4s時(shí)刻，振子的加速度方向向右且為最大值D．振子的周期為8s2．(單擺周期公式的應(yīng)用）如圖4所示是演示沙擺運(yùn)動(dòng)圖象的實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺的運(yùn)動(dòng)可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．若用手向外拉木板的速度是0。20m/s,木板的長(zhǎng)度是0.60m，那么這次實(shí)驗(yàn)所用的沙擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)_______m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，計(jì)算時(shí)可取g＝π2m/s2圖43．(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)．若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)（如圖5所示);再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間是（）圖5A．8sB．4sC．14sD。eq\f(10，3)s學(xué)案12章末整合一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及應(yīng)用由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可以獲得的信息：（1)確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移；(2)確定振動(dòng)的振幅；(3)確定振動(dòng)的周期和頻率;(4）確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；(5）比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．【例1】一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示,由圖可知(）圖1A．頻率是2HzB．振幅是5cmC．t＝1。7s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù)D．t＝0。5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零E．圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反F．圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等,方向相反針對(duì)訓(xùn)練懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖2所示，關(guān)于這個(gè)圖象，下列說(shuō)法正確的是(）圖2A．t＝1。25s，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1s，彈性勢(shì)能最大，重力勢(shì)能最小C．t＝0。5s，彈性勢(shì)能為零，重力勢(shì)能最小D．t＝2s，彈性勢(shì)能最大，重力勢(shì)能最小二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1．周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在完成一次全振動(dòng)后，再次振動(dòng)時(shí)則是重復(fù)上一個(gè)全振動(dòng)的形式，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)同一位置可以對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有周期性．2．對(duì)稱性（1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率．（2)加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性:系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力．（3）時(shí)間的對(duì)稱性:系統(tǒng)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等．振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過(guò)的時(shí)間相等．【例2】某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0。2s第一次到達(dá)M點(diǎn)，如圖3所示．再經(jīng)過(guò)0.1s第二次到達(dá)M點(diǎn)，求它再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第三次到達(dá)M點(diǎn)?圖3三、單擺周期公式的應(yīng)用1．單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f（l,g）)。該公式提供了一種測(cè)定重力加速度的方法．2．注意：(1)單擺的周期T只與擺長(zhǎng)l及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無(wú)關(guān)．（2)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球球心的距離,要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)．小球在光滑圓周上小角度振動(dòng)和雙線擺也屬于單擺，“l(fā)”實(shí)際為擺球到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的距離．(3）g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取保纠?】有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室,并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”,他們通過(guò)校