6.2排列與組合6．2.2排列數(shù)第3課時(shí)排列的綜合應(yīng)用第六章計(jì)數(shù)原理展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步加深對(duì)排列概念的理解.2.掌握幾種有限制條件的排列，能應(yīng)用排列數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．類型一無(wú)限制條件的排列問(wèn)題例1有3名男生、4名女生，在下列不同的條件下，求不同的排列方法總數(shù)．(1)選5人排成一排．(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人．典型的排列問(wèn)題，用排列數(shù)計(jì)算其排列方法數(shù)；若不是排列問(wèn)題，需用計(jì)數(shù)原理求其方法種數(shù)．排列的概念很清楚，要從“n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素”，即在排列問(wèn)題中元素不能重復(fù)選取，而在用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決的問(wèn)題中，元素可以重復(fù)選?。愋投抨?duì)問(wèn)題命題角度1元素“相鄰”與“不相鄰”問(wèn)題例2

3名男生、4名女生按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方法的種數(shù)．(1)全體站成一排，男、女各站在一起．(2)全體站成一排，男生必須站在一起．(3)全體站成一排，男生不能站在一起．(4)全體站成一排，男、女各不相鄰．處理元素“相鄰”與“不相鄰”問(wèn)題應(yīng)遵循“先整體，后局部”的原則．元素相鄰問(wèn)題，一般用“捆綁法”，先把相鄰的若干個(gè)元素“捆綁”為一個(gè)大元素，與其余元素全排列，然后再松綁，將這若干個(gè)元素內(nèi)部全排列．元素不相鄰問(wèn)題，一般用“插空法”，先將不相鄰元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之間及兩端插入不相鄰元素．命題角度2元素“在”與“不在”問(wèn)題例3六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？(1)甲不在兩端．(2)甲、乙必須在兩端．(3)甲不在最左端，乙不在最右端．“在”與“不在”排列問(wèn)題解題原則及方法(1)原則：解“在”與“不在”的有限制條件的排列問(wèn)題時(shí)，可以從元素入手，也可以從位置入手，原則是誰(shuí)特殊誰(shuí)優(yōu)先．(2)方法：從元素入手時(shí)，先給特殊元素安排位置，再把其他元素安排在其他位置上；從位置入手時(shí)，先安排特殊位置，再安排其他位置．提醒：解題時(shí)，無(wú)論從元素考慮，還是從位置考慮，都要貫徹到底．不能一會(huì)兒考慮元素，一會(huì)兒考慮位置，造成分類、分步混亂，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤．命題角度3排列中的定序問(wèn)題例4將A，B，C，D，E這5個(gè)字母排成一列，要求A，B，C在排列中的順序?yàn)椤癆，B，C”或“C，B，A”(可以不相鄰)，則有多少種不同的排列方法？命題角度3排列中的定序問(wèn)題例4將A，B，C，D，E這5個(gè)字母排成一列，要求A，B，C在排列中的順序?yàn)椤癆，B，C”或“C，B，A”(可以不相鄰)，則有多少種不同的排列方法？類型三數(shù)字排列問(wèn)題例5用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)