豎直平面內(nèi)圓周運動第1頁學習目標1、知道向心力是物體沿半徑方向合外力。2、會在詳細問題中分析向心力起源。3、會利用受力分析及向心力公式處理圓周運動臨界問題學習重點：會在詳細問題中分析向心力起源。學習難點：關(guān)于臨界問題討論與分析第2頁第3頁1.輕繩模型O輕繩只能提供拉力第4頁豎直平面內(nèi)圓周運動

1.輕繩模型：能過最高點臨界條件：小球在最高點時繩子拉力剛好等于0，小球重力充當圓周運動所需向心力。第5頁水流星問題：例1、繩系著裝水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水質(zhì)量m=0.5kg，繩長=0.4m.求（1）桶在最高點水不流出最小速率？（2）水在最高點速率為3m/s時水對桶底壓力？(g取10m/s2)2m/s,6.25N第6頁2.輕桿模型既可產(chǎn)生拉力又可產(chǎn)生推力第7頁圓周運動臨界問題豎直平面內(nèi)圓周運動

2.輕桿模型：能過最高點臨界條件（運動）：第8頁歸納：桿與繩不一樣，它既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生壓力①能過最高點v臨界＝0，此時支持力N＝mg；

②當時，N為支持力，有0＜N＜mg，且N隨v增大而減小；③當時，N＝0；④當，N為拉力，有N＞0，N隨v增大而增大第9頁

例2、長L＝0.5m，質(zhì)量能夠忽略桿，其下端固定于O點，上端連接著一個質(zhì)量m＝2kg小球A，A繞O點做圓周運動，在A經(jīng)過最高點，試討論在以下兩種情況下桿受力：①當A速率v1＝1m／s時②當A速率v2＝4m／s時第10頁改變模型：軌道內(nèi)側(cè)思索：這種軌道模型與輕繩模型有什么關(guān)系？第11頁改變模型：內(nèi)外軌道第12頁輕繩模型輕桿模型常見類型特點

在最高點時，沒有物體支撐，只能產(chǎn)生拉力輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生支持力第13頁一、豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題

對于物體在豎直面內(nèi)做圓周運動是一個經(jīng)典變速曲線運動，該類運動常有臨界問題，題中常出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語，常分析兩種模型——輕繩模型和輕桿模型，分析比較以下：第14頁質(zhì)量為m小球在豎直平面內(nèi)圓形軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過最高點而不脫離軌道臨界速度為v，當小球以2v速度經(jīng)過最高點時，對軌道壓力是（）A．0B．mg

C．3mgD．5mgC第15頁例2、長度為L＝0.5m輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg小球，如圖5所表示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，經(jīng)過最高點時小球速率是2.0m／s，g取10m／s2，則此時細桿OA受到（）A、6.0N拉力 B、6.0N壓力C、24N拉力 D、24N壓力B第16頁練習:用鋼管做成半徑為R=0.5m光滑圓環(huán)(管徑遠小于R)豎直放置,一小球(可看作質(zhì)點,直徑略小于管徑)質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運動,求:小球經(jīng)過最高點A時,以下兩種情況下球?qū)鼙谧饔昧ΑＨ=10m/s2A速率為1.0m/sA速率為4.0m/s5/3/2025第17頁解：AOm先求出桿彈力為0速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25m/s

(1)v1=1m/s<v0球應(yīng)受到內(nèi)壁向上支持力N1,受力如圖示:FN1mg得:FN1=1.6N(2)v2=4m/s>v0球應(yīng)受到外壁向下支持力N2如圖所表示:AOmFN2mg