PAGE熱點拔高練(十二)桿軌模型一、單項選擇題1.如圖所示,一“<”形的光滑金屬導(dǎo)軌AOC,OA=OC=d,∠AOC=60°,單位長度的電阻為R0。整個裝置豎直固定放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m、電阻不計且長也為d的金屬棒平行于AC連線放置,O在金屬棒的中點。從O端開始在一水平外力作用下以速度v0水平向右勻速運動至A、C端點,整個運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。關(guān)于金屬棒運動的整個過程中(不含O點),下列說法正確的是 (A)A.通過金屬棒的電流不變B.感應(yīng)電流方向為順時針方向C.A、C兩點的電勢始終有φA<φCD.整個過程中通過金屬棒的電荷量為32.如圖所示,絕緣水平面上有兩條平行光滑長直導(dǎo)軌,導(dǎo)軌左端接有電阻R,電阻為r的金屬棒AB垂直跨放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,其他電阻不計。兩導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。給AB以水平向右的初速度v0并開始計時,下面四幅反映AB的速度v隨時間t變化規(guī)律的圖像中,可能正確的是 (D)3.如圖所示,導(dǎo)軌間的磁場方向垂直于紙面向里,當(dāng)導(dǎo)線MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動時,正對電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中 (D)A.有感應(yīng)電流,且B被A吸引B.無感應(yīng)電流C.可能有,也可能沒有感應(yīng)電流D.有感應(yīng)電流,且B被A排斥4.如圖所示,足夠長的光滑水平固定金屬導(dǎo)軌寬為L,導(dǎo)軌上靜止放置著質(zhì)量分別為2m、3m的兩根導(dǎo)體棒a、b現(xiàn)給a一水平向右的初速度v。已知導(dǎo)軌電阻不計,兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直且與導(dǎo)軌接觸良好,回路的總電阻為R,垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。下列說法正確的是 (D)A.a、b穩(wěn)定前回路中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.a的速度為3v4時,bC.a的速度為3v4時,bD.從開始到a、b穩(wěn)定后,a、b間的距離增大了65.如圖所示,傾角為θ的平行金屬導(dǎo)軌寬度為L,電阻不計,底端接有阻值為R的定值電阻,處在與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。有一質(zhì)量為m,電阻為r,長度也為L的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底部以初速度v0沖上導(dǎo)軌,上滑的最大距離為s,返回到初位置的速度為v。下列說法正確的是 (D)A.在上滑過程中,通過電阻R的電荷量為BLsB.導(dǎo)體棒在上滑過程中所用時間為2C.導(dǎo)體棒從開始運動到回到底端,回路產(chǎn)生的焦耳熱為12mv02-D.導(dǎo)體棒在上滑過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱大于下滑過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱二、多項選擇題6.如圖,兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌間距為L,兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成θ角,整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)將質(zhì)量均為m的金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置,每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R,運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌,導(dǎo)軌電阻忽略不計,重力加速度為g。先保持棒b靜止,將棒a由靜止釋放,棒a勻速運動時的速度大小為v0;當(dāng)棒a勻速運動時,再將棒b由靜止釋放,釋放瞬間棒b的加速度大小為a0。則下列說法正確的是 (A、D)A.v0=2B.a0=gsinθC.最終兩棒做勻速運動D.最終兩棒加速度和速度都相同7.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面內(nèi),其左端接一定值電阻,金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,電阻右側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域PMNQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下,G、H分別是磁場橫向邊界PM、QN的中點,導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計,導(dǎo)軌光滑且足夠長?？刂拼艌鍪沟迷摯艌鰠^(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿。金屬桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸,金屬桿內(nèi)做定向移動的自由電子總量保持不變。已知當(dāng)磁場的MN連線剛掃上金屬桿時,金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動的速率為u;當(dāng)磁場的GH連線剛掃上金屬桿時,金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動的速率為0.8u。則當(dāng)磁場的GH連線和磁場的PQ連線分別掃上金屬桿時 (B、D)A.金屬桿的速度之比為2∶3B.金屬桿的加速度之比為4∶3C.安培力對金屬桿做功的瞬時功率之比為8∶9D.電阻的熱功率之比為16∶9三、計算題8.如圖所示,固定在水平面上間距為L的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為L、電阻均為R,兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長,電阻忽略不計。(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;答案:(1)BkL3R【解析】(1)設(shè)線圈中的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt,則E設(shè)PQ與MN并聯(lián)的電阻為R并,有R并=R2閉合S時,設(shè)線圈中的電流為I,根據(jù)閉合電路歐姆定律得I=ER設(shè)PQ中的電流為IPQ,有IPQ=12I設(shè)PQ受到的安培力為F安,有F安=BIPQL⑤保持PQ靜止,由受力平衡,有F=F安⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得F=BkL3方向水平向右。(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。答案:(2)12mv2-2【解析】(2)設(shè)PQ由靜止開始到速度大小為v的加速過程中,PQ運動的