2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量發(fā)展階段性訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁，25小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、試室號和座位號填寫在答題卡上；用2B鉛筆將考生號、座位號等填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案不能答在試卷上．3．非選擇題答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動后的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆（作圖除外）、涂改液和修正帶．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.52.剪紙藝術(shù)，作為我國最古老的民間手工技藝之一，承載著千年農(nóng)耕文明的智慧與美學(xué)．下列剪紙圖案中，軸對稱圖形的是（）A B. C. D.3.學(xué)校舉行讀書節(jié)活動，某小組的名同學(xué)在這次活動中的讀書本數(shù)分別是：，，，，．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.眾數(shù)為 B.中位數(shù)為 C.平均數(shù)為 D.極差是4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，菱形中，，，為垂足．若，則菱形的周長是（）A. B.8 C. D.166.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表示出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中x的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（）A. B. C. D.7.已知在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限8.在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為2.5，直線的解析式為，那么直線與的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定9.如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．若點恰好落在邊上，且，則的值是（）A. B. C. D.10.若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，且兩根之和不小于，則代數(shù)式化簡的結(jié)果是（）A. B.1 C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11.將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.如圖，沿所直線向右平移得到，若，，則______．13.方程的解是________．14.一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為________．（結(jié)果保留）15.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)的值．若輸入的值為4，則輸出的值為7．若輸出的值為13，則輸入的值為________．16.如圖1，在中，，為邊上一點．動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿折線勻速運動，到達點后停止，連接．設(shè)點的運動時間為（單位：秒），為．在動點運動的過程中，與的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）線段的長為________；（2）在整個運動過程中，的最大值為________．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.解不等式：．18.如圖，中，為的中點，連接并延長到，使．求證：．19.已知．（1）化簡；（2）若點在反比例函數(shù)的圖象上，求的值．20.如圖，四邊形為平行四邊形．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接，若，，求線段的長．21.為貫徹落實教育部關(guān)于“保障學(xué)生每天2小時體育活動時間”的要求，某校計劃開設(shè)，，，四種球類興趣班，為保證每位同學(xué)都能選到自己最喜歡的球類興趣班，隨機抽取部分同學(xué)進行“最喜歡的球類項目”的調(diào)查（每人只能選擇一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）種球類項目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為________；（2）若該校共有1500名學(xué)生，請估計選擇種球類項目的學(xué)生人數(shù)；（3）若甲同學(xué)從，，三種球類項目中隨機選擇一項參加，乙同學(xué)從，，三種球類項目中隨機選擇一項參加，求甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇相同球類項目的概率．22.如圖，監(jiān)控攝像頭固定在與構(gòu)成的支架上，與地面垂直，，，．若該攝像頭的可視角，為的平分線，且，點，，，在同一直線上，過點作，為垂足．（1）求度數(shù)；（2）求攝像頭的最遠可視點與支架底部之間的距離．（精確到）參考數(shù)據(jù)：（，，，，，，．）23.閱讀下列材料，認(rèn)真思考并回答相關(guān)的問題．材料一：在到范圍內(nèi)，聲音（聲波）在空氣中的傳播速度（聲速）（單位：）與氣溫（單位：）的關(guān)系如下表：氣溫（）0102030聲速325331337343349材料二：聲音頻率（）是指聲波每秒振動的次數(shù)，單位為赫茲（）．人能聽到的聲音頻率有一定的范圍，多數(shù)人能聽到的頻率范圍是．材料三：聲音的波長（）是指聲波在傳播的過程中，相鄰的兩個波峰（或波谷）的距離，單位為米（）．聲音的頻率和波長與聲音的傳播速度（）（單位：）滿足公式：．（1）當(dāng)氣溫為時，聲速為________；（2）根據(jù)材料一表格中的數(shù)據(jù)，從你所學(xué)的函數(shù)中選擇一個函數(shù)，使它能近似地反映聲速（）與氣溫（）的函數(shù)關(guān)系，并求出這個函數(shù)的解析式（不要求寫出的取值范圍）；（3）目前國際通用的鋼琴標(biāo)準(zhǔn)音頻率為，在室溫為的情況下，求鋼琴標(biāo)準(zhǔn)音的波長．24.已知拋物線（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點和，頂點為．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，求面積最大值；（3）已知點，當(dāng)拋物線有部分圖象落在內(nèi)部（不包含邊界）時，將這部分圖象記為．設(shè)，為圖象上兩點，當(dāng)時，總有，求的取值范圍．25.如圖，正方形的邊長為，為邊上的動點（點不與點，重合），點在上，且．（1）設(shè)，求證：；（2）過點作，為垂足，連接，求證：為等腰三角形；（3）若點為邊上一動點，且的面積為，當(dāng)取最小值時，求線段的長．

2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量發(fā)展階段性訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁，25小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、試室號和座位號填寫在答題卡上；用2B鉛筆將考生號、座位號等填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案不能答在試卷上．3．非選擇題答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動后的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆（作圖除外）、涂改液和修正帶．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或7##或【16題答案】【答案】①.3②.54三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】詳見解析【19題答案】【答案】（1）（2）2【20題答案】【答案】（1）圖見解析（2）10【21題答案】【答案】（