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直線與圓的位置關系教案（一）教學目標1．知識與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離和直線和圓組成的方程組解得個數(shù)來判斷直線與圓的位置關系.2．情態(tài)與價值觀讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想.（二）教學重點、難點教學重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法.教學難點：用坐標法判定直線與圓的位置關系.教學過程：一、新課引入：由唐朝詩人王維的詩句“大漠孤煙直長河落日圓”引入直線與圓的位置關系問題1:若把地平線看作一條直線，太陽看作一個圓，根據(jù)日落的過程,你能得出直線與圓有幾種位置關系?二、新課講授歸納：直線與圓的位置關系(1)直線與圓相離，沒有公共點(2)直線與圓相切，只有一個公共點；(3)直線與圓相交，有兩個公共點。問題2：怎樣判斷直線和圓之間的位置關系？歸納：直線與圓的位置關系的判定方法：若直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)方法1：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系判斷：ddorLdorLodrL（1）直線L和⊙O相離：d=r（2）直線L和⊙O相切:d>r（3）直線L和⊙O相交:d<r方法2：利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交三、知識應用例題：如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+(y-1)2=5，判斷直線L與圓的位置關系。（相交）變式1：已知直線L：3x+y-6=0,圓Ｃ:x2+y2-2y-4=0，試判斷直線L與圓Ｃ位置關系。（相交）變式2：已知直線L：3x+y-6=0,圓Ｃ:x2+y2-2y-4=0，判斷直線與圓是否有公共點？若有，求出公共點的坐標。（2，0）（1，3）變式3：已知直線L：3x+y-6=0與圓Ｃ:x2+y2-2y-4=0相交與A、B兩點，求解析：（1）兩點間距離公式；（2）勾股定理求的=四、知識拓展：1、直線y＝x-4與圓相切,則r=2、已知直線3x-4y-35=0與圓心在原點的圓C相切，則圓C的方程(B)。A、B、C、D、五、課堂小結：畢業(yè)水平考試考點方法直線與圓位置關系的判斷（1）代數(shù)法（2）幾何法求直線與圓的交點解方程組求弦長（1）兩點間距離公式（2）六、課時檢測1、圓x2-4x+y2-6y-3=0的圓心為，半徑=。2、直線L過點（1，-2），則直線L與圓(x-2)2+(y+3)2=4的位置關系（）

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