量子計算課程目標掌握量子計算基礎概念理解量子疊加、糾纏和干涉了解量子算法原理學習Grover、Shor等經典算法探索量子計算應用領域密碼學、化學模擬、人工智能把握量子計算發(fā)展趨勢什么是量子計算？基本定義利用量子力學原理進行信息處理的計算方式基于量子比特而非經典比特核心特點利用量子疊加態(tài)通過量子糾纏實現(xiàn)并行計算指數(shù)級提升計算能力量子計算與經典計算的區(qū)別量子計算經典計算量子比特二進制比特疊加狀態(tài)確定狀態(tài)量子糾纏無糾纏現(xiàn)象量子并行串行處理概率性結果確定性結果量子計算的歷史發(fā)展11981年費曼提出量子模擬想法21994年Shor算法發(fā)表31996年Grover搜索算法提出42019年谷歌量子霸權聲明52023年實用化量子計算探索量子力學基礎波粒二象性光和物質同時具有波動性和粒子性測不準原理位置和動量不能同時被精確測量概率波函數(shù)描述量子系統(tǒng)的狀態(tài)和演化量子力學基本方程薛定諤方程描述量子系統(tǒng)演化量子疊加態(tài)1基本概念量子系統(tǒng)可同時處于多種狀態(tài)的線性組合2數(shù)學表示|ψ?=α|0?+β|1?，其中|α|2+|β|2=13核心優(yōu)勢能同時處理多種可能性，實現(xiàn)計算并行量子糾纏1234定義兩個或多個量子系統(tǒng)間的非局域關聯(lián)特性測量一個粒子立即影響另一個粒子狀態(tài)Bell態(tài)典型的糾纏態(tài)示例應用量子計算、量子通信、量子隱形傳態(tài)量子干涉波函數(shù)疊加量子態(tài)波函數(shù)的相消或相長干涉路徑干涉量子比特在不同演化路徑間的相互作用算法應用量子干涉是量子算法加速的核心機制量子比特（Qubit）基本單位量子計算的基本信息單元疊加狀態(tài)同時存在于0和1狀態(tài)的疊加測量坍縮測量后坍縮為經典狀態(tài)0或1量子操作通過量子門操作實現(xiàn)狀態(tài)轉換量子比特與經典比特的對比存儲能力經典比特：0或1量子比特：連續(xù)值α|0?+β|1?狀態(tài)特性經典比特：確定性狀態(tài)量子比特：概率性疊加態(tài)信息增長經典：線性增長量子：指數(shù)級增長量子比特的表示方法2基態(tài)數(shù)量|0?和|1?兩個正交基態(tài)∞可能狀態(tài)無限多種疊加狀態(tài)可能性1歸一化條件|α|2+|β|2=1的概率分布布洛赫球（Blochsphere）幾何表示單一量子比特狀態(tài)的三維球面表示1坐標系統(tǒng)X、Y、Z三個軸表示不同測量基2狀態(tài)映射任意量子態(tài)對應球面上一點3量子門操作對應布洛赫球上的旋轉變換4單量子比特操作初始化準備基態(tài)|0?量子門作用應用X、Y、Z、H等量子門狀態(tài)變換在布洛赫球上產生旋轉測量獲取經典比特結果多量子比特系統(tǒng)量子比特數(shù)量狀態(tài)空間維度量子門可逆操作量子門是可逆的幺正變換矩陣表示每個量子門都由幺正矩陣表示幾何解釋布洛赫球上的旋轉操作常見的單量子比特門門類型矩陣表示功能X門（NOT）[[0,1],[1,0]]狀態(tài)翻轉Z門[[1,0],[0,-1]]相位反轉H門（Hadamard）1/√2[[1,1],[1,-1]]創(chuàng)建疊加態(tài)T門[[1,0],[0,e^(iπ/4)]]相位旋轉π/4常見的雙量子比特門CNOT門控制-非門，條件性地翻轉目標量子比特SWAP門交換兩個量子比特的狀態(tài)CZ門控制-Z門，條件性地應用Z門Toffoli門雙控制-非門，實現(xiàn)可逆經典計算量子電路電路組成量子比特線路、量子門、測量操作時間演化從左到右順序執(zhí)行量子門操作計算過程初始化、門操作、測量三個階段電路表示圖形化展示量子算法實現(xiàn)方式量子測量測量原理波函數(shù)坍縮到某個特定本征態(tài)結果具有概率性遵循波恩規(guī)則計算概率測量基計算基：|0?和|1?Hadamard基：|+?和|-?測量基選擇影響最終結果量子計算的數(shù)學基礎希爾伯特空間、線性代數(shù)、復數(shù)矩陣運算是量子計算的核心數(shù)學基礎線性代數(shù)在量子計算中的應用矢量表示量子態(tài)用列矢量表示矩陣運算量子門用矩陣表示內積計算測量概率通過內積計算張量積多粒子系統(tǒng)用張量積表示量子計算中的復數(shù)和矩陣復數(shù)振幅量子態(tài)由復數(shù)振幅表示幺正矩陣量子門必須是幺正矩陣厄米矩陣可觀測量由厄米矩陣表示量子計算的并行性指數(shù)級加速n個量子比特處理2^n狀態(tài)量子并行同時探索多條計算路徑3量子干涉增強正確答案概率量子算法概述問題分析識別問題的量子優(yōu)勢1量子編碼將問題轉化為量子表示2量子操作應用量子門和量子演化3測量與解碼獲取結果并還原答案4Deutsch-Jozsa算法算法目標判斷函數(shù)是常數(shù)還是平衡經典需O(2^(n-1)+1)次量子只需1次算法步驟準備零態(tài)并應用Hadamard應用黑盒函數(shù)變換再次應用Hadamard測量結果得出結論Grover搜索算法1核心思想在無序數(shù)據庫中查找特定元素2量子優(yōu)勢O(√N)復雜度，遠優(yōu)于經典O(N)3關鍵操作振幅放大技術增強目標狀態(tài)概率4應用場景數(shù)據庫搜索、優(yōu)化問題、破解密碼Shor質因數(shù)分解算法加密破解能高效分解大整數(shù)，威脅現(xiàn)有加密系統(tǒng)2量子優(yōu)勢多項式時間復雜度，遠超經典算法周期查找將因數(shù)分解轉化為周期查找問題量子傅里葉變換O(n2)經典計算復雜度FFT算法最優(yōu)復雜度O(n)量子計算復雜度QFT指數(shù)級加速2^n輸入規(guī)模處理的數(shù)據點數(shù)量量子相位估計核心問題估計幺正算子的特征值關鍵技術結合逆量子傅里葉變換算法基礎Shor算法的核心子程序應用領域分子能級、量子化學計算量子機器學習簡介量子數(shù)據編碼將經典數(shù)據編碼為量子態(tài)1量子特征映射利用量子演化創(chuàng)建高維特征空間2量子核方法量子態(tài)間內積計算替代經典核函數(shù)3量子神經網絡參數(shù)化量子電路作為量子神經網絡4量子-經典混合算法混合架構量子處理器與經典計算機協(xié)同工作變分方法參數(shù)優(yōu)化由經典計算機完成NISQ時代適合當前有噪聲量子計算機變分量子本征求解器（VQE）核心思想求解量子系統(tǒng)的基態(tài)能量化學分子能級計算的量子方法算法流程準備參數(shù)化量子態(tài)測量能量期望值經典優(yōu)化器調整參數(shù)迭代至收斂優(yōu)勢適用于現(xiàn)有噪聲量子設備可擴展性好量子近似優(yōu)化算法（QAOA）問題映射將組合優(yōu)化問題映射到哈密頓量電路構建設計參數(shù)化量子電路變分優(yōu)化經典優(yōu)化器調整參數(shù)最小化能量解碼結果提取最優(yōu)解決方案量子計算機硬件超導量子比特基于約瑟夫森結的量子位離子阱利用捕獲離子作為量子比特光量子計算利用光子的量子特性自旋量子比特如氮空位中心、量子點等超導量子計算機利用超導電路中電子對的量子效應，在極低溫環(huán)境下運行，目前大型量子處理器的主流技術路線離子阱量子計算機基本原理利用被俘獲離子的內部能級作為量子比特通過激光操控量子狀態(tài)技術優(yōu)勢量子比特相干時間長量子比特間全連接操作保真度高光量子計算機量子信息載體利用單光子的偏振態(tài)或路徑編碼量子信息線性光學元件利用分束器、相位延遲器等實現(xiàn)量子門光子探測單光子探測器完成量子測量過程常溫操作無需極低溫環(huán)境，簡化實驗設備需求量子退火器迭代次數(shù)系統(tǒng)能量退火溫度量子計算機的挑戰(zhàn)1量子比特數(shù)量實用計算需要更多量子比特量子錯誤率降低門操作錯誤和退相干系統(tǒng)集成控制系統(tǒng)復雜度隨比特指數(shù)增加量子退相干物理解釋量子系統(tǒng)與環(huán)境相互作用導致量子信息泄露相干時間量子狀態(tài)保持相干性的特征時間應對策略量子糾錯、動態(tài)解耦、拓撲保護量子糾錯量子糾錯碼表面碼Shor碼Steane碼穩(wěn)定子碼編碼原理將邏輯量子比特編碼到多個物理量子比特中通過冗余保護量子信息無需測量量子態(tài)即可檢測錯誤容錯量子計算錯誤門限當錯誤率低于門限值時可實現(xiàn)容錯1量子電路容錯容錯門設計與實現(xiàn)2錯誤檢測輔助量子比特測量識別錯誤3錯誤修正應用糾正操作恢復量子態(tài)4量子計算機的規(guī)模化物理量子比特提高量子比特數(shù)量和質量量子互連開發(fā)高效量子比特間通信機制糾錯編碼實現(xiàn)大規(guī)模糾錯邏輯量子比特量子處理單元集成可擴展量子計算架構量子計算編程語言編程語言開發(fā)組織特點QiskitIBMPython接口，完整工具鏈Q#微軟專用量子語言，強類型Cirq谷歌低級電路優(yōu)化QPanda本源量子國產量子編程框架Quipper學術界函數(shù)式量子編程Qiskit簡介核心組件Terra：底層電路構建Aer：模擬器Ignis：誤差緩解Aqua：應用算法特色功能電路可視化量子硬件訪問電路優(yōu)化豐富的庫函數(shù)生態(tài)系統(tǒng)開源社區(qū)活躍教程資源豐富與IBM量子硬件集成Q#簡介微軟開發(fā)的專用量子編程語言，強類型設計，集成VisualStudio開發(fā)環(huán)境，支持量子模擬器和資源估算本源量子QPanda簡介國產框架中國本源量子開發(fā)的量子編程平臺多語言接口支持C++、Python等編程語言算法庫提供量子算法模板與實現(xiàn)硬件訪問可訪問本源量子計算云平臺量子云計算平臺IBM量子體驗提供云端真實超導量子處理器訪問亞馬遜Braket提供多種量子硬件廠商接入本源悟源國內量子計算云平臺，支持科研教學量子模擬器態(tài)矢量模擬器精確模擬量子態(tài)演化，受限于內存指數(shù)增長張量網絡模擬器適用于特定電路結構，可模擬更多量子比特噪聲模擬器加入真實硬件噪聲模型，預測實際運行效果量子計算在密碼學中的應用1994Shor算法提出威脅RSA等公鑰密碼系統(tǒng)2^n加速攻擊對稱密碼破解的量子加速256安全位數(shù)對抗量子計算需增加密鑰長度后量子密碼學1234格密碼基于復雜格問題的密碼系統(tǒng)基于哈希的簽名利用單向哈希函數(shù)構建簽名方案多變量多項式密碼基于求解多變量方程組難度基于編碼的密碼利用糾錯碼構建抗量子密碼系統(tǒng)量子計算在化學模擬中的應用分子結構模擬精確計算分子基態(tài)能量化學反應動力學模擬復雜反應機理藥物設計預測分子與受體相互作用材料設計探索新型功能材料量子計算在金融領域的應用投資組合優(yōu)化求解大規(guī)模資產配置問題風險分析快速蒙特卡洛模擬市場風險期權定價加速復雜金融衍生品計算欺詐檢測高效識別異常交易模式量子計算在優(yōu)化問題中的應用量子計算在人工智能中的應用量子機器學習量子支持向量機量子神經網絡量子主成分分析量子增強學習量子強化學習算法量子進化策略量子遺傳算法量子數(shù)據處理量子數(shù)據編碼量子特征提取量子聚類算法量子計算的產業(yè)化前景2035預計實用化時間大規(guī)模容錯量子計算機商用$850B市場規(guī)模2040年全球量子計算市場預測4主要應用領域材料、金融、醫(yī)藥、人工智能量子計算的倫理問題信息安全威脅打破現(xiàn)有加密系統(tǒng)，威脅數(shù)