福建省廈門市集美區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書(shū)寫作答，在試題卷上答題無(wú)效．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.若是二次根式，則x應(yīng)滿足()A.x≥2 B.x＜2 C.x＞2 D.x≠22.下列是正比例函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A B.C. D.4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則AB長(zhǎng)是（）A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm5.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)M在邊AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分別為E、N，則平行線AD與BC之間距離是（）A.AE的長(zhǎng) B.MN的長(zhǎng) C.AB的長(zhǎng) D.AC的長(zhǎng)6.如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.70°7.在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若AD2+BD2＝AB2，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠BAC＝90° B.∠BAD＝90° C.∠ABD＝90° D.∠ADB＝90°8.如圖，在菱形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為中點(diǎn)，且，根據(jù)題目的條件，下列線段的長(zhǎng)度能確定的是（）A.線段 B.線段 C.線段 D.線段9.第11屆中國(guó)（湖南）礦物寶石國(guó)際博覽會(huì)在我市舉行，小方一家上午開(kāi)車前往會(huì)展中心參觀．途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時(shí)間．車修好后，他們繼續(xù)開(kāi)車趕往會(huì)展中心．以下是他們家出發(fā)后離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（）A.途中修車花了B.修車之前的平均速度是/C.車修好后平均速度是/D.車修好后平均速度是修車之前的平均速度的倍10.出入相補(bǔ)原理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要成就之一，最早是由三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建．“將一個(gè)幾何圖形，任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內(nèi)容之一，如圖，在矩形中，，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)F，G，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：（1）_______；（2）_______；（3）_______；（4）_______．12.如圖，已知中，，是的中點(diǎn)，，則__________．13.一個(gè)正方形面積為6，則它的邊長(zhǎng)是_______．14.若點(diǎn)和點(diǎn)都在上，且，則和的大小關(guān)系為_(kāi)______．15.如圖，矩形沿著直線折疊，使點(diǎn)C落在處，交于點(diǎn)E，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________.16.在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC＝2AB．分別過(guò)A，D作AE⊥BO，DF⊥CO，垂足為E，F(xiàn)，射線AE，DF交于點(diǎn)N，連接ON，EF．若ON垂直平分EF，且與邊BC交于點(diǎn)M，則EF：MN的值為_(kāi)____________．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.計(jì)算：（1）（2）18.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上，且，連接，．求證：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.（1）在下圖中畫出的圖象．（2）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．21.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形木板，木工采用如圖所示的方式，在長(zhǎng)方形木板上截出三個(gè)面積分別為和的正方形木板A，B，C．求木板（中剩余部分（陰影部分）的面積．22.如圖所示的矩形ABCD是某景區(qū)內(nèi)一個(gè)人工湖的示意圖，其中△ABE是形狀為等腰直角三角形的小島．該景區(qū)計(jì)劃在湖面上建一座連接小碼頭C與小島的步行橋，并要求步行橋的長(zhǎng)度最?。?）尺規(guī)作圖：在圖中的BE上作出符合題意的橋頭選址點(diǎn)P；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知AB＝200m，AD＝300m，游客從小碼頭C步行到E處，是走步行橋更近還是繞湖岸走更近？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.定義：在中，若，，，，，滿足則稱這個(gè)三角形為“類勾股三角形”．請(qǐng)根據(jù)以上定義解決下列問(wèn)題：（1）如圖1所示、若等腰三角形是“類勾股三角形”，其中，，請(qǐng)求的度數(shù)．（2）如圖2所示，在中，，且．請(qǐng)證明為“類勾股三角形”．24.折紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，精美的折紙背后離不開(kāi)數(shù)學(xué)原理，這吸引了無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)教育工作者以折痕為研究對(duì)象，關(guān)注折法和折疊過(guò)程中所得平面圖形的性質(zhì)．如圖，矩形紙片中，．（1）折疊矩形紙片，使點(diǎn)C落在線段上，折痕為．直接寫出的度數(shù)；（2）現(xiàn)要折出60°角，小明同學(xué)才用下面的方法．步驟一：對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；步驟二：再一次折疊紙片，____________________．請(qǐng)?jiān)跈M線上將步驟二補(bǔ)充完整，并證明所折出的角為60°．25.如圖1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)沿著CA方向以2個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DF⊥BC于F．（1）求證：AE＝DF；（2）如圖2，連接EF，AC＝12．①是否存在t，使得四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②連接DE，當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求t的值．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】C二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【正確答案】①.5②.③.④.##【12題答案】【正確答案】6【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】三、解答題（本大題有9小題，共86分）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】見(jiàn)解析【19題答案】【正確答案】，【20題答案】【正確答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【21題答案】【正確答案】【22題答案】【正確答案