PAGEPAGE18.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)知能演練提升實(shí)力提升1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各有員工80人、100人,現(xiàn)在從外部調(diào)90人充溢兩隊(duì),調(diào)配后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的23,則甲、乙兩隊(duì)各分到多少人?(A.50,40 B.36,54 C.28,62 D.20,702.A市到B市航線長(zhǎng)1200km,一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛抵B市需2時(shí)30分,從B市逆風(fēng)飛抵A市需3時(shí)20分,則飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的飛行速度是,風(fēng)速是.

3.(2024·重慶中考)為實(shí)現(xiàn)養(yǎng)分的合理搭配,某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧.其中,甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧,1千克B粗糧,1千克C粗糧;乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中的A,B,C三種粗糧的成本價(jià)之和.已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元,甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元,利潤(rùn)率為30%,乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%,則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是.

商品的利潤(rùn)率★4.某體育彩票經(jīng)銷商安排用45000元從省體彩中心購(gòu)買彩票20扎,每扎1000張.已知體彩中心有A,B,C三種不同價(jià)格的彩票,進(jìn)價(jià)分別是A彩票每張1.5元,B彩票每張2元,C彩票每張2.5元.(1)假如經(jīng)銷商打算用45000元同時(shí)購(gòu)買兩種不同型號(hào)的彩票共20扎,請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案;(2)假如經(jīng)銷商打算用45000元同時(shí)購(gòu)買A,B,C三種彩票共20扎,請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案.創(chuàng)新應(yīng)用★5.為打造古運(yùn)輸河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180m的河道整治任務(wù)由A,B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12m,B工程隊(duì)每天整治8m,共用時(shí)20天.(1)依據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:依據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:甲:x表示,y表示;

乙:x表示,y表示;

(2)求A,B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過(guò)程)答案：實(shí)力提升1.C設(shè)甲隊(duì)分到x人,乙隊(duì)分到y(tǒng)人,由題中的等量關(guān)系:(1)被安排人數(shù)為90;(2)安排后兩隊(duì)人數(shù)關(guān)系,可列二元一次方程組x解得x=28,2.420km/h60km/h3.89因?yàn)榧追N粗糧每袋裝有3千克A粗糧,1千克B粗糧,1千克C粗糧,而A粗糧每千克成本價(jià)為6元,甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元,所以1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)=58.5÷(1+30%)-6×3=27(元)因?yàn)橐曳N粗糧每袋裝有1千克A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧,所以乙種粗糧每袋售價(jià)為(6+2×27)×(1+20%)=72(元).設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋,乙種袋裝粗糧y袋,由題意,得58.5x+72y=(1+24%)×[58.5x÷(1+30%)+72y÷(1+20%)],所以xy4.解(1)設(shè)購(gòu)買A彩票x張,B彩票y張,C彩票z張,則可分以下三種狀況考慮:①只購(gòu)買A彩票和B彩票,依題意,可列方程組1解這個(gè)方程組,得x由于x<0,不合題意,舍去.②只購(gòu)買A彩票和C彩票,依題意,可列方程組1解這個(gè)方程組,得x③只購(gòu)買B彩票和C彩票,依題意,可列方程組2解這個(gè)方程組,得y綜上所述,經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)買兩種不同型號(hào)的彩票共有2種方案:A種5扎,C種15扎;B種和C種各10扎.(2)設(shè)購(gòu)買A彩票x扎,B彩票y扎,則購(gòu)買C彩票(20-x-y)扎.由題意,得1.5×1000x+2×1000y+2.5×1000(20-x-y)=45000.化簡(jiǎn),得2x+y=10.因?yàn)閤,y只能為正整數(shù),所以x只能為1,2,3,4.此時(shí)y的值分別為8,6,4,2.因此,經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)買A,B,C三種彩票共有4種方案:A種1扎,B種8扎,C種11扎;A種2扎,B種6扎,C種12扎;A種3扎,B種4扎,C種13扎;A種4扎,B種2扎,C種14扎.創(chuàng)新應(yīng)用5.解(1)甲同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天,B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天,由此列出的方程組為x乙同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y,由此列出的方程組為x所以甲:x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間,y表示B工程隊(duì)用的時(shí)間;乙:x表示A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),y表示B工程隊(duì)整治河道的米數(shù).(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下:x②-①×8,得4x=