第五章分式與分式方程自我評(píng)估（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各式：，，，，，其中分式的個(gè)數(shù)為（

）A.2

B.3

C.4

D.52.分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－23.若分式的值為0，則x的值是（

）A.

0

B.

2

C.

-2

D.

2或-2

4.下列各式與相等的是（）A.

B.

C.

D.

5.計(jì)算-的結(jié)果是（）A．1 B．x C． D．6.分式方程+=1的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣37.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn).規(guī)則：每人只能看到前一人所給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁8.若=，則的值是（）A.2 B.-2 C. D.-9.已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A.m＜-6B.m＞-6C.m＞-6且m≠-4D.m≠-410.某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分）11.計(jì)算：=．12.下列分式：，，，，其中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．13.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m=.14.若分式方程無(wú)解，則m=.15.當(dāng)x=時(shí)，分式的值比分式的值大1.16.觀察下列方程及其解：①x+=3，②x+=5，③x+=7.（①由x+=1+2，得x=1或x=2，②由x+=2+3，得x=2或x=3，③由x+=3+4，得x=3或x=4.）找出其中的規(guī)律，求關(guān)于x的方程x+=2n+4（n為正整數(shù)）的解是.【來(lái)三、解答題（共52分）17.（每小題3分，共6分）計(jì)算：（1）；（2）.18.（每小題4分，共8分）解方程：（1）-=0；（2）－＝2.19.（8分）已知M=.（1）化簡(jiǎn)M；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，求M的值.20.（8分）從徐州到南京可乘列車A與列車B，已知徐州至南京里程約為350km，A車與B車的平均速度之比為10:7，A車的行駛時(shí)間比B車少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？21.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.22.（12分）某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)地的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)內(nèi)舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程．（1）若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？（2）若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？附加題（20分，不計(jì)入總分）23.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例：T（0，1）＝.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1.（1）求a，b的值；（2）若T（m，m＋3）＝－1，求m的值.（廣東雷成德）（參考答案見(jiàn)答案頁(yè)第10期）第五章分式與分式方程自我評(píng)估（二）一、1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.C10.B二、11.m12.113.-514.115.16.x=n+3或x=n+4提示：將方程x+=2n+4變形為x-3+=2n+4-3.則x-3+=n+（n+1）.將x-3看做一個(gè)整體，由題中規(guī)律得x-3=n或x-3=n+1，解得x=n+3或x=n+4.三、17.解：（1）原式==．（2）原式=．18.解：（1）方程兩邊同乘x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）=0，解得x=﹣2.經(jīng)檢驗(yàn)：x=﹣2是原分式方程的解.因此原方程的解為x=﹣2.（2）方程兩邊同乘（x＋1）（x－1），得2x（x－1）－3＝2（x＋1）（x－1），解得x＝－.經(jīng)檢驗(yàn)：x＝－是原方程的解.因此原方程的解為x＝－.19.解：（1）M===.

（2）因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，所以a=3.所以M==.20.解：設(shè)A車的平均速度為10xkm/h，則B車的平均速度為7xkm/h.根據(jù)題意，得，解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列分式方程的解.則10x=150，7x=105．答：A車的平均速度為150km/h，B車的平均速度為105km/h．21.解：===.解不等式組得﹣2＜x≤2，則x的值可以為﹣1，0，1，2.∵當(dāng)x=﹣1，0，1時(shí)，分式無(wú)意義，∴x=2.∴原式==.22.解：（1）設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天.根據(jù)題意，得+=1，解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解．答：若由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要60天．（2）根據(jù)題意，得1÷（+）=24（天）．答：若由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要24天．23