第11講：第三單元不規(guī)則物體的體積

?計(jì)算不規(guī)則物體的體積知識(shí)點(diǎn)①(1)華華用量杯測(cè)量?jī)蓚€(gè)鋼珠的體積，先將量杯裝了400mL的水，再將2個(gè)鋼珠放入水中，此時(shí)量杯的刻度是540mL,1個(gè)鋼珠的體積是()cm3。(2)把一塊不規(guī)則的鐵塊放入底面積是48cm2的長(zhǎng)方體玻璃缸中，鐵塊被完全浸沒，水面上升了0.5cm。這塊鐵塊的體積是()cm3。(3)一個(gè)玻璃杯的容積為500mL,裝了一些水后，再放入15個(gè)體積都為8cm3的小鐵塊，溢出30mL水，那么玻璃杯中原來(lái)裝了()mL水。??1.填一填70

24

410??2.石塊的體積是多少立方厘米?12×12×(9-7)=288(cm3)答：石塊的體積是288cm3。

一個(gè)玻璃缸中有200mL水，放入一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬4cm的長(zhǎng)方體鐵塊后，鐵塊和水的總體積是320cm3,鐵塊的高是多少厘米???3.解決問(wèn)題。200mL=200cm3(320-200)÷5÷4=6(cm)答：鐵塊的高是6cm。

?舉一反三1(1)將一個(gè)不規(guī)則物體完全浸沒在盛有水的量杯中，量杯的刻度從350mL上升到400mL，這個(gè)物體的體積是______立方厘米。(2)用排水法計(jì)算體積時(shí)，水的體積差等于不規(guī)則物體的體積，因?yàn)槲矬w占據(jù)水的_______________。(3)一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積是20cm2，放入一個(gè)不規(guī)則物體后水面上升了3cm，物體的體積是______cm3。??1.填空題50

空間（或體積）

60

(1)計(jì)算不規(guī)則物體體積的正確方法是（

）。A.直接測(cè)量長(zhǎng)、寬、高B.用排水法測(cè)量水位變化C.稱重后按密度計(jì)算D.用直尺直接量??2.選擇題。B

(2)一個(gè)量杯原有水200mL，放入石塊后水位變?yōu)?75mL，石塊的體積是（

）。A.275mLB.75cm3C.200cm3D.475cm3??2.選擇題。B

(3)一個(gè)底面積50cm2的燒杯，放入物體后水面上升了4cm，物體的體積是（

）A.50×4=200cm3B.50÷4=12.5cm3C.50+4=54cm3D.無(wú)法計(jì)算??2.選擇題。A

(1)不規(guī)則物體的體積只能用排水法計(jì)算。（

）(2)如果物體浮在水面上，它的體積無(wú)法用排水法測(cè)量。（

）(3)計(jì)算體積時(shí)，水的初始體積和放入物體后的體積差就是物體的體積。（

）??3.判斷題?！獭?/p>

×

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)30cm、寬20cm，原有水深15cm。放入一塊石頭后水深變?yōu)?7cm，石頭的體積是多少？??4.解決實(shí)際問(wèn)題30×20×(17-15)=1200cm3答：石頭的體積是1200cm3。

(2)小明的量杯中有500mL水，放入一個(gè)鐵塊后水溢出到周圍，最后量杯顯示剩余450mL。鐵塊的體積是多少？??4.解決實(shí)際問(wèn)題溢出的水體積為500-450=50mL，鐵塊體積為50cm3答：鐵塊的體積是50cm3。

(3)一個(gè)圓柱形容器，底面半徑5cm，放入一個(gè)金屬球后水面上升了2cm，金屬球的體積是多少？（π取3.14）??4.解決實(shí)際問(wèn)題3.14×52×2=157cm3答：金屬球的體積是157cm3。

?排水法求物體的體積知識(shí)點(diǎn)②??

解決實(shí)際問(wèn)題漁家飯店門前有一個(gè)長(zhǎng)7m、5m、深1m的水池，李叔叔先在水池中注滿水，然后把兩根長(zhǎng)3m、寬1.5m、高1.8m的石柱豎直放入水中，水池溢出的水的體積是多少?(水池厚度忽略不計(jì))3×1.5×1×2=9(m3)答：水池溢出的水的體積是9m3。?舉一反三2(1)一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積是25平方厘米，放入一個(gè)鐵塊后水面上升了2.4厘米，鐵塊的體積是______立方厘米。(2)燒杯中原來(lái)有300毫升的水，放入一個(gè)石塊后，水位上升到440毫升，石塊的體積是______立方厘米。(3)一個(gè)圓柱形容器的底面積是0.5平方米，放入一個(gè)物體后水面上升了0.03米，物體的體積是______立方分米。??1.填空題60

14015

(1)用排水法求體積時(shí)，物體的體積等于（

）。A.容器中水的總體積B.水面上升部分的體積C.容器的容積D.物體的重量??2.選擇題。B

(2)一個(gè)量杯原有200毫升水，放入一個(gè)玻璃球后水位變?yōu)?60毫升，玻璃球的體積是（

）。A.260毫升B.60立方厘米C.200立方厘米D.460毫升??2.選擇題。B

(3)如果將一個(gè)物體完全浸沒在底面積為30cm2的容器中，水面上升了5cm，這個(gè)物體的體積是（

）。A.35cm3B.150cm3C.30cm3D.6cm3??2.選擇題。B

(1)只有不規(guī)則的物體才能用排水法測(cè)體積。（

）(2)水位上升的高度乘以容器的底面積，就是物體的體積。（

）(3)如果物體沒有完全浸沒，排水法測(cè)出的體積會(huì)比實(shí)際體積小。（

）??3.判斷題?！?/p>

×

√

(1)小明用一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸測(cè)量一塊珊瑚石的體積。魚缸內(nèi)底面積是40dm2，放入珊瑚石后水面上升了0.5dm。珊瑚石的體積是多少立方分米？??4.解決實(shí)際問(wèn)題40×0.5=20（dm3）答：珊瑚石的體積是20立方分米。

(2)小紅的燒杯中有500毫升水，她放入一個(gè)土豆后水位變?yōu)?80毫升，接著又放入一個(gè)蘋果，水位變?yōu)?50毫升。蘋果的體積比土豆大多少立方厘米？??4.解決實(shí)際問(wèn)題蘋果體積：850-680=170（cm3）；土豆體積：680-500=180（cm3）；蘋果比土豆小10cm3。答：蘋果的體積比土豆大10立方厘米。

(3)一個(gè)正方體容器邊長(zhǎng)為10cm，裝滿水后放入一個(gè)金屬塊，溢出了250毫升的水。這個(gè)金屬塊的體積是多少立方厘米？??4.解決實(shí)際問(wèn)題250毫升=250cm3，金屬塊體積=250cm3。答：這個(gè)金屬塊的體積是250立方厘米。

?運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決水面升高問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)③??

解決實(shí)際問(wèn)題如圖，長(zhǎng)方體容器中盛有深4cm的水，如果向容器中放入一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體鐵塊，那么水深變?yōu)槎嗌倮迕?(5×5×5)÷(10×10)=1.25(cm)4+1.25=5.25(cm)答：水深變?yōu)?.25cm。?舉一反三3(1)一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積是50cm2，原有水深6cm。放入一塊石頭后，水面上升到8cm。這塊石頭的體積是______cm3。(2)圓柱形魚缸的底面半徑是10cm，放入一個(gè)珊瑚后水面升高了2cm。珊瑚的體積是______cm3。（π取3.14）(3)將一個(gè)鐵球浸沒在長(zhǎng)20cm、寬15cm的水槽中，水面升高了0.5cm。這個(gè)鐵球的體積是_____dm3。??1.填空題100

0.15

628(1)計(jì)算水面升高問(wèn)題中的物體體積時(shí)，需要用到的公式是（

）。A.底面積×原水位高度B.底面積×水位升高的高度C.底面積×（現(xiàn)水位高度-原水位高度）D.底面積×容器高度??2.選擇題。B

(2)一個(gè)正方體容器裝滿水，棱長(zhǎng)4dm。放入一個(gè)鐵塊后溢出12L水，鐵塊的體積是（

）。A.12dm3B.16dm3

C.64dm3D.無(wú)法確定??2.選擇題。A

(3)一個(gè)圓柱形杯子的底面積是30cm2，原有水200mL。放入一塊橡皮泥后水位變?yōu)?60mL，橡皮泥的體積是（

）。A.60cm3B.260cm3C.200cm3D.30cm3??2.選擇題。A

(1)水面升高的高度乘以容器的底面積，等于被浸沒物體的體積。（

）(2)如果容器未裝滿水，放入物體后的水位變化與物體體積無(wú)關(guān)。（

）(3)計(jì)算不規(guī)則物體的體積時(shí)，必須使用水位上升的方法。（

）??3.判斷題?！?/p>

×

×

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸長(zhǎng)60cm，寬40cm，水深25cm。放入一些金魚后，水面上升到26.5cm。求金魚的總體積。??4.解決實(shí)際問(wèn)題底面積：60×40=2400cm2水位升高高度：26.5-25=1.5cm金魚體積：2400×1.5=3600cm3答：求金魚的總體積是3600cm3。

(2)一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8cm的圓柱形水桶，原有水深30cm。放入一個(gè)金屬零件后，水面上升到32cm。求金屬零件的體積。（π取3.14）??4.解決實(shí)際問(wèn)題底面半徑：62.8÷3.14÷2=10cm底面積：3.14×102=314cm2水位升高高度：32-30=2cm金屬零件體積：314×2=628cm3答：金屬零件的體積是628cm3。

(3)實(shí)驗(yàn)課上，小明將一塊石頭放入長(zhǎng)15cm、寬10cm的燒杯中，水位從12cm升至14.8cm。但后來(lái)發(fā)現(xiàn)燒杯本身厚度導(dǎo)致內(nèi)壁長(zhǎng)和寬實(shí)際為14.8cm和9.5cm。石頭的實(shí)際體積是多少？??4.解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)際底面積：14.8×9.5=140.6cm2水位升高高度：14.8-12=2.8c